如图,点E、F为菱形ABCD对角线BD的三等分点.
(1)试判断四边形AECF的形状,并加以证明;
(2)若菱形ABCD的周长为52,BD为24,试求四边形AECF的面积.
八年级数学解答题中等难度题
如图,点E、F为菱形ABCD对角线BD的三等分点.
(1)试判断四边形AECF的形状,并加以证明;
(2)若菱形ABCD的周长为52,BD为24,试求四边形AECF的面积.
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如图,在▱ABCD中,连接对角线BD,BE平分∠ABD交AD于点E,DF平分∠BDC交BC于点F.
(1)求证:△AEB≌△CFD;
(2)若BD=BA,试判断四边形DEBF的形状,并加以证明.
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如图,点E、F分别是▱ABCD的边BC、AD上的点,且BE=DF.
(1)试判断四边形AECF的形状;
(2)若AE=BE,∠BAC=90°,求证:四边形AECF是菱形.
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如图,点E、F分别是▱ABCD的边BC、AD上的点,且BE=DF.
(1)试判断四边形AECF的形状;
(2)若AE=BE,∠BAC=90°,求证:四边形AECF是菱形.
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如图:在▱ABCD中,E、F分别为对角线BD上的点,且BE=DF,判断四边形AECF的形状,并说明理由.
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如图:在ABCD中,E、F分别为对角线BD上的点,且BE=DF,判断四边形AECF的形状,并说明理由.
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如图所示,在四边形ABCD中,点E、F是对角线BD上的两点,且BE=FD.
(1)若四边形AECF是平行四边形,求证:四边形ABCD是平行四边形;
(2)若四边形AECF是菱形,那么四边形ABCD也是菱形吗?为什么?
(3)若四边形AECF是矩形,试判断四边形ABCD是否为矩形,不必写理由.
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(本题满分8分)如图,在△ABC中,AB=AC,∠DAC是△ABC的一个外角.
实践与操作:
根据要求尺规作图,并在图中标明相应字母(保留作图痕迹,不写作法).
(1)作∠DAC的平分线AM;
(2)作线段AC的垂直平分线,与AM交于点F,与BC边交于点E,连接AE、CF.
猜想并证明:
判断四边形AECF的形状并加以证明.
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如图①,矩形ABCD的对角线AC,BD交于点O,过点D作DP∥OC,且DP=OC,连接CP.
(1)判断四边形CODP的形状并说明理由;
(2)如图②,如果题目中的矩形变为菱形,判断四边形CODP的形状并说明理由;
(3)如图③,如果题目中的矩形变为正方形,判断四边形CODP的形状并说明理由.
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(10分)如图,在四边形ABCD中,E、F分别为对角线BD上的两点,且BE=DF.
(1)若四边形AECF是平行四边形,求证:四边形ABCD是平行四边形;
(2)若四边形AECF是菱形,则四边形ABCD是菱形吗?请说明理由?
(3)若四边形AECF是矩形,则四边形ABCD是矩形吗?不必写出理由.
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