在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，设c为最长边，当a2+b2=c2时，△ABC是...

在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，设c为最长边，当a2+b2=c2时，△ABC是直角三角形；当a2+b2≠c2时，利用代数式a2+b2和c2的大小关系，探究△ABC的形状（按角分类）．

（1）当△ABC三边分别为6、8、9时，△ABC为　　 　三角形；当△ABC三边分别为6、8、11时，△ABC为　　 　三角形．

（2）猜想，当a2+b2　　 　c2时，△ABC为锐角三角形；当a2+b2　　 　c2时，△ABC为钝角三角形．

（3）判断当a=2，b=4时，△ABC的形状，并求出对应的c的取值范围．

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在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，设c为最长边，当a2+b2=c2时，△ABC是直角三角形；当a2+b2≠c2时，利用代数式a2+b2和c2的大小关系，探究△ABC的形状（按角分类）．

（1）当△ABC三边分别为6、8、9时，△ABC为　　　 　三角形；当△ABC三边分别为6、8、11时，△ABC为　　　 　三角形．

（2）猜想，当a2+b2　　　 　c2时，△ABC为锐角三角形；当a2+b2　　　 　c2时，△ABC为钝角三角形．

（3）判断当a=2，b=4时，△ABC的形状，并求出对应的c的取值范围．

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△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，若∠C=90°，如图（1），根据勾股定理，则a2+b2=c2，若△ABC不是直角三角形，如图（2）和图（3），请你类比勾股定理，试猜想a2+b2与c2的关系，并证明你的结论.

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△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，若∠C=90°，如图（1），根据勾股定理，则a2+b2=c2，若△ABC不是直角三角形，如图（2）和图（3），请你类比勾股定理，试猜想a2+b2与c2的关系，并证明你的结论.

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△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，若∠C=90°，如图（1），根据勾股定理，则a2+b2=c2，若△ABC不是直角三角形，如图（2）和图（3），请你类比勾股定理，试猜想a2+b2与c2的关系，并证明你的结论.

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在△ABC中，BC＝a，AC＝b，AB＝c，若∠C＝90°，如图（1），则根据勾股定理，得a2＋b2＝c2．若△ABC不是直角三角形，如图（2）和（3），请你类比勾股定理，试猜想a2＋b2与c2的关系，并证明你的结论．

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在△ABC中，BC＝a，AC＝b，AB＝c，若∠C＝90°，如图（1），则根据勾股定理，得a2＋b2＝c2．若△ABC不是直角三角形，如图（2）和（3），请你类比勾股定理，试猜想a2＋b2与c2的关系，并证明你的结论．

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已知a，b，c是△ABC的三边，若a，b，c满足a2－6a＋b2－8b＋＋25＝0，则△ABC是_____________三角形；若a，b，c满足a2＋b2＋c2－ab－bc－ac＝0，则△ABC是_________三角形．

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知△ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2－ab－bc－ac＝0，试判断△ABC的形状

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一、阅读理解：

在△ABC中，BC=a，CA=b，AB=c；

（1）若∠C为直角，则a2+b2=c2；

（2）若∠C为锐角，则a2+b2与c2的关系为：a2+b2＞c2；

（3）若∠C为钝角，试推导a2+b2与c2的关系．

二、探究问题：在△ABC中，BC=a=3，CA=b=4，AB=c，若△ABC是钝角三角形，求第三边c的取值范围．

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