如图，将三角形AOC绕点O顺时针旋转120°得三角形BOD，已知OA=4，OC=1，那么图...

如图，将三角形AOC绕点O顺时针旋转120°得三角形BOD，已知OA=4，OC=1，那么图中阴影部分的面积为_____．（结果保留π）

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如图1，已知∠AOB＝120°，∠COD＝60°，OM在∠AOC内，ON在∠BOD内，∠AOM＝∠AOC，∠BON＝∠BOD．

（1）∠COD从图1中的位置绕点O逆时针旋转到OC与OB重合时，如图2，∠MON＝　　　　　 °；

（2）∠COD从图2中的位置绕点O逆时针旋转n°（0＜n＜120且n≠60），求∠MON的度数；

（3）∠COD从图2中的位置绕点O逆时针旋转n°（0＜n＜120），则n＝　　　　 时，∠MON＝2∠BOC．

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如图①，O为直线AB上一点作射线OC，使∠AOC＝120°，将一个直角三角尺如图摆放，直角顶点在点O处，一条直角边OP在射线OA上，将图①中的三角尺绕点O以每秒5°的速度按逆时针方向旋转(如图②所示)，在旋转一周的过程中第t秒时，OQ所在直线恰好平分∠BOC，则t的值为______．

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如图①，O为直线AB上一点作射线OC，使∠AOC＝120°，将一个直角三角尺如图摆放，直角顶点在点O处，一条直角边OP在射线OA上，将图①中的三角尺绕点O以每秒5°的速度按逆时针方向旋转(如图②所示)，在旋转一周的过程中第t秒时，OQ所在直线恰好平分∠BOC，则t的值为______．

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如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西偏北50°．

（1）若∠AOC=∠AOB，求OC的方向；

（2）OD是OB的反向延长线，求OD的方向；

（3）∠BOD可看作是OB绕点O顺时针方向旋转至OD，作∠BOD的平分线OE，求OE的方向．

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如图①，将一副三角板的两个锐角顶点放到一块，∠AOB＝45°，∠COD＝30°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线．

(1)当∠COD绕着点O逆时针旋转至射线OB与OC重合时(如图②)，则∠MON的大小为________；

(2)如图③，在(1)的条件下，继续绕着点O逆时针旋转∠COD，当∠BOC＝10°时，求∠MON的大小，写出解答过程；

(3)在∠COD绕点O逆时针旋转过程中，∠MON＝________°.

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如图①，将一副三角板的两个锐角顶点放到一块，∠AOB＝45°，∠COD＝30°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线．

(1)当∠COD绕着点O逆时针旋转至射线OB与OC重合时(如图②)，则∠MON的大小为________；

(2)如图③，在(1)的条件下，继续绕着点O逆时针旋转∠COD，当∠BOC＝10°时，求∠MON的大小，写出解答过程；

(3)在∠COD绕点O逆时针旋转过程中，∠MON＝________°.

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已知，∠AOB=∠COD=90°，射线OE，FO分别平分∠AOC和∠BOD．

（1）当OB和OC重合时，如图（1），求∠EOF的度数；

（2）当∠AOB绕点O逆时针旋转至图（2）的位置（0°＜∠BOC＜90°）时，求∠EOF的度数．

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如图，在∠AOB的内部作射线OC，使∠AOC与∠AOB互补．将射线OA，OC同时绕点O分别以每秒12°，每秒8°的速度按逆时针方向旋转，旋转后的射线OA，OC分别记为OM，ON，设旋转时间为t秒．已知t＜30，∠AOB＝114°.

(1)求∠AOC的度数；

(2)在旋转的过程中，当射线OM，ON重合时，求t的值；

(3)在旋转的过程中，当∠COM与∠BON互余时，求t的值．

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如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西偏北50度．

（1）若∠AOC=∠AOB，则OC的方向是　　　　 ；

（2）OD是OB的反向延长线，OD的方向是　　　　 ；

（3）∠BOD可看作是OB绕点O逆时针方向至OD，作∠BOD的平分线OE，OE的方向是　　　　 ；

（4）在（1）、（2）、（3）的条件下，∠COE=　　　　 ．

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