(探索新知)
如图1,点C在线段AB上,图中共有3条线段:AB、AC和BC,若其中有一条线段的长度是另一条线段长度的两倍,则称点C是线段AB的“二倍点”.
(1)一条线段的中点 这条线段的“二倍点”;(填“是”或“不是”)
(深入研究)
如图2,若线段AB=20cm,点M从点B的位置开始,以每秒2cm的速度向点A运动,当点M到达点A时停止运动,运动的时间为t秒.
(2)问t为何值时,点M是线段AB的“二倍点”;
(3)同时点N从点A的位置开始,以每秒1cm的速度向点B运动,并与点M同时停止.请直接写出点M是线段AN的“二倍点”时t的值.
七年级数学解答题中等难度题
(探索新知)
如图1,点C在线段AB上,图中共有3条线段:AB、AC和BC,若其中有一条线段的长度是另一条线段长度的两倍,则称点C是线段AB的“二倍点”.
(1)一条线段的中点 这条线段的“二倍点”;(填“是”或“不是”)
(深入研究)
如图2,若线段AB=20cm,点M从点B的位置开始,以每秒2cm的速度向点A运动,当点M到达点A时停止运动,运动的时间为t秒.
(2)问t为何值时,点M是线段AB的“二倍点”;
(3)同时点N从点A的位置开始,以每秒1cm的速度向点B运动,并与点M同时停止.请直接写出点M是线段AN的“二倍点”时t的值.
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(新知理解)
如图①,点C在线段AB上,图中共有三条线段AB、AC和BC,若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍,则称点C是线段AB的“巧点”.
(1)线段的中点 这条线段的“巧点”;(填“是”或“不是”).
(2)若AB=12cm,点C是线段AB的巧点,则AC= cm;
(解决问题)
(3)如图②,已知AB=12cm.动点P从点A出发,以2cm/s的速度沿AB向点B匀速移动:点Q从点B出发,以1cm/s的速度沿BA向点A匀速移动,点P、Q同时出发,当其中一点到达终点时,运动停止,设移动的时间为t(s).当t为何值时,A、P、Q三点中其中一点恰好是另外两点为端点的线段的巧点?说明理由
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(新知理解)
如图①,点C在线段AB上,图中共有三条线段AB、AC和BC,若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍,则称点C是线段AB的“巧点”.
(1)线段的中点 这条线段的“巧点”;(填“是”或“不是”).
(2)若AB=12cm,点C是线段AB的巧点,则AC= cm;
(解决问题)
(3)如图②,已知AB=12cm.动点P从点A出发,以2cm/s的速度沿AB向点B匀速移动:点Q从点B出发,以1cm/s的速度沿BA向点A匀速移动,点P、Q同时出发,当其中一点到达终点时,运动停止,设移动的时间为t(s).当t为何值时,A、P、Q三点中其中一点恰好是另外两点为端点的线段的巧点?说明理由
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(新知理解)
如图①,点C在线段AB上,图中共有三条线段AB、AC和BC,若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍,则称点C是线段AB的“巧点”.
(1)线段的中点 这条线段的“巧点”;(填“是”或“不是”).
(2)若AB=12cm,点C是线段AB的巧点,则AC= cm;
(解决问题)
(3)如图②,已知AB=12cm.动点P从点A出发,以2cm/s的速度沿AB向点B匀速移动:点Q从点B出发,以1cm/s的速度沿BA向点A匀速移动,点P、Q同时出发,当其中一点到达终点时,运动停止,设移动的时间为t(s).当t为何值时,A、P、Q三点中其中一点恰好是另外两点为端点的线段的巧点?说明理由
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【新知理解】
如图①,点C在线段AB上,图中共有三条线段AB、AC和BC,若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍,则称点C是线段AB的“巧点”.
线段的中点__________这条线段的“巧点”;(填“是”或“不是”).
