¨嫦娥四号”在月球背面软着陆和巡视探测，创造了人类探月的历史。为了实现“嫦娥四号”与地面间...

¨嫦娥四号”在月球背面软着陆和巡视探测，创造了人类探月的历史。为了实现“嫦娥四号”与地面间的太空通讯，我国于2018年5月发射了中继卫星“鹊桥”，它是运行于地月拉格朗日L2点的通信卫星，L2点位于地球和月球连线的延长线上。若某飞行器位于L2点，可以在几乎不消耗燃料的情况下与月球同步绕地球做匀速圆周运动，如图所示。已知地球质量是月球质量的k倍，飞行器质量远小于月球质量，地球与月球中心距离是L2点与月球中心距离的n倍。下列说法正确的是

A. 飞行器的加速度大于月球的加速度

B. 飞行器的运行周期大于月球的运行周期

C. 飞行器所需的向心力由地球对其引力提供

D. 飞行器的速度小于月球的速度

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¨嫦娥四号”在月球背面软着陆和巡视探测，创造了人类探月的历史。为了实现“嫦娥四号”与地面间的太空通讯，我国于2018年5月发射了中继卫星“鹊桥”，它是运行于地月拉格朗日L2点的通信卫星，L2点位于地球和月球连线的延长线上。若某飞行器位于L2点，可以在几乎不消耗燃料的情况下与月球同步绕地球做匀速圆周运动，如图所示。已知地球质量是月球质量的k倍，飞行器质量远小于月球质量，地球与月球中心距离是L2点与月球中心距离的n倍。下列说法正确的是（　　 ）

A. 飞行器的加速度大于月球的加速度

B. 飞行器的运行周期大于月球的运行周期

C. 飞行器所需的向心力由地球对其引力提供

D. 飞行器的速度大于月球的速度

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月球背面有许多秘密未能解开，原因在于我们无法从地球上直接观测到月球背面，为探测月球背面，我国计划于2018年12月发射“嫦娥四号”探测器，将实现人类首次月球背面着陆，并开展巡视探测。假设“嫦娥四号”探测器的发射过程简化如下：探测器从地球表面发射后，进人地月转移轨道，经过M点时变轨进入距离月球表面100km的圆形轨道I，在轨道I上经过P点时再次变轨进入椭圆轨道Ⅱ，之后将在Q点着陆月球表面。下列说法正确的是

A. “嫦娥四号”探测器的发射速度大于地球的第二宇宙速度

B. “嫦娥四号”在轨道Ⅰ上的速度小于月球的第一宇宙速度

C. “嫦娥四号”在轨道Ⅰ上的周期小于在轨道Ⅱ上的周期

D. “嫦娥四号”在地月转移轨道上经过M点的速度大于在轨道Ⅰ上经过M点的速度

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2018年3月13日，全国两会透露，我国计划今年实施嫦娥四号探月任务，探测器将实现人类首次在月球背面软着陆，开展原位和巡视探测，让月球背面露真颜，设想嫦娥四号登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，发射的月球车在月球软着陆后，自动机器人在月球表面上沿竖直方向以初速度抛出一个小球，测得小球经实际t落回抛出点，已知月球半径为R，万有引力常量为G，月球质量分布均匀，求：

（1）月球表面的重力加速度；

（2）月球的第一宇宙速度。

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12月8日凌晨2时23分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭成功发射嫦娥四号探测器，嫦娥四号经历地月转移、近月制动、环月飞行，最终实现人类首次月球背面软着陆，开展月球背面就位探测及巡视探测，并通过已在使命轨道运行的“鹊桥”中继星，实现月球背面与地球之间的中继通信。下列有关说法正确的是　　

A. “12月8日凌晨2时23分”指的是时间间隔

B. “嫦娥四号”探测器环月飞行一圈，它的位移和路程都为0

C. “嫦娥四号”探测器环月飞行一圈，它的平均速度为0，但瞬时速度不为0

D. 地面控制中心在对“嫦娥四号”探测器进行飞行姿态调整时可将飞船看作质点

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2018 年 12 月 8 日 2 时 23 分，我国在西昌卫星发射中心成功发射“嫦娥四号”探测器， 它经历地月转移、近月制动、环月飞行，最终实现人类首次月球背面软着陆，开启了月 球探测的新旅程。“嫦娥四号”从距月面高度为 100km 的环月圆轨道Ⅰ上的 P 点实施变 轨，进入近月点为 15km 的椭圆轨道Ⅱ，由近月点 Q 成功落月， 如图所示。关于“嫦娥四号”，下列说法正确的是(　　 )

A. 沿轨道Ⅰ运动至 P 点时，需制动减速才能进入轨道Ⅱ

B. 沿轨道Ⅱ运行的周期大于沿轨道Ⅰ运行的周期

C. 沿轨道Ⅱ运行时，在 P 点的加速度大于在 Q 点的加速度

D. 在轨道Ⅱ上由 P 点运行到 Q 点的过程中，运行的速率不断增大

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2018年12月8日，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭成功发射嫦娥四号探测器，于2019年1月3日成功着陆在月球背面冯·卡门撞击坑，开展月球背面就位探测及巡视探测。中国的长征系列火箭是世界上先进的运载工具，它是利用喷射燃烧的气体获得动力的。若不计空气阻力，下面关于火箭竖直发射加速升空时的叙述正确的是(　　)

A. 喷出的气体对火箭的推力与火箭对喷出气体的推力是一对作用力与反作用力

B. 喷出的气体对火箭的推力与火箭的重力是一对平衡力

C. 火箭加速上升时，喷出的气体对火箭的推力大于火箭对喷出气体的推力

D. 此时火箭搭载的嫦娥四号探测器处于超重状态

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我国计划于2018年下半年发射的“嫦娥四号”月球探测器是世界首颗在月球背面软着陆和巡视探测的航天器，这会让我们对月球有了更多的关注．

（1）若已知地球半径为，地球表面的重力加速度为，不考虑地球自转．月球绕地球运动的周期为，月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的轨道半径r．

（2）若宇航员随登月航天器登陆月球后，在月球表面不太高的h处从静止释放一个小球，经过时间，小球落回月球表面．已知月球半径为R月，引力常量为，试求出月球的质量．

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2018年12月8日我国成功发射了嫦娥四号探测器，它实现了人类首次月球背面着陆探测.12日16时39分，探测器在距月面129km处成功实施发动机点火，约5分钟后，探测器顺利进入距月面100km的圆形轨道，运行一段时间后择机着陆月球表面，下列说法正确的有 (　　)

A. 探测器发射速度大于7.9km/s

B. 探测器在距月面129km处发动机点火加速

C. 从点火到进入圆轨道，探测器位移是29km

D. 若已知引力常量、圆形轨道半径及探测器在其上运行周期，可估算月球质量

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2019年1月3日上午10点26分，中国“嫦娥四号”探测器成功在月球背面软着陆，成为人类首次在月球背面软者陆的探测器，首次实现月球背面与地面站通过中继卫星通信，为实现中华民族几千年的奔月梦想迈出了重要的一步。假设“嫦娥四号”绕月飞行轨道近似为圆形，距月球表面高度为H，飞行周期为T，月球的半径为R，引力常量为G。求：

(1)“嫦娥一号”绕月飞行时的线速度大小；

(2)月球的质量.

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