如图所示，质量为2m的足够长的金属导轨abcd放在光滑的绝缘水平面上，导轨bc段长为L.一...

如图所示，质量为2m的足够长的金属导轨abcd放在光滑的绝缘水平面上，导轨bc段长为L.一电阻不计，质量为m的导体棒PQ放置在导轨上，始终与导轨接触，PQ左侧有方向竖直向上，磁感应强度大小为B的匀强磁场．棒PQ与导轨间的动摩擦因数为μ，左侧有两个固定于水平面的立柱保证棒始终静止不动．开始时，PQ左侧导轨电阻为零，右侧导轨单位长度的电阻为R.在t=0时，水平向左的拉力垂直作用于导轨的bc边上，使导轨由静止开始做加速度为a的匀加速直线运动．且在某过程Ⅰ中，回路产生的焦耳热为Q，导轨克服阻力做的总功为W.重力加速度取g.求：

(1)经t1时间，回路中磁通量的变化量；

(2)回路中感应电流随时间变化的关系式；

(3)在某过程Ⅰ中金属导轨abcd的动能增加量．

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如图，质量为的足够长金属导轨放在光滑的绝缘水平面上。一电阻不计，质量为的导体棒放置在导轨上，始终与导轨接触良好，构成矩形。棒与导轨间动摩擦因数为，棒左侧有两个固定于水平面的立柱。导轨段长为，开始时左侧导轨的总电阻为，右侧导轨单位长度的电阻为。以为界，其左侧匀强磁场方向竖直向上，右侧匀强磁场水平向左，磁感应强度大小均为。在时，一水平向左的拉力垂直作用于导轨的边上，使导轨由静止开始做匀加速直线运动，加速度为。

（1）求回路中感应电动势及感应电流随时间变化的表达式；

（2）经过多少时间拉力达到最大值，拉力的最大值为多少？

（3）某一过程中回路产生的焦耳热为，导轨克服摩擦力做功为，求导轨动能的增加量。

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如图，质量为M的足够长金属导轨abcd放在光滑的绝缘水平面上．一电阻不计，质量为m的导体棒PQ放置在导轨上，始终与导轨接触良好，PQbc构成矩形．棒与导轨间动摩擦因数为μ，棒左侧有两个固定于水平面的立柱．导轨bc段长为L，开始时PQ左侧导轨的总电阻为R，右侧导轨单位长度的电阻为R0．以ef为界，其左侧匀强磁场方向竖直向上，右侧匀强磁场水平向左，磁感应强度大小均为B．在t=0时，一水平向左的拉力F垂直作用在导轨的bc边上，使导轨由静止开始做匀加速直线运动，加速度为a．

（1）求回路中感应电动势及感应电流随时间变化的表达式；

（2）经过多长时间拉力F达到最大值，拉力F的最大值为多少？

（3）某过程中回路产生的焦耳热为Q，导轨克服摩擦力做功为W，求导轨动能的增加量．

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如图，质量为M的足够长金属导轨abcd放在光滑的绝缘水平面上．一电阻不计，质量为m的导体棒PQ放置在导轨上，始终与导轨接触良好，PQbc构成矩形．棒与导轨间动摩擦因数为μ，棒左侧有两个固定于水平面的立柱．导轨bc段长为L，开始时PQ左侧导轨的总电阻为R，右侧导轨单位长度的电阻为R0．以ef为界，其左侧匀强磁场方向竖直向上，右侧匀强磁场水平向左，磁感应强度大小均为B．在t=0时，一水平向左的拉力F垂直作用在导轨的bc边上，使导轨由静止开始做匀加速直线运动，加速度为a．

（1）求回路中感应电动势及感应电流随时间变化的表达式；

（2）经过多长时间拉力F达到最大值，拉力F的最大值为多少？

（3）某过程中回路产生的焦耳热为Q，导轨克服摩擦力做功为W，求导轨动能的增加量．

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如图，质量为M的足够长金属导轨abcd放在光滑的绝缘水平面上。一电阻不计，质量为m的导体棒PQ放置在导轨上，始终与导轨接触良好，PQbc构成矩形。棒与导轨间动摩擦因数为μ，棒左侧有两个固定于水平面的立柱。导轨bc段长为L，开始时PQ左侧导轨的总电阻为R，右侧导轨单位长度的电阻为R0。以ef为界，其左侧匀强磁场方向竖直向上，右侧匀强磁场水平向左，磁感应强度大小均为B。在t=0时，一水平向左的拉力F垂直作用于导轨的bc边上，使导轨由静止开始做匀加速直线运动，加速度为a。

