阅读理【解析】材料1．若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1，x2，则...

试题详情

阅读理【解析】
　

材料1．若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1，x2，则x1+x2=-，x1x2=．

材料2．已知实数m，n满足m2-m-1=0，n2-n-1=0，且m≠n，求的值．

【解析】
由题知m，n是方程x2-x-1=0的两个不相等的实数根，

根据材料1得m+n=1，mn=-1，

∴．

解决问题：

(1)一元二次方程x2-4x-3=0的两根为x1，x2，则x1+x2=　　　，x1x2=　　　　．

(2)已知实数m，n满足2m2-2m-1=0，2n2-2n-1=0，且m≠n，求m2n+mn2的值．　　

(3)已知实数p，q满足p2=3p+2，2q2=3q+1，且p≠2q，求p2+4q2 的值．

九年级数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

阅读材料：
材料1、若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1，x2，则x1+x2=，x1x2=．
材料2、已知实数m、n满足m2﹣m﹣1=0，n2﹣n﹣1=0，且m≠n，求的值．
【解析】
由题知m、n是方程x2﹣x﹣1=0的两个不相等的实数根，根据材料1得
m+n=1，mn=﹣1
∴
根据上述材料解决下面问题；
（1）一元二次方程2x2+3x﹣1=0的两根为x1、x2，则x1+x2=　　　，x1x2=　　　．
（2）已知实数m、n满足2m2﹣2m﹣1=0，2n2﹣2n﹣1=0，且m≠n，求m2n+mn2的值．
（3）已知实数p、q满足p2=3p+2，2q2=3q+1，且p≠2q，求p2+4q2的值．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
阅读材料：
材料1、若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1，x2，则x1+x2=，x1x2=．
材料2、已知实数m、n满足m2﹣m﹣1=0，n2﹣n﹣1=0，且m≠n，求的值．
【解析】
由题知m、n是方程x2﹣x﹣1=0的两个不相等的实数根，根据材料1得
m+n=1，mn=﹣1
∴
根据上述材料解决下面问题；
（1）一元二次方程2x2+3x﹣1=0的两根为x1、x2，则x1+x2=　　　，x1x2=　　　．
（2）已知实数m、n满足2m2﹣2m﹣1=0，2n2﹣2n﹣1=0，且m≠n，求m2n+mn2的值．
（3）已知实数p、q满足p2=3p+2，2q2=3q+1，且p≠2q，求p2+4q2的值．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
阅读理【解析】
　
材料1．若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1，x2，则x1+x2=-，x1x2=．
材料2．已知实数m，n满足m2-m-1=0，n2-n-1=0，且m≠n，求的值．
【解析】
由题知m，n是方程x2-x-1=0的两个不相等的实数根，
根据材料1得m+n=1，mn=-1，
∴．
解决问题：
(1)一元二次方程x2-4x-3=0的两根为x1，x2，则x1+x2=　　　，x1x2=　　　　．
(2)已知实数m，n满足2m2-2m-1=0，2n2-2n-1=0，且m≠n，求m2n+mn2的值．　　
(3)已知实数p，q满足p2=3p+2，2q2=3q+1，且p≠2q，求p2+4q2 的值．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
阅读下面材料：
若设关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两个根为x₁，x₂，那么由根与系数的关系得：x₁+x₂=-，x₁x₂=．∵，∴=a[x²-（x₁+x₂）x+x₁x₂]=a（x-x₁）（x-x₂）．于是，二次三项式就可以分解因式ax²+bx+c=a（x-x₁）（x-x₂）．
（1）请用上面的方法将多项式4x²+8x-1分解因式．
（2）判断二次三项式2x²-4x+7在实数范围内是否能利用上面的方法因式分解，并说明理由．
（3）如果关于x的二次三项式mx²-2（m+1）x+（m+1）（1-m）能用上面的方法分解因式，试求出m的取值范围．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
（2010•娄底）阅读材料：
若一元二次方程ax²+bx+c=0的两个实数根为x₁，x₂，则两根与方程系数之间有如下关系：
x₁+x₂=，x₁x₂=
根据上述材料填空：
已知x₁，x₂是方程x²+4x+2=0的两个实数根，则=________．
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
（2010•娄底）阅读材料：
若一元二次方程ax²+bx+c=0的两个实数根为x₁，x₂，则两根与方程系数之间有如下关系：
x₁+x₂=，x₁x₂=
根据上述材料填空：
已知x₁，x₂是方程x²+4x+2=0的两个实数根，则=________．
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
阅读材料：
若一元二次方程ax²+bx+c=0的两个实数根为x₁，x₂，则两根与方程系数之间有如下关系：
x₁+x₂=，x₁x₂=
根据上述材料填空：
已知x₁，x₂是方程x²+4x+2=0的两个实数根，则=________．
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
阅读材料：
若一元二次方程ax²+bx+c=0的两个实数根为x₁，x₂，则两根与方程系数之间有如下关系：
x₁+x₂=，x₁x₂=
根据上述材料填空：
已知x₁，x₂是方程x²+4x+2=0的两个实数根，则=________．
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
阅读材料：
若一元二次方程ax²+bx+c=0的两个实数根为x₁，x₂，则两根与方程系数之间有如下关系：
x₁+x₂=，x₁x₂=
根据上述材料填空：
已知x₁，x₂是方程x²+4x+2=0的两个实数根，则=________．
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
阅读材料：
若一元二次方程ax²+bx+c=0的两个实数根为x₁，x₂，则两根与方程系数之间有如下关系：
x₁+x₂=，x₁x₂=
根据上述材料填空：
已知x₁，x₂是方程x²+4x+2=0的两个实数根，则=________．
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析