△DCE和△ABC是一大一小两块等腰三角尺,∠DCE=∠ACB=90°,AC=BC,EC=DC.
(1)如图1所示,若∠DBE=28°,试求∠AEB的大小;
(2)若将△DCE绕C点顺时针旋转到图2所示,∠DBE=n°,试求∠AEB的大小.(用含n的式子表示)
九年级数学解答题中等难度题
△DCE和△ABC是一大一小两块等腰三角尺,∠DCE=∠ACB=90°,AC=BC,EC=DC.
(1)如图1所示,若∠DBE=28°,试求∠AEB的大小;
(2)若将△DCE绕C点顺时针旋转到图2所示,∠DBE=n°,试求∠AEB的大小.(用含n的式子表示)
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如图,△ABC与△CDE均是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D在AB上,连结BE.请找出一对全等三角形,并说明理由.
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如图,△ABC与△CDE均是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D在AB上,连结BE.请找出一对全等三角形,并说明理由.
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两块等腰直角三角板△ABC和△DEC如图摆放,其中∠ACB=∠DCE=90°,F是DE的中点,H是AE的中点,G是BD的中点.
(1)如图1,若点D、E分别在AC、BC的延长线上,通过观察和测量,猜想FH和FG的数量关系为______和位置关系为______;
(2)如图2,若将三角板△DEC绕着点C顺时针旋转至ACE在一条直线上时,其余条件均不变,则(1)中的猜想是否还成立,若成立,请证明,不成立请说明理由;
(3)如图3,将图1中的△DEC绕点C顺时针旋转一个锐角,得到图3,(1)中的猜想还成立吗?直接写出结论,不用证明.
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两块等腰直角三角板△ABC和△DEC如图摆放,其中∠ACB=∠DCE=90°,F是DE的中点,H是AE的中点,G是BD的中点.
(1)如图1,若点D、E分别在AC、BC的延长线上,通过观察和测量,猜想FH和FG的数量关系为______和位置关系为______;
(2)如图2,若将三角板△DEC绕着点C顺时针旋转至ACE在一条直线上时,其余条件均不变,则(1)中的猜想是否还成立,若成立,请证明,不成立请说明理由;
(3)如图3,将图1中的△DEC绕点C顺时针旋转一个锐角,得到图3,(1)中的猜想还成立吗?直接写出结论,不用证明.
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综合与探究
问题情境:
(1)如图1,两块等腰直角三角板△ABC和△ECD如图所示摆放,其中∠ACB=∠DCE=90°,点F,H,G分别是线段DE,AE,BD的中点,A,C,D和B,C,E分别共线,则FH和FG的数量关系是 ,位置关系是 .
合作探究:
(2)如图2,若将图1中的△DEC绕着点C顺时针旋转至A,C,E在一条直线上,其余条件不变,那么(1)中的结论还成立吗?若成立,请证明,若不成立,请说明理由.
(3)如图3,若将图1中的△DEC绕着点C顺时针旋转一个锐角,那么(1)中的结论是否还成立?若成立,请证明,若不成立,请说明理由.
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