如图,已知△ABC的面积为20,AB=AC=8,点D为BC边上任一点,过D作DE⊥AB于点E.作DF⊥AC于点F,则DE+DF=________.
八年级数学填空题中等难度题
如图,已知△ABC的面积为20,AB=AC=8,点D为BC边上任一点,过D作DE⊥AB于点E.作DF⊥AC于点F,则DE+DF=________.
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如图,已知△ABC的面积为20,AB=AC=8,点D为BC边上任一点,过D作DE⊥AB于点E.作DF⊥AC于点F,则DE+DF=________.
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【问题情境】
在△ABC中,AB=AC,点P为BC所在直线上的任一点,过点P作PD⊥AB,PE⊥AC,垂足分别为D、E,过点C作CF⊥AB,垂足为F.当P在BC边上时(如图1),求证:PD+PE=CF.
图① 图② 图③
证明思路是:如图2,连接AP,由△ABP与△ACP面积之和等于△ABC的面积可以证得:PD+PE=CF.(不要证明)
【变式探究】
当点P在CB延长线上时,其余条件不变(如图3).试探索PD、PE、CF之间的数量关系并说明理由.
请运用上述解答中所积累的经验和方法完成下列两题:
【结论运用】
如图4,将长方形ABCD沿EF折叠,使点D落在点B上,点C落在点C′处,点P为折痕EF上的任一点,过点P作PG⊥BE、PH⊥BC,垂足分别为G、H,若AD=8,CF=3,求PG+PH的值;
【迁移拓展】
在直角坐标系中.直线l1:y=与直线l2:y=2x+4相交于点A,直线l1、l2与x轴分别交于点B、点C.点P是直线l2上一个动点,若点P到直线l1的距离为1.求点P的坐标.
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【问题情境】
在△ABC中,AB=AC,点P为BC所在直线上的任一点,过点P作PD⊥AB,PE⊥AC,垂足分别为D、E,过点C作CF⊥AB,垂足为F.当P在BC边上时(如图1),求证:PD+PE=CF.
图① 图② 图③
证明思路是:如图2,连接AP,由△ABP与△ACP面积之和等于△ABC的面积可以证得:PD+PE=CF.(不要证明)
【变式探究】
当点P在CB延长线上时,其余条件不变(如图3).试探索PD、PE、CF之间的数量关系并说明理由.
请运用上述解答中所积累的经验和方法完成下列两题:
【结论运用】
如图4,将长方形ABCD沿EF折叠,使点D落在点B上,点C落在点C′处,点P为折痕EF上的任一点,过点P作PG⊥BE、PH⊥BC,垂足分别为G、H,若AD=8,CF=3,求PG+PH的值;
【迁移拓展】
在直角坐标系中.直线l1:y=与直线l2:y=2x+4相交于点A,直线l1、l2与x轴分别交于点B、点C.点P是直线l2上一个动点,若点P到直线l1的距离为1.求点P的坐标.
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如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,点P为AB边上任一点,过P分别作PE⊥AC于E,PF⊥BC于F,则线段EF的最小值是__________.
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如图,在△ABC中,AB=AC,已知AB=17cm,BC=16cm,AD是BC边上中线,则AD的长是,△ABC的面积是.
八年级数学填空题简单题查看答案及解析
如图,在△ABC中,CD是AB边上的中线,E是AC的中点,已知△DEC的面积是4cm2,则△ABC的面积是______.
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如图:已知等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC边上的一点,DE⊥AB,DF⊥AC,E,F分别为垂足. DE+DF=2,三角形ABC面积为3 +2 ,求AB的长.
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如图,在锐角△ABC中,已知AB=25cm,AC=30cm,BC边上的高AD=24cm,则△ABC的面积为________.
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知△ABC中,AB=20,AC=15,BC边上的高为12,求△ABC的面积.
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