已知,ab=3,则 −ab =_______.
八年级数学填空题中等难度题
已知:如图,点B、F、E、C在同一条直线上,AB∥CD,且AB=CD,BF=CE.
求证:∠AEB=∠DFC.
证明:∵AB∥CD(已知),
∴∠B=∠C( ).
∵BF=CE(已知),
∴BF+______=CE+______,即BE=CF.
在△ABE和△DCF中,
∵
∴△ABE≌△DCF( ).
∴∠AEB=∠DFC.
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如图,AB⊥AC,CD⊥BD,AC、BD相交于点O.
①已知AB=CD,利用 可以判定△ABO≌△DCO;
②已知AB=CD,∠BAD=∠CDA,利用 可以判定△ABD≌△DCA;
③已知AC=BD,利用 可以判定△ABC≌△DBC;
④已知AO=DO,利用 可以判定△ABO≌△DCO;
⑤已知AB=CD,BD=AC,利用 可以判定△ABD≌△DCA;
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如图AB∥CD.∠1=∠2,∠3=∠4,试说明AD∥BE.
【解析】
∵AB∥CD(已知)
∴∠4=∠ ( )
∵∠3=∠4(已知)
∴∠3=∠ ( )
∵∠1=∠2(已知)
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF( )
即∠ =∠ ( )
∴∠3=∠
∴AD∥BE( )
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,已知AB=AC,D为∠BAC的角平分线上面一点,连接BD,CD;如图2,已知AB=AC,D,E为∠BAC的角平分线上面两点,连接BD,CD,BE,CE;如图3,已知AB =AC,D,E,F为∠BAC的角平分线上面三点,连接BD,CD,BE,CE,BF,CF;…,依次规律,第10个图形中有全等三角形的对数是( )
A. 36 B. 45 C. 55 D. 66
八年级数学单选题简单题查看答案及解析
如图,已知AB=AC,D为∠BAC的角平分线上面一点,连接BD,CD;如图2,已知AB=AC,D、E为∠BAC的角平分线上面两点,连接BD,CD,BE,CE;如图3,已知AB=AC,D、E、F为∠BAC的角平分线上面三点,连接BD,CD,BE,CE,BF,CF;…,依次规律,第n个图形中有全等三角形的对数是( )
A. B. 2n -1 C. n D. 3n+3
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图1,已知AB=AC,D为∠BAC的角平分线上面一点,连接BD,CD;如图2,已知AB=AC,D、E为∠BAC的角平分线上面两点,连接BD,CD,BE,CE;如图3,已知AB=AC,D、E、F为∠BAC的角平分线上面三点,连接BD,CD,BE,CE,BF,CF;…,依次规律,第n个图形中有全等三角形的对数是 .
八年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图,已知AB=AC,∠1=∠2,∠B=∠C,则BD=CE.请说明理由:
【解析】
∵∠1=∠2
∴∠1+∠BAC=∠2+ .
即 =∠DAB.
在△ABD和△ACE中,
∠B= (已知)
∵AB= (已知)
∠EAC= (已证)
∴△ABD≌△ACE( )
∴BD=CE( )
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已知△ABC中,AB=AC=10,DE垂直平分AB,交AC于E,已知△BEC的周长是16.则△ABC的周长为 .
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阅读:已知a+b=﹣4,ab=3,求a2+b2的值.
【解析】
∵a+b=﹣4,ab=3,
∴a2+b2=(a+b)2﹣2ab=(﹣4)2﹣2×3=10.
请你根据上述解题思路解答下面问题:
(1)已知a﹣b=﹣3,ab=﹣2,求(a+b)(a2﹣b2)的值.
(2)已知a﹣c﹣b=﹣10,(a﹣b)•c=﹣12,求(a﹣b)2+c2的值.
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如图,已知∠B=∠C,AD=AE,则AB=AC,请说明理由(填空)
【解析】
在△ABC和△ACD中,
( )
( )
(已知)
∴△ABE≌△ACD ( )
∴AB=AC( )
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