若AB = 12cm,点C是线段AB的巧点,则AC=___________cm;
【解决问题】
(3) 如图②,已知AB=12cm.动点P从点A出发,以2cm/s的速度沿AB向点B匀速移动:点Q从点B出发,以1cm/s的速度沿BA向点A匀速移动,点P、Q同时出发,当其中一点到达终点时,运动停止,设移动的时间为t(s).当t为何值时,A、P、Q三点中其中一点恰好是另外两点为端点的线段的巧点?说明理由
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【探索新知】
如图1,射线OC在∠AOB的内部,图中共有3个角:∠AOB、∠AOC和∠BOC,若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍,则称射线OC是∠AOB的“妙分线”.
【解决问题】
(1)如图2,若∠MPN= ,且射线PQ是∠MPN的“妙分线”,则∠NPQ= ____ .(用含的代数式表示出所有可能的结果)
【深入研究】
如图2,若∠MPN=54°,且射线PQ绕点P从PN位置开始,以每秒8°的速度顺时针旋转,当PQ与PN成时停止旋转,旋转的时间为t秒.
(2)当t为何值时,射线PM是∠QPN的“妙分线”.
(3)若射线PM同时绕点P以每秒6°的速度顺时针旋转,并与PQ同时停止.请求出当射线PQ 是∠MPN的“妙分线”时t的值.
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探索新知:如图1,射线OC在∠AOB的内部,图中共有3个角:∠AOB,∠AOC和∠BOC,若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍,则称射线OC是∠AOB的“巧分线”.
(1)一个角的平分线 这个角的“巧分线”;(填“是”或“不是”)
(2)如图2,若∠MPN=α,且射线PQ是∠MPN的“巧分线”,则∠MPQ= ;(用含α的代数式表示出所有可能的结果)
深入研究:
如图2,若∠MPN=60°,且射线PQ绕点P从PN位置开始,以每秒10°的速度逆时针旋转,当PQ与PN成180°时停止旋转,旋转的时间为t秒.
(3)当t为何值时,射线PM是∠QPN的“巧分线”;
(4)若射线PM同时绕点P以每秒5°的速度逆时针旋转,并与PQ同时停止,请直接写出当射线PQ是∠MPN的“巧分线”时t的值.
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探索新知:
如图1,射线OC在的内部,图中共有3个角:,和,若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍,则称射线OC是的“巧分线”.
(1)一个角的平分线______这个角的“巧分线”;填“是”或“不是”
(2)如图2,若,且射线PQ是的“巧分线”,则______;用含的代数式表示出所有可能的结果
深入研究:
如图2,若,且射线PQ绕点P从PN位置开始,以每秒的速度逆时针旋转,当PQ与PN成时停止旋转,旋转的时间为t秒.
(3)当t为何值时,射线PM是的“巧分线”;
(4)若射线PM同时绕点P以每秒的速度逆时针旋转,并与PQ同时停止,请直接写出当射线PQ是的“巧分线”时t的值.
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【探索新知】
如图1,点C将线段AB分成AC和BC两部分,若BC= AC,则称点C是线段AB的圆周率点,线段AC、BC称作互为圆周率伴侣线段.
(1)若AC=3,则AB=_____;
(2)若点D也是图1中线段AB的圆周率点(不同于C点),则AC_____DB;(填“=”或“≠”)
【深入研究】
如图2,现有一个直径为1个单位长度的圆片,将圆片上的某点与数轴上表示1的点重合,并把圆片沿数轴向右无滑动地滚动1周,该点到达点C的位置.
(3)若点M、N均为线段OC的圆周率点,求线段MN的长度.
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如图①,点C在线段AB上,图中共有三条线段AB、AC和BC,若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍,则称点C是段AB的“2倍点”.
(1)线段的中点__________这条线段的“2倍点”;(填“是”或“不是”)
(2)若AB=15cm,点C是线段AB的“2倍点”.求AC的长;
(3)如图②,已知AB=20cm.动点P从点A出发,以2cm/s的速度沿AB向点B匀速移动.点Q从点B出发,以1cm/s的速度沿BA向点A匀速移动.点P、Q同时出发,当其中一点到达终点时,运动停止,设移动的时间为t(s),当t=_____________s时,点Q恰好是线段AP的“2倍点”.(请直接写出各案)
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