如图所示，在粗糙水平轨道OO1上的O点静止放置一质量m=0.25kg的小物块(可视为质点)...

如图所示，在粗糙水平轨道OO1上的O点静止放置一质量m=0.25kg的小物块(可视为质点)，它与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.4，OO1的距离s=4m。在O1右侧固定了一半径R=0.32m的光滑的竖直半圆弧，现用F=2N的水平恒力拉动小物块，一段时间后撤去拉力。(g=10m/s2)求：

(1)为使小物块到达O1，求拉力F作用的最小距离；

(2)若将拉力变为F1，使小物块从O点由静止开始运动至OO1的中点时撤去拉力，恰能使小物块经过半圆弧的最高点，求F1的大小。

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如图所示，质量M=2.0kg的薄木板静止在水平桌面上，薄木板上放有质量m=1.0kg的小铁块（可视为质点），它离木板左端的距离为L=0.25m，铁块与木板间的动摩擦因数为μ=0.2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．现用一水平向右的拉力作用在木板上，使木板和铁块由静止开始运动，g取10m/s2．

(1)若桌面光滑，拉力大小恒为F1=4.8N，求小铁块运动的加速度大小；

(2)若木板以4.0m/s2的加速度从铁块下抽出，求抽出过程所经历的时间t；

(3)若桌面与薄木板间的动摩擦因数也为μ，则拉力F2的大小满足什么条件才能将木板从铁块下抽出？

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如图所示，质量M=2.0kg的薄木板静止在水平桌面上，薄木板上放有质量m=1.0kg的小铁块（可视为质点），它离木板左端的距离为L=0.25m，铁块与木板间的动摩擦因数为μ=0.2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．现用一水平向右的拉力作用在木板上，使木板和铁块由静止开始运动，g取10m/s2．

(1)若桌面光滑，拉力大小恒为F1=4.8N，求小铁块运动的加速度大小；

(2)若木板以4.0m/s2的加速度从铁块下抽出，求抽出过程所经历的时间t；

(3)若桌面与薄木板间的动摩擦因数也为μ，则拉力F2的大小满足什么条件才能将木板从铁块下抽出？

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如图所示，水平轨道与放置在竖直平面内的圆弧轨道相连，圆弧轨道的端的切线沿水平方向．一质量的滑块（可视为质点），在水平恒力的作用下，从点由静止开始运动，已知、之间的距离，滑块与水平轨道间的动摩擦因数，圆弧轨道的半径，取．

（）求当滑块运动到点时的速度大小．

（）当滑块运动的位移到点时撤去，求滑块通过点时对圆弧轨道的压力大小．

（）当滑块运动的位移到点时撤去后，若滑块恰好能上升到圆弧轨道的最高点，求在圆弧轨道上滑块克服摩擦力所做的功．

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某同学设计出如图所示实验装置，将一质量为0.2kg的小球（可视为质点）放置于水平弹射器内，压缩弹簧并锁定，此时小球恰好在弹射口，弹射口与水平面AB相切于A点。AB为粗糙水平面，小球与水平面间动摩擦因数μ＝0.5，弹射器可沿水平方向左右移动；BC为一段光滑圆弧轨道。O/为圆心，半径R＝0.5m，O/C与O/B之间夹角为θ＝37°。以C为原点，在C的右侧空间建立竖直平面内的直角坐标系xOy，在该平面内有一水平放置开口向左且直径稍大于小球的接收器D。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）

（1）某次实验中该同学使弹射口距离B处L1＝1.6m处固定，解开锁定释放小球，小球刚好到达C处，求弹射器释放的弹性势能？

（2）求上一问中，小球到达圆弧轨道的B点时对轨道的压力？

（3）把小球放回弹射器原处并锁定，将弹射器水平向右移动至离B处L2＝0.8m处固定弹射器并解开锁定释放小球，小球将从C处射出，恰好水平进入接收器D，求D处坐标？

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如图所示，与水平面成θ＝37°的粗糙斜面与一光滑圆轨道相切于A点，斜面AB的长度s＝2.3 m，动摩擦因数μ=0.5，圆轨道半径为R=0.6m。让质量为m=1kg物体(可视为质点)从B点以某一沿斜面向下的初速度释放，恰能沿轨道运动到圆轨道的最高点C，空气阻力忽略不计。(取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

(1)求释放时的初动能；

(2)设物体从C点落回斜面AB上的P点，试通过计算判断P位置比圆心O高还是低．

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（13分）如图所示，在粗糙水平台阶上静止放置一质量m=1.0kg的小物块，它与水平台阶表面的动摩擦因数μ=0.25，且与台阶边缘O点的距离s=5m．在台阶右侧固定了一个1/4圆弧挡板，圆弧半径R=m，今以O点为原点建立平面直角坐标系。现用F=5N的水平恒力拉动小物块，已知重力加速度．

（1）为使小物块不能击中挡板，求拉力F作用的最长时间；

（2）若小物块在水平台阶上运动时，水平恒力一直作用在小物块上，当小物块过O点时撤去拉力，求小物块击中挡板上的位置的坐标．

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（14分）如图所示，将可视为质点的质量m=1kg的小物块放在长为L=1.5m的小车左端，车的上表面粗糙，物块与车上表面间动摩擦因数µ=0.5。半径R=0.9m的光滑半圆形轨道固定在水平面上且直径MON竖直，车的上表面和轨道最低点高度相同，距地高度h=0.65m。开始时车和物块一起以V₀=10m/s的初速度在光滑水平面上向右运动，车碰到轨道后立即停止运动，取g=10 m/s²，求:

（1）小物块刚进入半圆轨道时的速度多大？

（2）小物块落点位置至车左端的水平距离。

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如图所示，质量M＝5kg的木板A长L＝3m，静止在足够大的光滑水平地面上。木板上表面左端放置一质量m＝2kg的小铁块B（可看成质点），B与A上表面之间的动摩擦因数μ＝0.25，从t＝0时刻起，用水平向右的恒力F＝10N作用在B上，使A、B从静止开始运动，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2．求：

(1)B在木板上表面运动过程中A、B加速度分别为多大；

(2)B离开木板所用的时间；

(3)B离开木板时A、B系统机械能的增量。

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