若抛物线的准线经过双曲线的一个焦点,则( )
A.2 B.10 C. D.
高二数学单选题简单题
若抛物线的准线经过双曲线的一个焦点,则( )
A.2 B.10 C. D.
高二数学单选题简单题查看答案及解析
抛物线()的焦点为,其准线经过双曲线 的左焦点,点为这两条曲线的一个交点,且,则双曲线的离心率为( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】抛物线的焦点为,其准线方程为
准线经过双曲线 的左焦点,
点为这两条曲线的一个交点,且
的横坐标为
代入抛物线方程,可得的纵坐标为
将的坐标代入双曲线方程,可得
故选
【题型】单选题
【结束】
17
已知为坐标原点,椭圆的方程为,若为椭圆的两个动点且,则的最小值是( )
A. 2 B. C. D. 7
高二数学单选题困难题查看答案及解析
已知抛物线的准线经过双曲线的一个焦点,则双曲线的离心率为( )
A. B. C. D.
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
若抛物线的准线经过双曲线的一个焦点,则 .
【答案】
【解析】
双曲线的一个左焦点,所以抛物线的准线方程为,所以.
考点:双曲线及抛物线的性质.
【方法点睛】(1)求抛物线标准方程的常用方法是待定系数法,其关键是判断焦点位置,开口方向,在方程的类型已经确定的前提下,由于标准方程只有一个参数,只需一个条件就可以确定抛物线的标准方程;(2)在解决与抛物线性质有关的问题时,要注意利用几何图形的形象、直观的特点来解题,特别是涉及焦点、顶点、准线的问题更是如此.
【题型】填空题
【适用】较易
【标题】【百强校】2015-2016学年甘肃省兰州一中高二上期末文科数学试卷(带解析)
【关键字标签】
【结束】
设函数在内可导,且,则 __________.
高二数学填空题简单题查看答案及解析
已知抛物线的顶点在坐标原点,它的准线经过双曲线:的一个焦点且垂直于的两个焦点所在的轴,若抛物线与双曲线的一个交点是.
(1)求抛物线的方程及其焦点的坐标;
(2)求双曲线的方程及其离心率.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
已知抛物线的顶点在坐标原点,它的准线经过双曲线:的一个焦点且垂直于的两个焦点所在的轴,若抛物线与双曲线的一个交点是.
(Ⅰ)求抛物线的方程及其焦点的坐标; (Ⅱ)求双曲线的方程及其离心率.
【解析】本试题主要考查了抛物线方程的求解,以及双曲线与抛物线的交点问题,和双曲线的几何性质的综合求解和运用。
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已知抛物线的顶点在坐标原点,它的准线经过双曲线:的一个焦点且垂直于的两个焦点所在的轴,若抛物线与双曲线的一个交点是.
(Ⅰ)求抛物线的方程及其焦点的坐标; (Ⅱ)求双曲线的方程及其离心率.
【解析】本试题主要考查了抛物线方程的求解,以及双曲线与抛物线的交点问题,和双曲线的几何性质的综合求解和运用。
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抛物线的准线经过双曲线的一个焦点,则双曲线的离心率为________
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若抛物线的准线经过双曲线的一个焦点,则 .
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
若抛物线的准线经过双曲线的一个焦点,则______.
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