已知方程与关于 x 的方程3a82(xa)a的解相同.（1）求 a 的值；（2）若...

已知方程与关于 x 的方程3a82(xa)a的解相同.

（1）求 a 的值；

（2）若 a、b在数轴上对应的点在原点的两侧，且到原点的距离相等，c 是倒数等于本身的数，求a  b  c的值.

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已知a、b互为相反数，则下列结论：①|a|=|b|；②a+b=0；③a表示一个数，b一定是负数；④设a为一个正数，则a、b在数轴上对应的点关于原点对称，一定正确的结论的个数有（　　）

A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

七年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

小明设计了一个问题，分两步完成：

（1）已知关于x的一元一次方程（a﹣2）x|a|﹣1+8=0，请画出数轴，并在数轴上标注a与x2对应的点，分别记作A，B；

（2）在第1问的条件下，在数轴上另有一点C对应的数为y，C与A的距离是C与B的距离的5倍，且C在表示5的点的左侧，求y的值．

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小明设计了一个问题，分两步完成：

（1）已知关于x的一元一次方程（a﹣2）x|a|﹣1+8=0，请画出数轴，并在数轴上标注a与x2对应的点，分别记作A，B；

（2）在第1问的条件下，在数轴上另有一点C对应的数为y，C与A的距离是C与B的距离的5倍，且C在表示5的点的左侧，求y的值．

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小明设计了一个问题，分两步完成：

（1）已知关于x的一元一次方程（a﹣2）x|a|﹣1+8=0，请画出数轴，并在数轴上标注a与x2对应的点，分别记作A，B；

（2）在第1问的条件下，在数轴上另有一点C对应的数为y，C与A的距离是C与B的距离的5倍，且C在表示5的点的左侧，求y的值．

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阅读下列材料并解答问题：

我们知道的几何意义是在数轴上数对应的点与原点的距离： ，也就是说， 表示在数轴上数与数0对应点之间的距离；

这个结论可以推广为表示在数轴上数和数对应的点之间的距离；

例1解方程，容易看出，在数轴上与原点距离为2的点对应的数为，即该方程的解为．

例2解不等式，如图，在数轴上找出的解，即到1的距离为2的点对应的数为，3，则的解集为或.

例3解方程由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1和的距离之和为5的对应的的值.在数轴上，1和的距离为3，满足方程的对应的点在1的右边或的左边，若对应的点在1的右边，由下图可以看出；同理，若对应的点在的左边，可得，故原方程的解是或.

回答问题：（只需直接写出答案）

①解方程

②解不等式

③解方程

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阅读下列材料：

我们知道的几何意义是在数轴上数对应的点与原点的距离，即=，也就是说，表示在数轴上数与数0对应的点之间的距离；这个结论可以推广为表示在数轴上数与数对应的点之间的距离；

例1．解方程||=2．因为在数轴上到原点的距离为2的点对应的数为，所以方程||=2的解为．

例2．解不等式|－1|＞2．在数轴上找出|－1|=2的解（如图），因为在数轴上到1对应的点的距离等于2的点对应的数为－1或3，所以方程|－1|=2的解为=－1或=3，因此不等式|－1|＞2的解集为＜－1或＞3．

例3．解方程|－1|+|+2|=5．由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到1和－2对应的点的距离之和等于5的点对应的的值．因为在数轴上1和－2对应的点的距离为3（如图），满足方程的对应的点在1的右边或－2的左边．若对应的点在1的右边，可得=2；若对应的点在－2的左边，可得=－3，因此方程|－1|+|+2|=5的解是=2或=－3．

参考阅读材料，解答下列问题：

（1）方程|+3|=4的解为　　　　 　；

（2）解不等式：|－3|≥5；

（3）解不等式：|－3|+|+4|≥9

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阅读下列材料：

我们知道的几何意义是在数轴上数对应的点与原点的距离，即=，也就是说，表示在数轴上数与数0对应的点之间的距离；这个结论可以推广为表示在数轴上数与数对应的点之间的距离；

例1．解方程||=2．因为在数轴上到原点的距离为2的点对应的数为，所以方程||=2的解为．

例2．解不等式|－1|＞2．在数轴上找出|－1|=2的解（如图），因为在数轴上到1对应的点的距离等于2的点对应的数为－1或3，所以方程|－1|=2的解为=－1或=3，因此不等式|－1|＞2的解集为＜－1或＞3．

例3．解方程|－1|+|+2|=5．由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到1和－2对应的点的距离之和等于5的点对应的的值．因为在数轴上1和－2对应的点的距离为3（如图），满足方程的对应的点在1的右边或－2的左边．若对应的点在1的右边，可得=2；若对应的点在－2的左边，可得=－3，因此方程|－1|+|+2|=5的解是=2或=－3．

参考阅读材料，解答下列问题：

（1）方程|+3|=4的解为　　　　 　；

（2）解不等式：|－3|≥5；

（3）解不等式：|－3|+|+4|≥9

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小明设计了一个问题,分两步完成：

(1)已知关于x的一元一次方程,请画出数轴,并在数轴上标注a与对应的点,分别记作A,B;

(2)在第1问的条件下,在数轴上另有一点C对应的数为y,C与A的距离是C与B的距离的5倍,且C在表示5的点的左侧,求y的值.

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阅读下列材料：

我们知道的几何意义是在数轴上数对应的点与原点的距离；即；这个结论可以推广为表示在数轴上数， 对应点之间的距离．绝对值的几何意义在解题中有着广泛的应用：

例1：解方程．

容易得出，在数轴上与原点距离为4的点对应的数为±4，即该方程的±4；

例2：解方程．

由绝对值的几何意义可知，该方程表示求在数轴上与-1和2的距离之和为5的点对应的的值．在数轴上，-1和2的距离为3，满足方程的对应的点在2的右边或在-1的左边．若对应的

点在2的右边，如图可以看出；同理，若对应点在-1的左边，可得．所以原方程的解是或．

例3：解不等式．

在数轴上找出的解，即到1的距离为3的点对应的数为-2，4，如图，在-2的左边或在4的右边的值就满足，所以的解为或．

参考阅读材料，解答下列问题：

（1）方程的解为　　　　　 　；

（2）方程的解为　　　　　　 ；

（3）若，求的取值范围．

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