如图，平面直角坐标系中，二次函数y=x2﹣2x﹣3的部分图象与x轴交于点A、
B（A在B的左边），与y轴交于点C，连接BC，D为顶点．
（1）求∠OBC的度数；
（2）在x轴下方的抛物线上是否存在一点Q，使△ABQ的面积等于5？如存在，求Q点的坐标，如不存在，说明理由；
（3）点P是第四象限的抛物线上的一个动点（不与点D重合），过点P作PF⊥x轴交BC于点F，求线段PF长度的最大值．
九年级数学解答题中等难度题
如图，平面直角坐标系中，二次函数y=x2﹣2x﹣3的部分图象与x轴交于点A、
B（A在B的左边），与y轴交于点C，连接BC，D为顶点．
（1）求∠OBC的度数；
（2）在x轴下方的抛物线上是否存在一点Q，使△ABQ的面积等于5？如存在，求Q点的坐标，如不存在，说明理由；
（3）点P是第四象限的抛物线上的一个动点（不与点D重合），过点P作PF⊥x轴交BC于点F，求线段PF长度的最大值．
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如图，平面直角坐标系中，二次函数y=x2﹣2x﹣3的部分图象与x轴交于点A、
B（A在B的左边），与y轴交于点C，连接BC，D为顶点．
（1）求∠OBC的度数；
（2）在x轴下方的抛物线上是否存在一点Q，使△ABQ的面积等于5？如存在，求Q点的坐标，如不存在，说明理由；
（3）点P是第四象限的抛物线上的一个动点（不与点D重合），过点P作PF⊥x轴交BC于点F，求线段PF长度的最大值．
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如图，正方形的边长为4，以正方形中心为原点建立平面直角坐标系，作出函数y= 
x2与y=﹣ x2的图象，则阴影部分的面积是________．
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如图，正方形的边长为4，以正方形中心为原点建立平面直角坐标系，作出函数y=x2与y=–x2的图象，则阴影部分的面积是__________．
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如图，正方形的边长为4，以正方形中心为原点建立平面直角坐标系，作出函数y=
x2与y=–x2的图象，则阴影部分的面积是__________．
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如图，在平面直角坐标系xOy，已知二次函数y=﹣
x2+bx的图象过点A（4，0），顶点为B，连接AB、BO．
（1）求二次函数的表达式；
（2）若C是BO的中点，点Q在线段AB上，设点B关于直线CQ的对称点为B'，当△OCB'为等边三角形时，求BQ的长度；
（3）若点D在线段BO上，OD=2DB，点E、F在△OAB的边上，且满足△DOF与△DEF全等，求点E的坐标．
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如图，在平面直角坐标系xOy，已知二次函数y=﹣x2+bx的图象过点A（4，0），顶点为B，连接AB、BO．
（1）求二次函数的表达式；
（2）若C是BO的中点，点Q在线段AB上，设点B关于直线CQ的对称点为B'，当△OCB'为等边三角形时，求BQ的长度；
（3）若点D在线段BO上，OD=2DB，点E、F在△OAB的边上，且满足△DOF与△DEF全等，求点E的坐标．
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如图①，在平面直角坐标系中，二次函数y=﹣x2+bx+c的图象与坐标轴交于A，B，C三点，其中点A的坐标为（﹣3，0），点B的坐标为（4，0），连接AC，BC．动点P从点A出发，在线段AC上以每秒1个单位长度的速度向点C作匀速运动；同时，动点Q从点O出发，在线段OB上以每秒1个单位长度的速度向点B作匀速运动，当其中一点到达终点时，另一点随之停止运动，设运动时间为t秒．连接PQ．
（1）填空：b= ，c= ；
（2）在点P，Q运动过程中，△APQ可能是直角三角形吗？请说明理由；
（3）在x轴下方，该二次函数的图象上是否存在点M，使△PQM是以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请求出运动时间t；若不存在，请说明理由；
（4）如图②，点N的坐标为（﹣
，0），线段PQ的中点为H，连接NH，当点Q关于直线NH的对称点Q′恰好落在线段BC上时，请直接写出点Q′的坐标．
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如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝x2－2x－3的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，连接BC，点D为抛物线的顶点，点P是第四象限的抛物线上的一个动点(不与点D重合)．
(1)求∠OBC的度数；
(2)连接CD，BD，DP，延长DP交x轴正半轴于点E，且S△OCE＝S四边形OCDB，求此时P点的坐标；
(3)过点P作PF⊥x轴交BC于点F，求线段PF长度的最大值．
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