如图所示,点A、点B、点C分别表示有理数a、b、c,O为原点,化简:|a﹣c|﹣|b﹣c|=________.
七年级数学填空题中等难度题
阅读理【解析】
阅读下面材料:已知点A、B在数轴上分别表示有理数、,A、B两点之间的距离表示为.当A、B两点中有一点在原点时,不妨设点A在原点,如图1,
当A、B两点都不在原点时,
(1)如图2,点A、B都在原点的右边,
(2)如图3,点A、B都在原点的左边,
(3)如图4,点A、B在原点的两边,
综上,数轴上A、B两点的距离
回答下列问题:
(1) 数轴上表示2和5两点之间的距离是_________.
数轴上表示-2和-5两点之间的距离是_________.
数轴上表示-1和3两点之间的距离是_________.
(2) 数轴上表示和-1的两点A、B之间的距离是_________.
如果,那么为_________.
(3) 当代数式取最小值时,相应的x的取值范围是_________.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
阅读下面材料:点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,A、B两点间的距离表示为|AB|.设点O表示原点,
当A、B两点中有一点在原点时,不妨设点A在原点,如图①,|AB|=|OB|=|b|.
当A、B两点都不在原点时:
(1)如图②,点A、B都在原点的右边,|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|.
(2)如图③,点A、B都在原点的左边,|AB|=|OA|-|OB|=|a|-|b|.
(3)如图④,点A、B在原点的两边,|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|.
根据以上信息,回答下列问题:
(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是__________;
(2)数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是_________;
(3)数轴上表示1和-3的两点之间的距离是__________;
(4)数轴上有表示x的点A和表示-1的点B,如果|AB|=2,那么x等于_____________.
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阅读下列材料:点A,B在数轴上分别表示有理数。A,B两点之间的距离表示为.当A,B两点中有一点在原点时,不妨设点A在原点,如图1所示, ;当A,B两点都不在原点时,分三种情况,情况一:如图2所示,点A,B都在原点的右侧, ;情况二:如图3所示,点A,B都在原点左侧, ;情况三:如图4所示,点A,B在原点的两边, ;综上,数轴上A,B之间的距离.
回答下列问题:(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是________,数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是____________,数轴上表示3和-1的两点之间的距离是________.
(2)数轴上表示和-1的两点A,B之间的距离是________,如果=2,那么为_______.
(3)当取最小值时,
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已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,A、B两点之间的距离表示为|AB|,当A、B两点中有一点在原点时,不妨设点A在原点,如图1,|AB|=|OB|=|b|=|a-b|,当A、B两点都不在原点时
① 如图2,点A、B都在原点的右边,|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|;
② 如图3,点A、B都在原点的左边,|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-(-a)=a-b=|a-b|;
③ 如图4,点A、B在原点的两边,|AB|=|OB|+|OA|=|a|+|b|=a+(-b)=a-b=|a-b|;
综上,数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a-b|.
利用上述结论,请结合数轴解答下列问题:
(1) 数轴上表示2和-5的两点之间的距离是_________,数轴上表示-1和-3的两点之间的距离是________
(2) 若数轴上有理数x满足|x-1|+|x+2|=5,则有理数x为___________
(2) 数轴上表示a和-1的点的距离可表示为|a+1|,表示a和3的点距离表示为|a-3|,当|a+1|+|a-3|取最小值时,有理数a的范围是______________,最小值是___________
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若用A、B、C分别表示有理数,O为原点如图所示.化简的结果为( )
A. B. C. D.
七年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
阅读下面材料:已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,A、B两点之间的距离表示为|AB|,当A、B两点中有一点在原点时,不妨设点A在原点,如图1,|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|,当A、B两点都不在原点时.
(1)如图2,点A、B都在原点的右边,|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|
(2)如图3,点A、B都在原点的左边,|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣(﹣a)=a﹣b=|a﹣b|
(3)如图4,点A、B在原点的两边,|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+(﹣b)=a﹣b=|a﹣b|
综上,数轴上A、B两点的距离|AB|=|a﹣b|
回答下列问题:
(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ,数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是 ,数轴上表示﹣2和5的两点之间的距离是 ;
(2)数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是 ,如果|AB|=2那么x为 .
(3)若x表示一个有理数,则|x﹣1|+|x+3|有最小值吗?若有,请求出最小值;若没有,请说明理由.
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阅读下面材料:已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,A、B两点之间的距离表示为|AB|,当A、B两点中有一点在原点时,不妨设点A在原点,如图1,|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|,当A、B两点都不在原点时.
(1)如图2,点A、B都在原点的右边,|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|
(2)如图3,点A、B都在原点的左边,|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣(﹣a)=a﹣b=|a﹣b|
(3)如图4,点A、B在原点的两边,|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+(﹣b)=a﹣b=|a﹣b|
综上,数轴上A、B两点的距离|AB|=|a﹣b|
回答下列问题:
(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ,数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是 ,数轴上表示﹣2和5的两点之间的距离是 ;
(2)数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是 ,如果|AB|=2那么x为 .
(3)若x表示一个有理数,则|x﹣1|+|x+3|有最小值吗?若有,请求出最小值;若没有,请说明理由.
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阅读下面材料:点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,A、B两点之间的距离表示为|AB|.当A、B两点中有一点在原点时,不妨设点A在原点,如图1,|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|,当A、B两点都不在原点时,
点A、B都在原点的右边,如图2,|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|;
点A、B在原点的左边,如图3,|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣(﹣a)=|a﹣b|;
点A、B在原点的两边,如图4,|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+(﹣b)=|a﹣b|.
综上,数轴上A、B两点的距离|AB|=|a﹣b|.
回答下列问题:
(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ,数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是 ,数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是 ;
(2)数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是 ,如果|AB|=2那么x为 .
(3)当代数式|x+1|+|x﹣2|取最小值时,相应x的取值范围是 .
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下面材料:已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,A、B两点之间的距离表示为|AB|.
当A、B两点中有一点在原点时,不妨设点A在原点,如图1,|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|
当A、B两点都不在原点时,
(1)如图2,点A、B都在原点的右边,|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|
(2)如图3,点A、B都在原点的左边,|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣(﹣a)=a﹣b=|a﹣b|
(3)如图4,点A、B在原点的两边,|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+(﹣b)=a﹣b=|a﹣b|
综上,数轴上A、B两点的距离|AB|=|a﹣b|
回答下列问题:
(1)数轴上表示﹣2和﹣5两点之间的距离是多少;
(2)数轴上表示x和﹣1的两点A、B之间的距离是|x+1|,如果|AB|=2,那么x为多少;
(3)当代数式|x+1|+|x﹣2|取最小值时,写出相应的x的取值范围.
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如图,C,D是数轴上的两点,它们分别表示﹣2.4,1.6,O为原点,则线段CD的中点表示的有理数是( )
A. ﹣0.4 B. ﹣0.8 C. 2 D. 1
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