如图，互相垂直的两根光滑足够长金属轨道POQ固定在水平面内，电阻不计。轨道内存在磁感应强度...

如图，互相垂直的两根光滑足够长金属轨道POQ固定在水平面内，电阻不计。轨道内存在磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场。一根质量为m、单位长度电阻值为r0的长金属杆MN与轨道成45°位置放置在轨道上。以O位置为坐标原点，t=0时刻起，杆MN在水平向右外力作用下，从O点沿x轴以速度v0匀速向右运动。求：

（1）t时刻MN中电流I的大小和方向；

（2）t时间内，MN上产生的热量Q；

（3）若杆MN从O点由静止起以大小为a的加速度先做匀加速运动，速度达到v0后再做匀速直线运动。写出外力F与时间t关系的表达式，并定性画出F―t关系图。

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如图a所示，宽L、不计电阻的光滑长轨道固定在水平面内，一端装有阻值R的定值电阻。轨道平面内存在竖直方向的匀强磁场，磁感应强度B。质量m、不计电阻的金属杆放在轨道平面上，与轨道垂直。初始时刻金属杆有向右的初速度v0，同时受到向左的水平拉力。

（1）初始时刻流过电阻R上的电流大小？

（2）若流过电阻R上的电流随时间均匀减小，试判断金属杆做什么运动？

（3）若在水平变力作用下，金属杆匀减速运动到速度为零。要使此过程水平变力始终向左，则加速度满足什么条件？

（4）若水平向左的拉力保持功率P不变，在图b中定性画出金属杆减速到1m/s的过程中的v-t图像（本小题可用的数据如下：B=0.5T，L=0.1m，R=0.1Ω，P=0.1W，v0=3m/s。作图要有必要的理由。）。

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如图所示，光滑平行足够长的金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨范围内存在磁场，其磁感应强度大小为B方向竖直向下，导轨一端连接阻值为R的电阻。在导轨上垂直导轨放一长度等于导轨间距L、质量为m的金属棒，其电阻为r，金属棒与金属导轨接触良好。导体棒水平向右的恒力F作用下从静止开始运动，经过时间t后开始匀速运动，金属导轨的电阻不计。求：

（1）导体棒匀速运动时回路中电流大小。

（2）导体棒匀速运动的速度大小以及在时间t内通过回路的电量。

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如图所示，在磁感应强度为B，方向竖直向下的匀强磁场中，相距为L的两根足够长平行光滑金属轨道MN、PQ固定在水平面内。一质量为m、电阻为R1的导体棒ab垂直轨道放置且与轨道接触良好，轨道左端M点接一单刀双掷开关S，P点与电动势为E，内阻为r的电源和定值R2相连接，不计轨道的电阻。

(1)求开关S合向1瞬间导体棒的加速度a；

(2)开关S合向1，在导体棒速度等于v时把S合到2，导体棒又向右运动距离x后停下，求S合到2的瞬间导体棒ab两端的电压U及此后通过导体棒的电荷量q1；

(3)若从开关S合向1到导体棒速度等于v的过程中，通过电源的电荷量为q2，求此过程中导体棒ab上产生的焦耳热。

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在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，两根足够长的平行光滑金属轨道MN、PQ固定在水平面内，相距为L。一质量为m的导体棒ab垂直于MN、PQ放在轨道上，与轨道接触良好，轨道和导体棒的电阻均不计，

（1）如图2，若轨道左端接一电动势为E，内阻为r的电源和一阻值未知的电阻，闭合开关S，导体棒从静止开始运动，经过一段时间后，导体棒达到最大速度，求此时电源的输出功率；

（2）如图3所示，若轨道左端接一电容器，电容器的电容为C，导体棒在水平拉力的作用下从静止开始向右运动，电容器两极板电势差随时间变化的图像如图4所示，已知时刻电容器两极板间的电势差，求导体棒运动过程中受到的水平拉力大小。

