如图，在▱ABCD中，点O是AC与BD的交点，过点O的直线与BA的延长线，DC的延长线分别...

（2013新疆）如图，□ABCD中，点O是AC与BD的交点，过点O的直线与BA、DC的延长线分别交于点E、F．

（1）求证：△AOE≌△COF．

（2）连接EC、AF，则EF与AC满足什么条件时，四边形AECF是矩形？并说明理由．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在▱ABCD中，点O是AC与BD的交点，过点O的直线与BA的延长线，DC的延长线分别交于点E，F.

(1)求证：△AOE≌△COF.

(2)连接EC，AF，则EF与AC满足什么数量关系时，四边形AECF是矩形？请说明理由．

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如图，▱ABCD中，点O是AC与BD的交点，过点O的直线与BA、DC的延

长线分别交于点E、F．

（1）求证：△AOE≌△COF；

（2）请连接EC、AF，则EF与AC满足什么条件时，四边形AECF是矩形，并说明理由．

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如图，▱ABCD中，点O是AC与BD的交点，过点O的直线与BA、DC的延

长线分别交于点E、F．

（1）求证：△AOE≌△COF；

（2）请连接EC、AF，则EF与AC满足什么条件时，四边形AECF是矩形，并说明理由．

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如图，矩形ＡＢＣＤ中，Ｏ是ＡＣ与ＢＤ的交点，过点Ｏ的直线ＥＦ与ＡＢ、Ｃ

Ｄ的延长线分别交于点Ｅ、Ｆ．

(1) 求证：△ＢＯＥ≌△DOF；

(2) 当EF与AC满足什么条件时四边形ＡＥＣＦ是菱形，并证明你的结论．

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如图，矩形ＡＢＣＤ中，Ｏ是ＡＣ与ＢＤ的交点，过点Ｏ的直线ＥＦ与ＡＢ、ＣＤ的延长线分别交于点Ｅ、Ｆ．

（1）求证：△ＢＯＥ≌△DOF；

（2）当EF与AC满足什么条件时四边形ＡＥＣＦ是菱形，并证明你的结论．

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如图所示,在矩形ABCD中,O是AC与BD的交点,过点O的直线EF与AB,CD的延长线分别交于点E,F.

(1)求证:△BOE≌△DOF;

(2)当EF与AC满足什么条件时,四边形AECF是菱形?并证明你的结论.

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如图所示,在矩形ABCD中,O是AC与BD的交点,过点O的直线EF与AB,CD的延长线分别交于点E,F.

(1)求证:△BOE≌△DOF;

(2)当EF与AC满足什么条件时,四边形AECF是菱形?并证明你的结论.

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如图,平行四边形ABCD中,点O是AC与BD的交点,过点O的直线EF与BA,DC的延长线分别交于点E,F.

(1)求证:△AOE≌△COF.

(2)请连接EC,AF,则EF与AC满足什么条件时,四边形AECF是矩形,并说明理由.

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过O点的直线EF与AB，CD的延长线分别交于E，F．

（1）求证：△BOE≌△DOF；

（2）当EF与AC满足什么关系时，以A，E，C，F为顶点的四边形是菱形？证明你的结论．

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