如图，已O是△ABC内一点，D、E、F 分别是 OA、OB、OC的中点．求证：△ABC∽△...

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如图，已O是△ABC内一点，D、E、F 分别是 OA、OB、OC的中点．求证：△ABC∽△DEF．

九年级数学解答题中等难度题

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如图，已O是△ABC内一点，D、E、F 分别是 OA、OB、OC的中点．求证：△ABC∽△DEF．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在△ABC中，点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，AH是边BC上的高.
（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；
（2）求证：∠DHF=∠DEF．

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如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，AH是边BC上的高．
（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；
（2）求证：∠DHF=∠DEF．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在△ABC中，AB=AC，点E在边BC上移动（点E不与点B，C重合），满足∠DEF=∠B，且点D、F分别在边AB、AC上．
（1）求证：△BDE∽△CEF；
（2）当点E移动到BC的中点时，求证：FE平分∠DFC．

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如图，在△ABC中，AB=AC，点E在边BC上移动（点E不与点B，C重合），满足∠DEF=∠B，且点D、F分别在边AB、AC上．
（1）求证：△BDE∽△CEF；
（2）当点E移动到BC的中点时，求证：FE平分∠DFC．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图，在△ABC中，AB=AC，点E在边BC上移动（点E不与点B，C重合），满足∠DEF=∠B，且点D、F分别在边AB、AC上．
（1）求证：△BDE∽△CEF；
（2）当点E移动到BC的中点时，求证：FE平分∠DFC．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图，在△ABC中，AB=AC，点E在边BC上移动（点E不与点B，C重合），满足∠DEF=∠B，且点D．F分别在边AB、AC上．
（1）求证：△BDE∽△CEF；
（2）当点E移动到BC的中点时，求证：FE平分∠DFC．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析
（2009•莆田二模）已知在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，D为BC的中点．
（1）如图，E、F分别是AB，AC上的动点，且BE=AF，求证：△DEF为等腰直角三角形；
（2）在（1）的条件下，四边形AEDF的面积是否变化，证明你的结论；
（3）若E、F分别为AB，CA延长线上的点，仍有BE=AF，其他条件不变，那么△DEF是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论．

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（2009•莆田二模）已知在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，D为BC的中点．
（1）如图，E、F分别是AB，AC上的动点，且BE=AF，求证：△DEF为等腰直角三角形；
（2）在（1）的条件下，四边形AEDF的面积是否变化，证明你的结论；
（3）若E、F分别为AB，CA延长线上的点，仍有BE=AF，其他条件不变，那么△DEF是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
（2007•自贡）已知：三角形ABC中，∠A=90°，AB=AC，D为BC的中点，
（1）如图，E，F分别是AB，AC上的点，且BE=AF，求证：△DEF为等腰直角三角形；
（2）若E，F分别为AB，CA延长线上的点，仍有BE=AF，其他条件不变，那么，△DEF是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论．
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