如图，在▱ABCD中，连接对角线BD，BE平分∠ABD交AD于点E，DF平分∠BDC交BC...

如图，在▱ABCD中，连接对角线BD，BE平分∠ABD交AD于点E，DF平分∠BDC交BC于点F．

（1）求证：△AEB≌△CFD；

（2）若BD=BA，试判断四边形DEBF的形状，并加以证明．

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如图，在矩形AFCG中，BD垂直平分对角线AC，交CG于D，交AF于B，交AC于O.连接AD，BC.

(1)求证：四边形ABCD是菱形；

(2)若E为AB的中点，DE⊥AB，求∠BDC的度数；

(3)在(2)的条件下，若AB＝1，求菱形ABCD的对角线AC，BD的长．

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如图，在四边形ABCD中，对角线AC平分∠DAB，∠ABD=52°，∠ABC=116°，∠ACB=α°，则∠BDC的度数为（　　）

A. α　　 B. 　　 C. 90﹣α　　 D. 90﹣

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如图，在四边形ABCD中，对角线AC平分∠DAB，∠ABD=52°，∠ABC=116°，∠ACB=α°，则∠BDC的度数为（　　）

A. α　　 B. α　　 C. 90﹣α　　 D. 90﹣α

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（12分）如图四边形ABCD中，AD∥BC，DE平分∠ADB，∠BDC＝∠BCD．

（1）求证：∠1＋∠2＝900．

（2）如图2，若∠ABD的平分线与CD的延长经交于点F，且∠F＝600，求∠ABC的度数．

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如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AB＝AC，点E是BD上一点，且AE＝AD，∠EAD＝∠BAC．

（1）求证：∠ABD＝∠ACD；

（2）若∠ACB＝65°，求∠BDC的度数．

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如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AB＝AC，点E是BD上一点，且AE＝AD，∠EAD＝∠BAC．

（1）求证：∠ABD＝∠ACD；

（2）若∠ACB＝65°，求∠BDC的度数．

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如图，BD和CD分别平分△ABC的内角∠EBA和外角∠ECA，BD交AC于F，连接AD．　

（1）求证：∠BDC= ∠BAC；　　

（2）若AB=AC，请判断△ABD的形状，并证明你的结论；　　

（3）在（2）的条件下，若AF=BF，求∠EBA的大小．

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如图，BD和CD分别平分△ABC的内角∠EBA和外角∠ECA，BD交AC于F，连接AD．

（1）求证：∠BDC=∠BAC；

（2）若AB=AC，请判断△ABD的形状，并证明你的结论；

（3）在（2）的条件下，若AF=BF，求∠EBA的大小．

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如图，BD和CD分别平分△ABC的内角∠EBA和外角∠ECA，BD交AC于F，连接AD．

（1）求证：∠BDC=∠BAC；

（2）若AB=AC，请判断△ABD的形状，并证明你的结论；

（3）在（2）的条件下，若AF=BF，求∠EBA的大小．

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