如图，AB＝AC，点D，E分别是线段AB，AC的中点，连接BE，CD．求证：∠B＝∠C．

如图，在中，点D，E分别是边BC，AC的中点，AD与BE相交于点点F，G分别是线段AO，

BO的中点．

求证：四边形DEFG是平行四边形；

如图2，连接CO，若，求证：四边形DEFG是菱形；

在的前提下，当满足什么条件时，四边形DEFG能成为正方形？直接回答即可，不必证明

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如图，AB＝AC，点D，E分别是线段AB，AC的中点，连接BE，CD．求证：∠B＝∠C．

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如图1，已知锐角△ABC中，CD．BE分别是AB、AC边上的高，M、N分别是线段BC、DE的中点．

（1）连接DM，ME，猜想∠A与∠DME之间的关系，并写出推理过程；

（2）求证：MN⊥DE；

（3）若将锐角△ABC变为钝角△ABC，如图2，上述（1）（2）中的结论是否都成立，若结论成立，直接回答，不需证明；若结论不成立，请说明理由．

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如图1，已知锐角△ABC中，CD．BE分别是AB、AC边上的高，M、N分别是线段BC、DE的中点．

（1）连接DM，ME，猜想∠A与∠DME之间的关系，并写出推理过程；

（2）求证：MN⊥DE；

（3）若将锐角△ABC变为钝角△ABC，如图2，上述（1）（2）中的结论是否都成立，若结论成立，直接回答，不需证明；若结论不成立，请说明理由．

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如图，点O为线段AD上一点，CO⊥AD于点O，OA=OB，OC=OD，点M、N分别是AC、BD的中点，连接OM、ON、MN.

（1）求证：AC=BD；

（2）试判断△MON的形状，并说明理由；

（3）若AC=2，在图2中，点M在DB的延长线上，求△AMD的面积．

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（本题14分）已知锐角△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，M是线段BC的中点，连接DM、EM.

（1）若DE＝3，BC＝8，求△DME的周长；

（2）若∠A＝60°，求证：∠DME＝60°；

（3）若BC2＝2DE2，求∠A的度数．

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已知锐角△ABC中，CD，BE分别是AB，AC边上的高，M是线段BC的中点，连接DM，EM．

(1) 若DE=3，BC=8，求△DME的周长；

(2) 若∠A=60°，求证：∠DME=60°；

(3) 若BC2=2DE2，求∠A的度数．

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如图，中，是的中点，是线段延长线上一点，过点作的平行线与线段的延长线交于点，连接，．

求证：．

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如图，四边形是矩形，点在线段的延长线上，连接交于点，，点是的中点．

（）求证：．

（）若，，，点是的中点，求的长．

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如图，四边形是矩形，点在线段的延长线上，连接交于点，，点是的中点．

（）求证：．

（）若，，，点是的中点，求的长．

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