(1)求导轨刚开始运动时拉力F的大小；

(2)求导轨运动时间足够长后拉力F的渐近值及整个过程中拉力F的最大值；

(3)若某一过程中导轨动能的增加量为△Ek，导轨克服摩擦力做功为W，求回路产生的焦耳热。

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如图，质量为M的足够长金属导轨abcd放在光滑的绝缘水平面上．一电阻不计，质量为m的导体棒PQ放置在导轨上，始终与导轨接触良好，PQbc构成矩形．棒与导轨间动摩擦因数为μ，棒左侧有两个固定于水平面的立柱．导轨bc段长为L，开始时PQ左侧导轨的总电阻为R，右侧导轨单位长度的电阻为R0．以ef为界，其左侧匀强磁场方向竖直向上，右侧匀强磁场水平向左，磁感应强度大小均为B．在t=0时，一水平向左的拉力F垂直作用在导轨的bc边上，使导轨由静止开始做匀加速直线运动，加速度为a．

（1）求回路中感应电动势及感应电流随时间变化的表达式；

（2）经过多长时间拉力F达到最大值，拉力F的最大值为多少？

（3）某过程中回路产生的焦耳热为Q，导轨克服摩擦力做功为W，求导轨动能的增加量．

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（14分）如图，质量为M的足够长金属导轨abcd放在光滑的绝缘水平面上。一电阻不计，质量为m的导体棒PQ放置在导轨上，始终与导轨接触良好，PQbc构成矩形。棒与导轨间动摩擦因数为μ，棒左侧有两个固定于水平面的立柱。导轨bc段长为L，开始时PQ左侧导轨的总电阻为R，右侧导轨单位长度的电阻为R₀。以ef为界，其左侧匀强磁场方向竖直向上，右侧匀强磁场水平向左，磁感应强度大小均为B。在t=0时，一水平向左的拉力F垂直作用在导轨的bc边上，使导轨由静止开始做匀加速直线运动，加速度为a。

（1）求回路中感应电动势及感应电流随时间变化的表达式；

（2）经过多长时间拉力F达到最大值，拉力F的最大值为多少？

（3）某过程中回路产生的焦耳热为Q，导轨克服摩擦力做功为W，求导轨动能的增加量。

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如图所示，质量为M的足够长金属导轨abcd放在光滑的绝缘水平面上。一电阻不计、质量为m的导体棒PQ放置在导轨上，始终与导轨接触良好，PQbc构成矩形闭合回路。棒与导轨间动摩擦因数为μ，棒左侧有两个固定于水平面的立柱。导轨bc段长为L，开始时PQ左侧导轨的总电阻为R，右侧导轨单位长度的电阻为r，整个空间存在竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场。在t=0时，一水平向左的拉力垂直作用于导轨的bc边上，使导轨由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为a。已知重力加速度为g，求：

（1）在t=t1时刻，电路中感应电动势的大小及流过PQ棒的感应电流方向；

（2）从t=0时刻开始计时，经过多长时间矩形回路中感应电流最大？最大值是多少?

（3）从t=0时刻到回路中感应电流最大的过程中，回路产生的焦耳热为Q，求拉力所做的功。

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（20分）如图所示，质量为M=2kg的足够长的U型金属框架abcd，放在光滑绝缘水平面上，导轨ab边宽度L=1m。电阻不计的导体棒PQ，质量m=1kg，平行于ab边放置在导轨上，并始终与导轨接触良好，棒与导轨间动摩擦因数μ=0.5，棒左右两侧各有两个固定于水平面上的光滑立柱。开始时PQ左侧导轨的总电阻R=1Ω，右侧导轨单位长度的电阻为r0=0.5Ω/m。以ef为界，分为左右两个区域，最初aefb构成一正方形，g取10m/s2。

（1）如果从t=0时，在ef左侧施加B=kt（k=2T/s），竖直向上均匀增大的匀强磁场，如图甲所示，多久后金属框架会发生移动（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）.

（2）如果ef左右两侧同时存在B=1T的匀强磁场，方向分别为竖直向上和水平向左，如图乙所示。从t=0时，对框架施加一垂直ab边的水平向左拉力，使框架以a=0.5m/s2向左匀加速运动，求t=2s时拉力F多大

（3）在第（2）问过程中，整个回路产生的焦耳热为Q=0.6J，求拉力在这一过程中做的功。

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