如图，已知抛物线y＝－x2＋bx＋c交y轴于点A(0，4)，交x轴于点B(4，0)，点P是...

如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与轴交于O点、A点，B为抛物线上一点，C为y轴上一点，连接BC，且BC//OA，已知点O（0，0），A（6，0），B（3，m），AB=.

（1）求B点坐标及抛物线的解析式.，

（2）M是CB上一点，过点M作y轴的平行线交抛物线于点E，求DE的最大值；

（3）坐标平面内是否存在一点F，使得以C、B、D、F为顶点的四边形是菱形？若存在，求出符合条件的点F坐标；若不存在，请说明理由.

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如图，已知已知抛物线经过原点O和x轴上一点A（4，0），抛物线顶点为E，它的对称轴与x轴交于点D，直线y=﹣2x﹣1经过抛物线上一点B（﹣2，m）且与y轴交于点C，与抛物线的对称轴交于点F．

（1）求m的值及该抛物线的解析式

（2）P（x，y）是抛物线上的一点，若S△ADP=S△ADC，求出所有符合条件的点P的坐标．

（3）点Q是平面内任意一点，点M从点F出发，沿对称轴向上以每秒1个单位长度的速度匀速运动，设点M的运动时间为t秒，是否能使以Q、A、E、M四点为顶点的四边形是菱形？若能，请直接写出点M的运动时间t的值；若不能，请说明理由．

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如图，已知抛物线经过原点和轴上另一点，它的对称轴=2 与轴交于点，直线经过抛物线上一点，且与直线交于点.

1.求的值及该抛物线的函数关系式；

2.若点是轴上一动点，当△△∽△时，求点的坐标；

3.若是该抛物线上的一个动点，是否存在这样的点,使得,若存在，试求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.

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如图，已知抛物线经过原点O和x轴上一点A（4，0），抛物线顶点为E，它的对称轴与x轴交于点D.直线y=-2x-1经过抛物线上一点B（-2，m）且与y 轴交于点C，与抛物线的对称轴交于点F.

（1）求抛物线的解析式；

（2）P(x，y)是x轴上方抛物线上的一点，若S△ADP=S△ADC,求出所有符合条件的点P的坐标；

（3）点Q是平面内任意一点，点M从点F出发，沿对称轴向上以每秒1个单位长度的速度匀速运动，设点M的运动时间为t秒，是否能使以Q、A、E、M四点为顶点的四边形是菱形.若能，请求出点M的运动时间t的值；若不能，请说明理由.

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已知抛物线y=x2+1（如图所示）．

（1）填空：抛物线的顶点坐标是（　　，　　），对称轴是　　　 　；

（2）如图1，已知y轴上一点A（0，2），点P在抛物线上，过点P作PB⊥x轴，垂足为B．若△PAB是等边三角形，求点P的坐标；

（3）如图，在第二问的基础上，在抛物线上有一点C（x，y），连接AC、OC、BC、PC，当△OAC的面积等于△BCP的面积时，求C的横坐标．

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如图，已知抛物线与x轴交于点A，B，AB=2，与y轴交于点C，对称轴为直线x=2．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）设P为对称轴上一动点，求△APC周长的最小值；

（3）设D为抛物线上一点，E为对称轴上一点，若以点A，B，D，E为顶点的四边形是菱形，则点D的坐标为　．

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