如图所示，离子发生器发射一束质量为m、电荷量为＋q的离子，从静止经PQ两板间的加速电压加速...

（8分）如图所示，离子发生器发射一束质量为m，电荷量为+q的离子，从静止经PQ两板间的加速电压加速后，以初速度v0再从a点沿ab方向进入一匀强电场区域，abcd所围成的正方形区域是该匀强电场的边界，已知正方形的边长为L，匀强电场的方向与ad边平行且由a指向d．

（1）若离子恰从c点飞离电场，求ac两点间的电势差Uac；

（2）若离子从abcd边界上某点飞出时的动能为mv02，求此时匀强电场的场强大小E．

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如图所示，离子发生器发射一束质量为m、电荷量为＋q的离子，从静止经PQ两板间的加速电压加速后，以初速度v0从a点沿ab方向进入一匀强电场区域，abcd所围成的正方形是该匀强电场的边界，已知ab长为L，匀强电场的方向与ad边平行且由a指向d。

（1）求加速电压U0；

（2）若离子恰从c点飞离电场，求a、c两点间的电势差Uac；

（3）若离子从abcd边界上某点飞出时的动能为mv02，求此时匀强电场的场强大小E。

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如图所示，离子发生器发射一束质量为m、电荷量为＋q的离子，从静止经PQ两板间的加速电压加速后，以初速度v0从a点沿ab方向进入一匀强电场区域，abcd所围成的正方形是该匀强电场的边界，已知ab长为L，匀强电场的方向与ad边平行且由a指向d．

（1）求加速电压U0；

（2）若离子恰从c点飞离电场，求a、c两点间的电势差Uac；

（3）若离子从abcd边界上某点飞出时的动能为mv02，求此时匀强电场的场强大小E．

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如图所示，离子发生器发射一束质量为m，电荷量为+q的离子，从静止经PQ两板间的加速电压加速后，以初速度v0从a点沿ab方向进入一匀强电场区域，abcd所围成的正方形是该匀强电场的边界，已知ab长为L，匀强电场的方向与ad边平行且由a指向d．

（1）求加速电压U0；

（2）若离子恰从c点飞离电场，求ac两点间的电势差Uac；

（3）若离子从abcd边界上某点飞出时的动能为mv02，求此时匀强电场的场强大小E．

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（13分）赤热的金属丝发射出一束质量为m，电荷量为q的电子，从静止经加速电压U 1 加速后，沿垂直于电场线方向射入两平行板中央，受偏转电压U2作用后，以某一速度离开电场，已知平行板长为，两板间距离为d，求：

(1)离子在偏转电场中运动的时间、加速度的大小；

(2)离子在离开偏转电场时的横向偏移量和偏转角的正切值。

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电推进系统（俗称“电火箭”）是利用电能加热、电离和加速带电粒子，形成向外发射的高速粒子流从而对飞行器产生反冲力。某飞行器的质量为M，“燃料”电离后产生2价氧离子，经电压为U的电场加速后发射出去，发射功率为P。已知每个氧离子的质量为m，元电荷为e，假设飞行器原来静止，不计发射氧离子后飞行器质量的变化，下面说法中正确的是

A.电推进器发射出的氧离子的速率为

B.电推进系统每秒钟射出的氧离子数为

C.飞行器所获得的加速度为

D.在推进器工作过程中，氧离子和飞行器组成的系统动量守恒

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如图所示，粒子发射器发射出一束质量为m，电荷量为q的粒子(不计重力)，从静止经加速电压U1加速后，沿垂直于电场方向射入两平行板中央，受偏转电压U2作用后，以某一速度离开电场。已知平行板长为L，两板间距离为d，求：

(1)粒子在偏转电场中运动的时间t；

(2)粒子在离开偏转电场时的纵向偏移量y。

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如图所示，在x轴的上方存在垂直纸面向里，磁感应强度大小为B0的匀强磁场，位于x轴下方离子源C发射质量为m、电荷量为q的一束负离子，其初速度大小范围为0～v0.这束离子经电势差为U＝的电场加速后，从小孔O(坐标原点)垂直x轴并垂直磁场射入磁场区域，最后打到x轴上．在x轴上2a～3a(a＝)区间水平固定放置一探测板．假设每秒射入磁场的离子总数为N0，打到x轴上的离子数均匀分布(离子重力不计)．

(1)求离子束从小孔O射入磁场后打到x轴的区间；

(2)调整磁感应强度的大小，可使速度最大的离子恰好打在探测板的右端，求此时的磁感应强度大小B1；

(3)保持磁感应强度B1不变，求每秒打在探测板上的离子数N；若打在板上的离子80%被板吸收，20%被反向弹回，弹回速度大小为打板前速度大小的0.6倍，求探测板受到的作用力大小．

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示波器的核心部件是示波管，其内部抽成真空，图17是它内部结构的简化原理图。它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成。炽热的金属丝可以连续发射电子，电子质量为m，电荷量为e。发射出的电子由静止经电压U1加速后，从金属板的小孔O射出，沿OO′进入偏转电场，经偏转电场后打在荧光屏上。偏转电场是由两个平行的相同金属极板M、N组成，已知极板的长度为l，两板间的距离为d，极板间电压为U2，偏转电场极板的右端到荧光屏的距离为L。不计电子受到的重力和电子之间的相互作用。

（1）求电子从小孔O穿出时的速度大小v0；

（2）求电子离开偏转电场时沿垂直于板面方向偏移的距离y；

（3）若将极板M、N间所加的直流电压U2改为交变电压u=Umsint，电子穿过偏转电场的时间远小于交流电的周期T，且电子能全部打到荧光屏上，求电子打在荧光屏内范围的长度s。

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