相同正四棱锥底面重合组成一个八面体,可放于棱长为1的正方体中,重合的底面与正方体某面平行,各顶点均在正方体表面上(如图),该八面体体积的可能值有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.无数个
高二数学单选题中等难度题
相同正四棱锥底面重合组成一个八面体,可放于棱长为1的正方体中,重合的底面与正方体某面平行,各顶点均在正方体表面上(如图),该八面体体积的可能值有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.无数个
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如图2,两相同的正四棱锥组成如图所示的几何体,可放棱长为1的正方体内,使正四棱锥的底面ABCD与正方体的某一个平面平行,且各顶点均在正方体的面上,则这样的几何体体积的可能值有( )
A.1个 B.2个 C. 3个 D.无穷多个
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《九章算术》中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马,将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳌臑.在鳌臑中,平面,,,鳌臑的四个顶点都在同一个球上,则该球的表面积是( )
A. B.
C. D.
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下列命题中正确的是( )
A.用一个平面去截棱锥,棱锥底面和截面之间的部分是棱台
B.两个底面平行且相似,其余各面都是梯形的多面体是棱台
C.棱台的底面是两个相似的正方形
D.棱台的侧棱延长后必交于一点
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某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥的表面积是( )
A. 32 B. C. 48 D.
【答案】B
【解析】试题分析:由题意知原几何体是正四棱锥,其中正四棱锥的高为2,底面是一个边长为4的正方形,过顶点向底面做垂线,垂线段长是2,过底面的中心向长度是4的边做垂线,连接垂足与顶点,得到直角三角形,得到斜高是2,所以四个侧面积是,底面面积为,所以该四棱锥的表面积是16+。故选B.
考点:三视图;棱锥的体积公式。
点评:本题考查由三视图求几何体的表面积,做此题型的关键是正确还原几何体及几何体的棱的长度。
【题型】单选题
【结束】
15
抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为( )
A. B. C. 1 D.
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某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥的表面积是( )
A. 32 B. C. 48 D.
【答案】B
【解析】试题分析:由题意知原几何体是正四棱锥,其中正四棱锥的高为2,底面是一个边长为4的正方形,过顶点向底面做垂线,垂线段长是2,过底面的中心向长度是4的边做垂线,连接垂足与顶点,得到直角三角形,得到斜高是2,所以四个侧面积是,底面面积为,所以该四棱锥的表面积是16+。故选B.
考点:三视图;棱锥的体积公式。
点评:本题考查由三视图求几何体的表面积,做此题型的关键是正确还原几何体及几何体的棱的长度。
【题型】单选题
【结束】
15
抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为( )
A. B. C. 1 D.
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