（6分）如图，在矩形ABCD中，点E、F分别是边AB、CD的中点．求证：DE=BF．

（6分）如图，在矩形ABCD中，点E、F分别是边AB、CD的中点．求证：DE=BF．

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如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F分别是AO、CO的中点，连接BE、DE、DF、BF，

（1）求证：四边形EBFD是平行四边形．

（2）求证：当AC=2BD时，四边形EBFD是矩形．

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如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，过对角线BD的中点O的直线分别交AB、CD于点E、F，连接DE，BF．

（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；

（2）当四边形BEDF是菱形时，求EF的长．

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如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过O点的直线分别于AB、CD交于E、F，连结BF交AC与点M，连结DE、BO，若∠COB=60°，FO=FC

求证：①FB⊥OC，OM=CM；

②四边形EBFD是菱形；

③MB：OE=3：2．

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在□ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，AF与DE相交于点G，CE与BF相交于点H．

（1）求证：四边形EHFG是平行四边形；

（2）□ABCD应满足什么条件时，四边形EHFG是矩形？并说明理由；　

（3）□ABCD应满足什么条件时，四边形EHFG是正方形？（不要说明理由）.

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如图，矩形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，连接DE和BF，分别取DE、BF的中点M、N，连接AM，CN，MN，若AB=2，BC=2，则图中阴影部分的面积为 　　　　　　 ．

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如图，矩形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，连接DE和BF，分别取DE、BF的中点M、N，连接AM，CN，MN，若AB=2，BC=2，则图中阴影部分的面积为 　　　　 ．

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（2013江西）如图，矩形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，连接DE和BF，分别取DE、BF的中点M、N，连接AM，CN，MN，若，，则图中阴影部分的面积为________．

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如图，矩形ABCD中，点E，F分别是AB、CD的中点，连接DE和BF，分别取DE、

BF的中点M、N，连接AM，CN，MN，若AB=，BC=，则图中阴影部分的面积为（　 ）

A．4　　 B．2　　 C．2　　 D．2

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如图，在矩形ABCD中，点E，F分别是AB，CD的中点，连结DE，BF，分别取DE，BF的中点M，N，连结AM，CN，MN，若AB=2，BC=2，则图中阴影部分图形的面积和为________．　

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