综合题。
(1)如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,直线l过点C,分别过A、B两点作AD⊥l于点D,作BE⊥l于点E.求证:DE=AD+BE.
(2)如图,已知Rt△ABC,∠C=90°.用尺规作图法作出△ABC的角平分线AD;(不写作法,保留作图痕迹)
(3)若AB=10,CD=3,求△ABD的面积.
八年级数学解答题中等难度题
综合题。
(1)如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,直线l过点C,分别过A、B两点作AD⊥l于点D,作BE⊥l于点E.求证:DE=AD+BE.
(2)如图,已知Rt△ABC,∠C=90°.用尺规作图法作出△ABC的角平分线AD;(不写作法,保留作图痕迹)
(3)若AB=10,CD=3,求△ABD的面积.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线l经过顶点C,过A、B两点分别作l的垂线AE、BF,E、F为垂足.当直线l不与底边AB相交时,
求证:EF=AE+BF.
八年级数学解答题简单题查看答案及解析
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线l经过顶点C,过A,B两点分别作l的垂线AE,BF,垂足为E,F.
(1)求证:△ACE≌△CBF
(2)当直线l不与底边AB相交时,试探索EF、AE、BF三条线段的大小关系,并说明理由.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,已知△ABC,∠ACB=90°,BC=3,AC=4,小红按如下步骤作图:
①分别以A、C为圆心,以大于AC的长为半径在AC两边作弧,交于两点M、N;
②连接MN,分别交AB、AC于点D、O;
③过C作CE∥AB交MN于点E,连接AE、CD.
则四边形ADCE的周长为( )
A. 10 B. 20 C. 12 D. 24
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图1,在Rt△ACB中,∠BAC=90°,AB=AC,分别过B、C两点作过点A的直线l的垂线,垂足为D、E;
(1)如图1,当D、E两点在直线BC的同侧时,猜想,BD、CE、DE三条线段有怎样的数量关系?并说明理由.
(2)如图(2),将(1)中的条件改为:在△ABC中,AB=AC,D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.
(3)如图3,∠BAC=90°,AB=16,AC=20.点P从B点出发沿B→A→C路径向终点C运动;点Q从C点出发沿C→A→B路径向终点B运动.点P和Q分别以每秒2和3个单位的速度同时开始运动,各自到达终点时停止运动;在运动过程中,分别过P和Q作PF⊥l于F,QG⊥l于G.问:点P运动多少秒时,△PFA与△QAG全等?(直接写出答案)
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,过顶点A的直线DE∥BC,∠ABC,∠ACB的平分线分别交DE于点E、D,若AC=6, BC=10,则DE的长为 .
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图①,△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=3,如图②,将△ABC沿一条直线折叠,使得点A与点C重合
(1)在图①中画出折痕所在的直线l,设直线l与AB,AC分别相交于点D,E(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)
(2)如图②,求△CDB的周长.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AB=2,现将一块三角板的直角顶点放在AB的中点D处,两直角边分别与直线AC,直线BC相交于点E,F,我们把DE⊥AC时的位置定为起始位置(如图1),将三角板绕点D顺时针方向旋转一个角度α(0°<α<90°).
(1)如图2,在旋转过程中,当点E在线段AC上时,试判别△DEF的形状,并说明理由;
(2)设直线ED交直线BC于点G,在旋转过程中,是否存在点G,使得△EFG为等腰三角形?若存在,求出CG的长,若不存在,说明理由.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,△ABC中,∠ACB=90°,D为AB上任一点,过D作AB的垂线,分别交边AC、BC的延长线于EF两点,∠BAC∠BFD的平分线交于点I,AI交DF于点M,FI交AC于点N,连接BI.下列结论:
①∠BAC=∠BFD;
②∠ENI=∠EMI;
③AI⊥FI;
④∠ABI=∠FBI;
其中正确结论的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
八年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图,△ABC中,∠ACB=90°,D为AB上任一点,过D作AB的垂线,分别交边AC、BC
的延长线于EF两点,∠BAC∠BFD的平分线交于点I,AI交DF于点M,FI交AC于点N,连接
BI.下列结论:①∠BAC=∠BFD;②∠ENI=∠EMI;③AI⊥FI;④∠ABI=∠FBI;
其中正确结论的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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