已知：过点A的射线l⊥AB，在射线l上截取线段AC=AB，过 A的直线m不与直线l及直线A...

已知：过点A的射线l⊥AB，在射线l上截取线段AC=AB，过 A的直线m不与直线l及直线AB重合，过点B作BD⊥m于点D,过点C作CE⊥m于点E.

（1）依题意补全图形；

（2）求证：△AEC≌△BDA.

八年级数学解答题简单题查看答案及解析

已知在等腰△ABC中，AB=AC，在射线CA上截取线段CE，在射线AB上截取线段BD，连接DE，DE所在直线交直线BC与点M。请探究：

（1）如图（１），当点E在线段AC上，点D在AB延长线上时，若BD=CE，请判断线段MD和线段ME的数量关系，并证明你的结论。

（2）如图（2），当点E在CA的延长线上，点D在AB的延长线上时，若BD=CE，则（１）中的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，说明理由；

（3）如图（3），当点E在CA的延长线上，点D在线段AB上（点D不与A，B重合），DE所在直线与直线BC交于点M，若CE＝２BD，请直接写出线段MD与线段ME的数量关系。

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

在Rt△ABC中，BC＝AC，∠ACB＝90°，D为射线AB上一点，连接CD，过点C作线段CD的垂线l，在直线l上，分别在点C的两侧截取与线段CD相等的线段CE和CF，连接AE，BF.

(1)当点D在线段AB上时(点D不与点A，B重合)，如图23(a)．

①请你将图形补充完整；

②线段BF，AD所在直线的位置关系为________，线段BF，AD的数量关系为________．

(2)当点D在线段AB的延长线上时，如图23(b)．

在(1)中②问的结论是否仍然成立？如果成立，请进行证明；如果不成立，请说明理由．

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

在Rt△ABC中，BC=AC，∠ACB=90°，点D为射线AB上一点，连接CD，过点C作线段CD的垂线l，在直线l上，分别在点C的两侧截取与线段CD相等的线段CE和CF，连接AE、BF．

（1）当点D在线段AB上时（点D不与点A、B重合），如图1

①请你将图形补充完整；

②线段BF、AD所在直线的位置关系为　　 　，线段BF、AD的数量关系为　　 　；

（2）当点D在线段AB的延长线上时，如图2

①请你将图形补充完整；

②在（1）中②问的结论是否仍然成立？如果成立请进行证明，如果不成立，请说明理由．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

在△DEF中，DE＝DF，点B在EF边上，且∠EBD＝60°，C是射线BD上的一个动点(不与点B重合，且BC≠BE)，在射线BE上截取BA＝BC，连接AC．

（1）当点C在线段BD上时，

①若点C与点D重合，请根据题意补全图1，并直接写出线段AE与BF的数量关系为________；

②如图2，若点C不与点D重合，请证明AE＝BF＋CD；

（2）当点C在线段BD的延长线上时，用等式表示线段AE，BF，CD之间的数量关系，不用证明．

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图1，已知△ABC中，AB＝AC，点D是△ABC外一点（与点A分别在直线BC两侧），且DB＝DC，过点D作DE∥AC，交射线AB于E，连接AE交BC于F．

（1）求证：AD垂直BC；

（2）如图1，点E在线段AB上且不与B重合时，求证：DE＝AE；

（3）如图2，当点E在线段AB的延长线上时，写出线段DE，AC，BE的数量关系．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图:已知△ABC是等边三角形,D、E、F分别是AB、AC、BC边的中点,M是直线BC上的任意一点,在射线EF上截取EN,使EN=FM,连接DM、MN、DN.

(1)如图①,当点M在点B左侧时,请你按已知要求补全图形,并判断△DMN是怎样的特殊三角形(不要求证明);

(2)请借助图②解答:当点M在线段BF上(与点B、F不重合),其它条件不变时,(1)中的结论是否依然成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由;

(3)请借助图③解答:当点M在射线FC上(与点F不重合),其它条件不变时,(1)中的结论是否仍然成立?画出图形，不要求证明.

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图：已知△ABC是等边三角形，D、E、F分别是AB、AC、BC边的中点，M是直线BC上的任意一点，在射线EF上截取EN，使EN=FM，连接DM、MN、DN．

（1）如图①，当点M在点B左侧时，请你按已知要求补全图形，并判断△DMN是怎样的特殊三角形（不要求证明）；

（2）请借助图②解答：当点M在线段BF上（与点B、F不重合），其它条件不变时，（1）中的结论是否依然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；

（3）请借助图③解答：当点M在射线FC上（与点F不重合），其它条件不变时，（1）中的结论是否仍然成立？不要求证明．

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

已知△ABC中，AC=BC，∠ACB=90゜，点P在射线AC上，连接PB，将线段PB绕点B逆时针旋转90゜得线段BN，AN交直线BC于M．

（1）如图1．若点P与点C重合，则=　　　　 ，=　　　 （直接写出结果）：

（2）如图2，若点P在线段AC上，求证：AP=2MC；

（3）如图3，若点P在线段AC的延长线上，完成图形，并直接写出=　　　 ．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题满分12分）已知△ABC中，AC=BC，∠ACB=90゜，点P在射线AC上，连接PB，将线段PB绕点B逆时针旋转90゜得线段BN，AN交直线BC于M．

（1）如图1．若点P与点C重合，则AM ：MN =　　　　　　 ；　　　 MC ：AP= 　　　　　 （直接写出结果）：

（2）如图2，若点P在线段AC上，求证：AP=2MC；

（3）如图3，若点P在线段AC的延长线上，完成图形，并直接写出MC ：AP =　　　　　

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