一半径为R的透明球状物体的横截面如图所示，圆弧CD内表面镀银（含边界），O为球心，A、B、...

一半径为R的透明球状物体的横截面如图所示，圆弧CD内表面镀银（含边界），O为球心，A、B、C、D是圆的四等分点．有一点光源，发出的一条细光线射到B点，与DB的夹角为60°，经折射后直接射到C点，从透明球状物体射出后刚好可以回到点，光在真空中的速度为，为计算方便，取，答案值可用根式表示，试求：

(ⅰ)透明物体的折射率；

(ⅰⅰ)光从点发出到射回点所需的时间。

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一半径为R的透明球状物体的横截面如图所示，圆弧CD内表面镀银（含边界），O为球心，A、B、C、D是圆的四等分点．有一点光源S，发出的一条细光线射到B点，与DB的夹角为60°，经折射后直接射到C点，从透明球状物体射出后刚好可以回到S点，光在真空中的速度为c（为计算方便，取sinl5°＝0.25，答案值可用根式表示），试求

（1）透明物体的折射率n；

（2）光从S点发出到射回S点所需的总时间

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如图所示为某透明物体的横截面，其中ADC为一半圆圆弧，其圆心在AC边的中点O，△ABC为等腰直角三角形，直角边AB长为L，此透明物体的折射率为n=2，一束平行光束垂直射向AB，光线到达圆弧表面后，都能从该表面射出。已知光在空气中的传播速度为c=3×l08m/s，求：

①该光在透明物体中的传播速度大小；

②入射光束在AB上的最大宽度。

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如图所示,半径为R的半球形玻璃砖的折射率为n=,底面镀银,球心为O,一与底面垂直的细束光线从圆弧面射入，已知该光线与O点之间的距离为R,光在真空中传播的速度为c.求：

(i)此光线第一次从球面射出的方向相对于初始人射方向的偏角;

(ii)第一次从球面射出的光线在玻璃砖内传播的时间.

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一块用折射率的玻璃制作的透明体，其横截面如图所示，ab是一半径为R的圆弧，ac边与bc边垂直，，当一束平行光线垂直照射到ac边时点没有光线射入部分和bc部分的外表面只有一部分是亮的，而其余是暗的，求：

部分的外表面是亮的部分的弧长；

部分的外表面是亮的部分的弧长．

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一块用折射率的玻璃制作的透明体，其横截面如图所示，ab是一半径为R的圆弧，ac边与bc边垂直，，当一束平行光线垂直照射到ac边时点没有光线射入部分和bc部分的外表面只有一部分是亮的，而其余是暗的，求：

部分的外表面是亮的部分的弧长；

部分的外表面是亮的部分的弧长．

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如图所示acb是一块用折射率n=2的玻璃制成的透明体的横截面，ab是半径为R的圆弧，ac边与bc边垂直，∠aOc=60°.当一束平行黄色光垂直照到ac上时，ab部分的外表面只有一部分是黄亮的，其余是暗的.那么黄亮部分的弧长为.（    ）

A         B        C     D 

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如图所示为某种材料做成的透明光学器件，横截面AB为半径为R的四分之一圆弧，O为圆心。一束宽度为R的单色平行光垂直AO面入射，该器件对光的折射率为n=。点C、D位于AO表面上。CO=R/2，从C点入射的光线从AB弧面上的E点射出，出射角为β。从D点入射的光经AB弧面一次反射后直接到达B点。求：

（Ⅰ）β的大小；

（Ⅱ）通过计算说明从D点入射的光能否在AB弧面发生全反射？

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如图所示为某种材料做成的透明光学器件，横截面AB为半径为R的四分之一圆弧，O为圆心。一束宽度为R的单色平行光垂直AO面入射，该器件对光的折射率为n=。点C、D位于AO表面上。CO=R/2，从C点入射的光线从AB弧面上的E点射出，出射角为β。从D点入射的光经AB弧面一次反射后直接到达B点。求：

（Ⅰ）β的大小；

（Ⅱ）通过计算说明从D点入射的光能否在AB弧面发生全反射？

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如图所示为某种材料做成的透明光学器件，横截面AB为半径为R的四分之一圆弧，O为圆心。一束宽度为R的单色平行光垂直AO面入射，该器件对光的折射率为n=。点C、D位于AO表面上。CO=R/2，从C点入射的光线从AB弧面上的E点射出，出射角为β。从D点入射的光经AB弧面一次反射后直接到达B点。求：

（Ⅰ）β的大小；

（Ⅱ）通过计算说明从D点入射的光能否在AB弧面发生全反射？

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