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如图所示，电阻不计的足够长光滑平行金属导轨与水平面夹角为θ，导轨间距为l，轨道所在平面的正方形区域内存在一有界匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨平面向上．电阻相同、质量均为m的两根相同金属杆甲和乙放置在导轨上，甲金属杆恰好处在磁场的上边界处，甲、乙相距也为l．在静止释放两金属杆的同时，对甲施加一沿导轨平面且垂直于甲金属杆的外力，使甲在沿导轨向下的运动过程中始终以加速度a=gsinθ做匀加速直线运动，金属杆乙进入磁场时即做匀速运动．

(1) 求金属杆的电阻R；

(2)若从开始释放两金属杆到金属杆乙刚离开磁场的过程中，金属杆乙中所产生的焦耳热为Q，求外力F在此过程中所做的功．

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（14分）如图所示，电阻不计的足够长光滑平行金属导轨与水平面夹角为θ，导轨间距为l，轨道所在平面的正方形区域内存在一有界匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨平面向上．电阻相同、质量均为m的两根相同金属杆甲和乙放置在导轨上，甲金属杆恰好处在磁场的上边界处，甲、乙相距也为l．在静止释放两金属杆的同时，对甲施加一沿导轨平面且垂直于甲金属杆的外力，使甲在沿导轨向下的运动过程中始终以加速度a=gsinθ做匀加速直线运动，金属杆乙进入磁场时立即做匀速运动．

(1)求金属杆的电阻R；

(2)若从开始释放两金属杆到金属杆乙刚离开磁场的过程中，金属杆乙中所产生的焦耳热为Q，求外力F在此过程中所做的功

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（14分）如图所示，电阻不计的足够长光滑平行金属导轨与水平面夹角为θ，导轨间距为l，轨道所在平面的正方形区域内存在一有界匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨平面向上．电阻相同、质量均为m的两根相同金属杆甲和乙放置在导轨上，甲金属杆恰好处在磁场的上边界处，甲、乙相距也为l．在静止释放两金属杆的同时，对甲施加一沿导轨平面且垂直于甲金属杆的外力，使甲在沿导轨向下的运动过程中始终以加速度a=gsinθ做匀加速直线运动，金属杆乙进入磁场时立即做匀速运动．

（1）求金属杆的电阻R；

（2）若从开始释放两金属杆到金属杆乙刚离开磁场的过程中，金属杆乙中所产生的焦耳热为Q，求外力F在此过程中所做的功．

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（14分）如图所示，电阻不计的足够长光滑平行金属导轨与水平面夹角为θ，导轨间距为l，轨道所在平面的正方形区域内存在一有界匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨平面向上．电阻相同、质量均为m的两根相同金属杆甲和乙放置在导轨上，甲金属杆恰好处在磁场的上边界处，甲、乙相距也为l．在静止释放两金属杆的同时，对甲施加一沿导轨平面且垂直于甲金属杆的外力，使甲在沿导轨向下的运动过程中始终以加速度a=gsinθ做匀加速直线运动，金属杆乙进入磁场时立即做匀速运动．

（1）求金属杆的电阻R；

（2）若从开始释放两金属杆到金属杆乙刚离开磁场的过程中，金属杆乙中所产生的焦耳热为Q，求外力F在此过程中所做的功．

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如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨、固定在同一水平面上，两导轨间距。导轨电阻忽略不计，其间连接有固定电阻。导轨上停放一质量、电阻的金属杆，整个装置处于磁感应强度的匀强磁场中，磁场方向竖直向下。用一外力沿水平方向拉金属杆，使之由静止开始做匀加速运动，电压传感器可将两端的电压即时采集并输入电脑，获得电压随时间变化的关系如图乙所示。

（1）计算加速度的大小；

（2）求第末外力的瞬时功率；

（3）如果水平外力从静止开始拉动杆所做的功，求金属杆上产生的焦耳热。

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