如图所示，竖直平面内的3/4圆弧形光滑轨道半径为R，A端与圆心O等高，AD为水平面，B点在...

如图所示，竖直平面内的圆弧形光滑轨道半径为R ，A端与圆心O等高， AD为与水平方向成45°的斜面，B端在O的正上方，一个小球在A点正上方由静止释放，自由下落至A点进入圆轨道并恰能到达B点．求：

(1)小球到达B点时速度的大小；

(2)释放点距A点的竖直高度；

(3)小球落到斜面AD上C点时速度的大小和方向．

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如图所示，竖直平面内的3/4圆弧形光滑轨道半径为R，A端与圆心O等高，AD为与水平方向成45°角的斜面，B端在O的正上方，一个质量为m的小球在A点正上方某处由静止开始释放，自由下落至A点后进入圆形轨道并能沿圆形轨到达B点，且到达B处时小球对圆弧轨道顶端的压力大小为mg。求：

（1）小球到B点时的速度大小？

（2）小球从B点运动到C点所用的时间？

（3）小球落到斜面上C点时的速度大小？

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如图所示，竖直平面内的3/4圆弧形光滑轨道半径为R，A端与圆心O等高，AD为与水平方向成45°角的斜面，B端在O的正上方，一个质量为m的小球在A点正上方某处由静止开始释放，自由下落至A点后进入圆形轨道并能沿圆形轨到达B点，且到达B处时小球对圆弧轨道顶端的压力大小为mg。求：

（1）小球到B点时的速度大小？

（2）小球从B点运动到C点所用的时间？

（3）小球落到斜面上C点时的速度大小？

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如图所示，竖直平面内的3/4圆弧形光滑轨道半径为R，A端与圆心O等高，AD为与水平方向成45°角的斜面，B端在O的正上方，一个质量为m的小球在A点正上方某处由静止开始释放，自由下落至A点后进入圆形轨道并能沿圆形轨到达B点，且到达B处时小球对圆弧轨道顶端的压力大小为mg。求：

（1）小球到B点时的速度大小？

（2）小球从B点运动到C点所用的时间？

（3）小球落到斜面上C点时的速度大小？

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如图所示，竖直平面内的3/4圆弧形光滑轨道半径为R，A端与圆心O等高，AD为与水平方向成45°角的斜面，B端在O的正上方，一个质量为m的小球在A点正上方某处由静止开始释放，自由下落至A点后进入圆形轨道并能沿圆形轨到达B点，且到达B处时小球对圆弧轨道顶端的压力大小为mg。求：

（1）小球到B点时的速度大小？

（2）小球从B点运动到C点所用的时间？

（3）小球落到斜面上C点时的速度大小？

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如图所示，竖直平面内的圆弧形光滑轨道半径为R ，A端与圆心O等高， AD为与水平方向成45°的斜面，B端在O的正上方，一个小球在A点正上方由静止释放，自由下落至A点进入圆轨道并恰能到达B点．求：

（1）小球到达B点时速度的大小；

（2）释放点距A点的竖直高度；

（3）小球落到斜面AD上C点时速度的大小和方向．

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如图所示，在竖直平面内，粗糙的斜面AB长为，其下端与光滑的圆弧轨道BCD相切与B点，C是最低点，圆心角，D与圆心O等高，圆弧轨道半径，现有一个质量为可视为质点的滑块，从D点的正上方的E点处自由下落，滑块恰好能运动到A点，（ ， ， ，计算结果可保留根号。提示：由几何关系可知斜面AB倾角为37度）求：

（1）滑块第一次到达B点的速度；

（2）滑块与斜面AB之间的动摩擦因数；

（3）滑块在斜面上运动的总路程

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如图所示，竖直平面内的光滑3/4的圆周轨道半径为R，A点与圆心O等高，B点在O的正上方，AD为与水平方向成=45°角的斜面，AD长为。一个质量为m的小球（视为质点）在A点正上方h处由静止释放，自由下落至A点后进入圆形轨道，并能沿圆形轨道到达B点，且到达B处时小球对圆轨道的压力大小为mg，重力加速度为g，求：

（1）小球到B点时的速度大小vB

（2）小球第一次落到斜面上C点时的速度大小v

（3）改变h，为了保证小球通过B点后落到斜面上，h应满足的条件

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如图 12 所示，竖直平面内的 3/4 圆弧形光滑轨道半径为 R ，A 端与圆心 O 等高，AD 为水平面，B 点为光滑轨道的最高点且在O 的正上方，一个小球在 A 点正上方由静止释放，自由下落至 A 点进入圆轨道并恰好能通过 B 点（从A点进入圆轨道时无机械能损失），最后落到水平面 C 点处。求：

（1） 释放点距 A 点的竖直高度

（2） 落点 C 到 A 点的水平距离

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