如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,M是AD延长线上一点,且MD=BE,连接CE,CM.
(1)求证:∠BCE=∠DCM;
(2)若点N在边AD上,且∠NCE=45°,连接NC,NE,求证:NE=BE+DN;
(3)在(2)的条件下,若DN=2,MD=3,求正方形ABCD的边长.
八年级数学解答题中等难度题
如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,M是AD延长线上一点,且MD=BE,连接CE,CM.
(1)求证:∠BCE=∠DCM;
(2)若点N在边AD上,且∠NCE=45°,连接NC,NE,求证:NE=BE+DN;
(3)在(2)的条件下,若DN=2,MD=3,求正方形ABCD的边长.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,正方形ABCD中,E为CD边上一点,F为BC延长线上一点,CE=CF.
(1)求证:△BCE≌△DCF;
(2)若∠BEC=60°,求∠EFD的度数.
八年级数学解答题简单题查看答案及解析
如图,点E是正方形ABCD内一点,△CDE是等边三角形,连接EB、EA,延长BE交边AD于点F.
(1)求证:△ADE≌△BCE;
(2)求∠AFB的度数.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知,如图1,BD是边长为1的正方形ABCD的对角线,BE平分∠DBC交DC于点E,延长BC到点F,使CF=CE,连接DF,交BE的延长线于点G.
(1)求证:△BCE≌△DCF;
(2)求CF的长;
(3)如图2,在AB上取一点H,且BH=CF,若以BC为x轴,AB为y轴建立直角坐标系,问在直线BD上是否存在点P,使得以B、H、P为顶点的三角形为等腰三角形?若存在,直接写出所有符合条件的P点坐标;若不存在,说明理由.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,正方形ABCD中,点E是BC上一点,直线AE交BD于点M,交DC的延长线于点F,G是EF的中点,连接CG.求证:
(1)△ABM≌△CBM;
(2)CG⊥CM.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知,如图,正方形ABCD中,E为BC边上一点,F为BA延长线上一点,且∠FDE=90度.连接DE、DF.求证:DE=DF.
八年级数学判断题中等难度题查看答案及解析
如图1,在正方形ABCD中,点E为BC上一点,连接DE,把△DEC沿DE折叠得到△DEF,延长EF交AB于G,连接DG.
(1) 求证:∠EDG=45°.
(2) 如图2,E为BC的中点,连接BF.
①求证:BF∥DE;
②若正方形边长为6,求线段AG的长.
(3) 当BE︰EC= 时,DE=DG.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,正方形ABCD中,P是对角线BD上一点,连接AP、,BF⊥AP于H,CP、BH延长线分别交AD边于点E、F。
(1)求证:∠DAP=∠DCE
(2)求证:AE=FD
(3)猜想∠APE与∠FBD的数量关系,并说明理由.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图1,在正方形ABCD中,点E是AB上一点,点F是AD延长线上一点,且DF=BE,连接CE、CF.
(1)求证:CE=CF.
(2)在图1中,若点G在AD上,且∠GCE=45°,则GE=BE+GD成立吗?为什么?
(3)根据你所学的知识,运用(1)、(2)解答中积累的经验,完成下列各题,如图2,在四边形ABCD中,AD∥BC(BC>AD),∠B=90°,AB=BC,且∠DCE=45°.
①若AE=6,DE=10,求AB的长;
②若AB=BC=9,BE=3,求DE的长.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图1,在正方形ABCD中,点E是AB上一点,点F是AD延长线上一点,且DF=BE,连接CE、CF.
(1)求证:CE=CF.
(2)在图1中,若点G在AD上,且∠GCE=45°,则GE=BE+GD成立吗?为什么?
(3)根据你所学的知识,运用(1)、(2)解答中积累的经验,完成下列各题,如图2,在四边形ABCD中,AD∥BC(BC>AD),∠B=90°,AB=BC,且∠DCE=45°.
①若AE=6,DE=10,求AB的长;
②若AB=BC=9,BE=3,求DE的长.
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