如图AB∥CD.∠1=∠2,∠3=∠4,试说明AD∥BE.
【解析】
∵AB∥CD(已知)
∴∠4=∠ ( )
∵∠3=∠4(已知)
∴∠3=∠ ( )
∵∠1=∠2(已知)
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF( )
即∠ =∠ ( )
∴∠3=∠
∴AD∥BE( )
八年级数学解答题中等难度题
(本题5分)如图,已知AD∥BC,∠1=∠2,说明∠3+∠4=180°,请完成说明过程,并在括号内填上相应依据:
【解析】
∠3+∠4=180°,理由如下:
∵AD∥BC(已知),
∴∠1=∠3(________)
∵∠1=∠2(已知)
∴∠2=∠3(等量代换);
∴________∥________(________)
∴∠3+∠4=180°(________)
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如图AB∥CD.∠1=∠2,∠3=∠4,试说明AD∥BE.
【解析】
∵AB∥CD(已知)
∴∠4=∠ ( )
∵∠3=∠4(已知)
∴∠3=∠ ( )
∵∠1=∠2(已知)
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF( )
即∠ =∠ ( )
∴∠3=∠
∴AD∥BE( )
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如图,已知∠B=∠C,AD=AE,则AB=AC,请说明理由(填空)
【解析】
在△ABC和△ACD中,
( )
( )
(已知)
∴△ABE≌△ACD ( )
∴AB=AC( )
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如图,已知AB=AC,∠1=∠2,∠B=∠C,则BD=CE.请说明理由:
【解析】
∵∠1=∠2
∴∠1+∠BAC=∠2+ .
即 =∠DAB.
在△ABD和△ACE中,
∠B= (已知)
∵AB= (已知)
∠EAC= (已证)
∴△ABD≌△ACE( )
∴BD=CE( )
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如图,已知∠B=∠C,AD=AE,则AB=AC,请说明理由(填空)
【解析】
在△ABC和△ACD中,
∠B=∠ ( )
∠A=∠ ( )
AE= (已知)
∴△ABE≌△ACD ( )
∴AB=AC( )
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完成推理填空:如图在△ABC中,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,试说明∠AED=∠C.
【解析】
∵∠1+∠2=180°( ), +∠EFD=180°(邻补角定义),
∴ (同角的补角相等)
∴AB∥ (内错角相等,两直线平行)
∴∠ADE=∠3( )
∵∠3=∠B(已知)∴ (等量代换)
∴ ∥BC(同位角相等,两直线平行)
∴∠AED=∠C( )
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如图,已知∠BDE=∠DEF,∠DFE=∠B,试说明:∠CFD+∠C=180°
【解析】
∵∠BDE=∠DEF(已知),
∴________∥________ ( ________ )
∴∠DFE=∠ADF ( ________ )
∵∠DFE=∠B(已知)
∴∠ADF=∠B
∴________∥________ ( ________ )
∴∠CFD+∠C=180°()
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如图,已知∠BDE=∠DEF,∠DFE=∠B,试说明:∠CFD+∠C=180°
【解析】
∵∠BDE=∠DEF(已知),
∴________∥________ ( ________ )
∴∠DFE=∠ADF ( ________ )
∵∠DFE=∠B(已知)
∴∠ADF=∠B
∴________∥________ ( ________ )
∴∠CFD+∠C=180°()
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推理填空,如图,已知∠A=∠F,∠C=∠D,试说明BD∥CE.
【解析】
∵∠A=∠F( ),
∴AC∥DF( ),
∴∠D=∠1( ),
又∵∠C=∠D( ),
∴∠1=∠C( ),
∴BD∥CE( ).
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如图,一直线AC与已知直线AB:关于y轴对称。
(1)求直线AC的解析式;
(2)说明两直线与x轴围成的三角形是等腰三角形。
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