如图,△ABC绕点B逆时针方向旋转到△EBD的位置,若∠A=15°,∠C=10°,E,B,C在同一直线上,则∠ABC=________,旋转角度是__________.
八年级数学填空题中等难度题
如图,△ABC绕点B逆时针方向旋转到△EBD的位置,若∠A=15°,∠C=10°,E,B,C在同一直线上,则∠ABC=________,旋转角度是__________.
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,一块等腰直角的三角板ABC, 在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A′B′C的位置,若A,C, B′三点在同一直线上,则旋转角度的大小为 度.
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如图,将Rt△ABC(其中∠B=35°,∠C=90°)绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置,使得点C、A、B1在同一条直线上,那么旋转角等于( )
A. 55° B. 70° C. 125° D. 145°
八年级数学单选题简单题查看答案及解析
如图,将Rt△ABC(其中∠B=35°,∠C=90°)绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置,使得点C、A、B1在同一条直线上,那么旋转角等于 ( )
A.55° B.70° C.125° D.145°
八年级数学选择题简单题查看答案及解析
如图,将Rt△ABC(其中∠B=34°,∠C=90°)绕A点按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置,使得点C,A,B1在同一条直线上,那么旋转角最小等于( )
A.56° B.68° C.124° D.180°
八年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图,将三角尺ABC(其中∠ABC=60°,∠C=90°)绕B点按顺时针方向旋转一
个角度到A1BC1的位置,使得点A、B、C1在同一条直线上,那么这个角度等于
A.120° B.90° C.60° D.30°
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如图,一个含有30°角的直角三角板ABC,在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到△A′B′C的位置,若BC的长为15cm,那么AA’的长为( )
A.10cm B.15cm C.30cm D.30cm
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如图1,Rt△ABC和Rt△DBE中,∠ABC=∠EBD=90°,AB=BC,DB=EB.显然可得结论AD=EC,AD⊥EC.
(1)阅读:当Rt△DBE绕点B逆时针旋转到图2的位置时,连接AD,CE.求证:AD=EC,AD⊥EC.
下面给出了小亮的证明过程,请你把小亮的证明过程填写完整:
∵∠ABC=∠EBD,∴∠ABC-∠ABE=∠EBD-∠ABE,即∠EBC=∠DBA.在△EBC和△DBA中,
BC=BA,∠______=∠______,BE=BD,
∴△EBC≌△DBA,∴CE=AD,∠ECB=∠______.
∵∠ECB+∠ACE+∠CAB=90°,∴∠DAB+∠ACE+∠CAB=90°,∴∠______=90°,∴AD⊥EC.
(2)类比:当Rt△DBE绕点B逆时针旋转90°得到图3时,连接AD,CE.问(1)中线段AD,EC间的数量关系和位置关系还成立吗?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由;
(3)拓展:当Rt△DBE绕点B逆时针旋转到图4时,连接AD,CE.请说明AD,EC间的数量关系和位置关系.
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(探究题)如图所示,△ABC绕顶点A顺时针旋转,若∠B=40°,∠C=30°.
(1)顺时针旋转多少度时,旋转后的△AB'C'的顶点C'与原三角形的顶点B和A在同一直线上?(原△ABC是指开始位置)
(2)再继续旋转多少度时,点C、A、C'在同一直线上?
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