如图1，Rt△ABC≌Rt△DFE，其中∠ACB＝∠DFE＝90°，BC＝EF．(1)若两...

如图1，Rt△ABC≌Rt△DFE，其中∠ACB＝∠DFE＝90°，BC＝EF．

(1)若两个三角形按图2方式放置，AC、DF交于点O，连接AD、BO，则AF与CD的数量关系为　　 　，BO与AD的位置关系为　　 　；

(2)若两个三角形按图3方式放置，其中C、B(D)、F在一条直线上，连接AE，M为AE中点，连接FM、CM．探究线段FM与CM之间的关系，并证明；

(3)若两个三角形按图4方式放置，其中B、C(D)、F在一条直线上，点G、H分别为FC、AC的中点，连接GH、BE交于点K，求证：BK＝EK．

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，有两个长度相同的滑梯(即BC＝EF)，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则有下列结论：①AB＝DE；②∠ABC＝∠DEF；③∠ACB＝∠DFE；④∠ABC＋∠DFE＝90°.其中成立的是(　　　　　　　 )

A. ①②③④　　 B. ①②③　　 C. ①②　　 D. ②③

八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

如图，已知△ACB与△DFE是两个全等的直角三角形，量得它们的斜边长为2cm，较小锐角为30°，将这两个三角形摆成如图（1）所示的形状，使点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合，将图（1）中的△ACB绕点C顺时针方向旋转到图（2）的位置，点E在AB边上，AC交DE于点G，则线段FG的长为（　　 ）

A．　　　 B．　　　　　 C．　　　　 D．

八年级数学选择题中等难度题查看答案及解析

如图，已知△ACB与△DFE是两个全等的直角三角形，量得它们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，将这两个三角形摆成如图1所示的形状，使点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合，将图1中的△ACB绕点C顺时针 方向旋转到图2的位置，点E在AB边上，AC交DE于点G，则线段FG的长为　　 .

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

（14分）如图，将两块腰长相等的三角尺（△ABC和△DEF，其中∠ACB=∠DFE=90°）

置于水平面上，直角边BC=EF=1cm，且始终紧贴在水平直线上．

（1）在图①中，当边DF与边AC重合时，AB与AE的大小关系是__________；

（2）将三角板ABC以1cm/s的速度从图①的位置沿直线向右平移，设平移的时间为t (s)，如图

②所示．当0＜t＜1时，DE分别交AC、AB于点G、H，DF分别交AB、BG于点P、Q，

连结BG、AE．

①求证：BG=AE；

②在平移过程中，是否存在某时刻t，使得以点D、G、Q为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

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如图，将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图①方式摆放，其中∠ACB＝∠DEB＝90°，∠A＝∠D＝30°，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F.

(1)求证：AF＋EF＝DE.

(2)若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转α，且0°＜α＜60°，其他条件不变，请在图②中画出旋转后的图形，并直接写出(1)中的结论是否仍然成立．

(3)若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转β，且60°＜β＜180°，其他条件不变，如图③.你认为(1)中的结论还成立吗？若成立，请写出证明过程；若不成立，请写出AF，EF与DE之间的关系，并说明理由．

八年级数学解答题简单题查看答案及解析

已知Rt△ABC≌Rt△ADE，其中∠ACB=∠AED=90°．

（1）将这两个三角形按图①方式摆放，使点E落在AB上，DE的延长线交BC于点F．求证：BF+EF=DE；

（2）改变△ADE的位置，使DE交BC的延长线于点F（如图②），则（1）中的结论还成立吗？若成立，加以证明；若不成立，写出此时BF、EF与DE之间的等量关系，并说明理由．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

（1）如图1，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C．△ABC中，∠A=30°，则∠ABC+∠ACB= 　　　 ，∠XBC+∠XCB= 　　　　 。

（2）如图2，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过B、C，那么∠ABX+∠ACX的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出∠ABX+∠ACX的大小．

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如图，BE=CF，∠B=∠DEF，∠ACB=∠F，求证：△ABC≌△DFE.

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已知：如图，点B、F、C、E在一条直线上，∠B＝∠E，∠ACB＝∠DFE，且BF=EC．求证：△ABC≌△DEF．

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