如图，菱形ABCD对角线交于点O，BE∥AC，AE∥BD，EO与AB交于点F．（1）求证：...

如图，菱形ABCD对角线交于点O，BE∥AC，AE∥BD，EO与AB交于点F．

（1）试判断四边形AEBO的形状，并说明你的理由；

（2）求证：EO=DC．

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如图，菱形ABCD对角线交于点O，BE∥AC，AE∥BD，EO与AB交于点F．

（1）试判断四边形AEBO的形状，并说明你的理由；

（2）求证：EO=DC．

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如图①，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，过点D作DP∥OC，且DP＝OC，连接CP.

(1)判断四边形CODP的形状并说明理由；

(2)如图②，如果题目中的矩形变为菱形，判断四边形CODP的形状并说明理由；

(3)如图③，如果题目中的矩形变为正方形，判断四边形CODP的形状并说明理由．

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如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，过点B作BP∥AC，过点C作CP∥BD，BP与CP相交于点P．

（1）判断四边形BPCO的形状，并说明理由；

（2）若将平行四边形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，得到的四边形BPCO是什么四边形，并说明理由；

（3）若得到的是正方形BPCO，则四边形ABCD是　　　　 ．（选填平行四边形、矩形、菱形、正方形中你认为正确的一个）

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如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，过点B作BP∥AC，过点C作CP∥BD，BP与CP相交于点P．

（1）判断四边形BPCO的形状，并说明理由；

（2）若将平行四边形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，得到的四边形BPCO是什么四边形，并说明理由；

（3）若得到的是正方形BPCO，则四边形ABCD是　　　　 ．（选填平行四边形、矩形、菱形、正方形中你认为正确的一个）

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如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD．试判断四边形AODE的形状，并说明理由．

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如图，点E、F为菱形ABCD对角线BD的三等分点.

（1）试判断四边形AECF的形状，并加以证明；

（2）若菱形ABCD的周长为52，BD为24，试求四边形AECF的面积.

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如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于E．

（1）求证：四边形AECD是菱形；

（2）若点E是AB的中点，试判断△ABC的形状，并说明理由．

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如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于E．

（1）求证：四边形AECD是菱形；

（2）若点E是AB的中点，试判断△ABC的形状，并说明理由．

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如图：在▱ABCD中，E、F分别为对角线BD上的点，且BE=DF，判断四边形AECF的形状，并说明理由．

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