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试题详情

如图，在矩形 ABCD 中，AB＝6cm，BC＝8cm，动点 P 以 2cm/s 的速度从点 A 出发，沿AC 向点 C 移动，同时动点 Q 以 1cm/s 的速度从点 C 出发，沿 CB 向点 B 移动，设 P、Q 两点移动 ts（0＜t＜5）后，△CQP 的面积为 Scm2．在 P、Q 两点移动的过程中，△CQP 的面积能否等于 3.6cm2？若能，求出此时 t 的值；若不能，请说明理由．

九年级数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

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已知：如图，在矩形ABCD中，AC是对角线，AB=8cm，BC=6cm．点P从点A出发，沿AC方向匀速运动，速度为2cm/s，同时，点Q从点B出发，沿BA方向匀速运动，速度为2cm/s．过点P作PM⊥AD于点M，连接PQ，设运动时间为t（s）（0＜t＜4），解答下列问题：
（1）当t为何值时，点Q在线段AC的中垂线上；
（2）写出四边形PQAM的面积为S（cm2）与时间t的函数关系式；
（3）是否存在某一时刻t，使S四边形PQAM：S矩形ABCD=9：50？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；
（4）当t为何值时，△APQ与△ADC相似．

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如图，在矩形 ABCD 中，AB＝6cm，BC＝8cm，动点 P 以 2cm/s 的速度从点 A 出发，沿AC 向点 C 移动，同时动点 Q 以 1cm/s 的速度从点 C 出发，沿 CB 向点 B 移动，设 P、Q 两点移动 ts（0＜t＜5）后，△CQP 的面积为 Scm2．在 P、Q 两点移动的过程中，△CQP 的面积能否等于 3.6cm2？若能，求出此时 t 的值；若不能，请说明理由．

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（2009•临沂）矩形ABCD中，AD=8cm，AB=6cm．动点E从点C开始沿边CB向点B以2cm/s的速度运动，动点F从点C同时出发沿边CD向点D以1cm/s的速度运动至点D停止．如图可得到矩形CFHE，设运动时间为x（单位：s），此时矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面积为y（单位：cm²），则y与x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（）

A．
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（2009•临沂）矩形ABCD中，AD=8cm，AB=6cm．动点E从点C开始沿边CB向点B以2cm/s的速度运动，动点F从点C同时出发沿边CD向点D以1cm/s的速度运动至点D停止．如图可得到矩形CFHE，设运动时间为x（单位：s），此时矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面积为y（单位：cm²），则y与x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（）

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（2009•临沂）矩形ABCD中，AD=8cm，AB=6cm．动点E从点C开始沿边CB向点B以2cm/s的速度运动，动点F从点C同时出发沿边CD向点D以1cm/s的速度运动至点D停止．如图可得到矩形CFHE，设运动时间为x（单位：s），此时矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面积为y（单位：cm²），则y与x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（）

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