如图所示，在磁感应强度大小为B、方向垂直向上的匀强磁场中，有一上、下两层均与水平面平行的“...

如图所示，在磁感应强度大小为B、方向垂直向上的匀强磁场中，有一上、下两层均与水平面平行的“U”型光滑金属导轨，在导轨面上各放一根完全相同的质量为m的匀质金属杆A1和A2，开始时两根金属杆位于同一竖起面内且杆与轨道垂直．设两导轨面相距为H，导轨宽为L，导轨足够长且电阻不计，金属杆单位长度的电阻为r．现有一质量为　 m2的不带电小球以水平向右的速度 撞击杆A1的中点，撞击后小球反弹后做平抛运动落到下层面上的C点．C点与杆A1初始位置的水平距离为S．求：

（1）回路内感应电流的最大值；

（2）当杆A2与杆A1的速度比为1：3时，A2受到的安培力大小；

（3）整个运动过程中感应电流最多产生了多少热量；

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如图所示，在磁感应强度大小为B=1T、方向垂直向上的匀强磁场中，有一上、下两层均与水平面平行的“U”型光滑金属导轨，在导轨面上各放一根完全相同的质量为m=2kg的匀质金属杆A1和A2，开始时两根金属杆位于同一竖起面内且杆与轨道垂直．设两导轨面相距为H=1.25m，导轨宽为L=1m，导轨足够长且电阻不计，金属杆电阻为R=1Ω．现有一质量为m/2的不带电小球以水平向右的速度v=10m/s撞击杆A1的中点，撞击后小球反弹落到下层面上的C点．C点与杆A2初始位置相距为S=1m．求：

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如图所示，两条足够长的平行金属导轨相距L，与水平面的夹角为θ，整个空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，虚线上方轨道光滑且磁场方向垂直导轨平面向上，虚线下方轨道粗糙且磁场方向垂直导轨平面向下．当导体棒EF以初速度v0沿导轨上滑至最大高度的过程中，导体棒MN一直静止在导轨上，若两导体棒质量均为m、电阻均为R，导轨电阻不计，重力加速度为g，在此过程中导体棒EF上产生的电热为Q，求：

(1)导体棒MN受到的最大摩擦力；

(2)导体棒EF上升的最大高度．

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如图所示，倾角、宽的足够长的U形光滑金属导轨固定在磁感应强度大小、范围足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上一根质最，电阻的金属棒ab垂直于导轨放置现用一平行于导轨向上的牵引力F作用在棒上，使ab棒由静止开始沿导轨向上运动，运动中ab棒始终与导轨接触良好导轨电阻不计，重力加速度g取求：

若牵引力恒定，定性论述ab棒的运动过程．

若牵引力的功率P恒为72W，则ab棒运动的最终速度v为多大？

当ab棒沿导轨向上运动到某一速度时撤去牵引力，从撤去牵引力到ab棒的速度为零，通过ab棒的电量，则撤去牵引力后ab棒滑动的距离S多大？

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如图所示，两根金属平行导轨和放在水平面上，左端向上弯曲且光滑，导轨间距为，电阻不计．水平段导轨所处空间有两个有界匀强磁场，相距一段距离不重叠，磁场Ⅰ左边界在水平段导轨的最左端，磁感强度大小为，方向竖直向上；磁场Ⅱ的磁感应强度大小为，方向竖直向下．质量均为、电阻均为的金属棒和垂直导轨放置在其上，金属棒置于磁场Ⅱ的右边界处．现将金属棒从弯曲导轨上某一高处由静止释放，使其沿导轨运动．设两金属棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好．

（1）若水平段导轨粗糙，两金属棒与水平段导轨间的最大摩擦力均为，将金属棒从距水平面高度处由静止释放．求：

①金属棒刚进入磁场Ⅰ时，通过金属棒的电流大小；

②若金属棒在磁场Ⅰ内运动过程中，金属棒能在导轨上保持静止，通过计算分析金属棒释放时的高度应满足的条件；

（2）若水平段导轨是光滑的，将金属棒仍从高度处由静止释放，使其进入磁场Ⅰ．设两磁场区域足够大，求金属棒在磁场Ⅰ内运动过程中，金属棒中可能产生焦耳热的最大值．

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如图所示，两根平行的光滑金属导轨MN、PQ放在水平面上，左端向上弯曲，导轨间距为L，电阻不计，水平段导轨所处空间存在方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。导体棒a与b的质量均为m，电阻值分别为Ra＝R，Rb＝2R。b棒放置在水平导轨上足够远处，a棒在弧形导轨上距水平面h高度处由静止释放。运动过程中导体棒与导轨接触良好且始终与导轨垂直，重力加速度为g。求：

（1）a棒刚进入磁场时受到的安培力的大小和方向；

（2）最终稳定时两棒的速度大小；

（3）从a棒开始下落到最终稳定的过程中，b棒上产生的焦耳热是多少？

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如图所示，两根平行的光滑金属导轨MN、PQ放在水平面上，左端向上弯曲，导轨间距为L，电阻不计，水平段导轨所处空间存在方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。导体棒a与b的质量均为m，电阻值分别为Ra＝R，Rb＝2R。b棒放置在水平导轨上足够远处，a棒在弧形导轨上距水平面h高度处由静止释放。运动过程中导体棒与导轨接触良好且始终与导轨垂直，重力加速度为g。求：

（1）a棒刚进入磁场时受到的安培力的大小和方向；

（2）最终稳定时两棒的速度大小；

（3）从a棒开始下落到最终稳定的过程中，b棒上产生的焦耳热是多少？

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如图所示，两根光滑的金属平行导轨和放在水平面上，左端向上弯曲，导轨间距为，电阻不计．水平段导轨所处空间有两个有界匀强磁场，相距一段距离不重叠，磁场Ⅰ左边界在水平段导轨的最左端，磁感强度大小为，多方向竖直向上；磁场Ⅱ的磁感应强度大小为，方向竖直向下．质量均为、电阻均为的金属棒和垂直导轨放置在其上．现将金属棒从弯曲导轨上某一高处由静止释放，使其沿导轨运动．设两金属棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好．将金属棒仍从高度处由静止释放，使其进入磁场Ⅰ．设两磁场区域足够大．

(1)若金属棒置于磁场Ⅰ中某位置，且与该区域左端有足够距离，求：

a.两金属棒的运动达到稳定后，金属棒的速度为多少?

b.过程中某时刻金属棒的速度变为其刚进入磁场区域时的，求金属棒在过程中所受到的安培力的冲量；

(2)若金属棒置于磁场Ⅱ的右边界处，求：

a.金属棒进入磁场Ⅰ后，两棒最终能否均做匀速运动?若能，求出稳定时两棒的速度分别为多少；若不能，请阐明理由；

b.求上述过程中金属棒中可能产生的焦耳热的最大值．

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如图所示，质量为M的导体棒ab，垂直放在相距为的平行光滑金属导轨上．导轨平面与水平面的夹角为θ，并处于磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中．左侧是水平放置、间距为d的平行金属板．R和分别表示定值电阻和滑动变阻器的阻值，不计其他电阻．

(1)调节，释放导体棒，当棒沿导轨匀速下滑时，求通过棒的电流I及棒的速率v.

(2)改变，待棒沿导轨再次匀速下滑后，将质量为m、带电量为＋q的微粒水平射入金属板间，若它能匀速通过，求此时的.

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