如图，△ABC中，点D在边AC上，且∠ABD＝∠C．（1）求证：△ADB∽△ABC；（2）...

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如图，△ABC中，点D在边AC上，且∠ABD＝∠C．

（1）求证：△ADB∽△ABC；

（2）若AD＝4，AC＝9，求AB的长．

九年级数学解答题中等难度题

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如图，△ABC中，D在边AC上，∠ABD＝∠C．
（1）求证：△ADB∽△ABC；
（2）若AB＝6，AD＝4，求AC的长．

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如图单位为1的正方形网格中，△ABC，△ABD的顶点都在格点上．求证：∠ACB+∠ADB=45°．

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如图，△ABC中，点D在边AC上，且∠ABD＝∠C．
（1）求证：△ADB∽△ABC；
（2）若AD＝4，AC＝9，求AB的长．

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如图，已知△ABC和△ABD均为直角三角形，其中∠ACB=∠ADB=90°，E为AB的中点，求证：CE=DE．

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如图，已知△ABC和△ABD均为直角三角形，其中∠ACB=∠ADB=90°，E为AB的中点，求证：CE=DE．

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如图，已知△ABC和△ABD均为直角三角形，其中∠ACB=∠ADB=90°，E为AB的中点，求证：CE=DE．

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如图，△ADE的顶点D在△ABC的BC边上，且∠ABD=∠ADB，∠BAD=∠CAE，AC=AE．
求证：BC=DE．

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如图，△ADE的顶点D在△ABC的BC边上，且∠ABD=∠ADB，∠BAD=∠CAE，AC=AE．
求证：BC=DE．

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如图，△ADE的顶点D在△ABC的BC边上，且∠ABD=∠ADB，∠BAD=∠CAE，AC=AE．
求证：BC=DE．

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如图，已知在△ABC中，AD是内角平分线，点E在AC边上，且∠AED=∠ADB．
求证：（1）△ABD∽△ADE；（2）AD²=AB•AE．

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