推理填空，如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE．
【解析】
∵∠A=∠F（ ），
∴AC∥DF（ ），
∴∠D=∠1（ ），
又∵∠C=∠D（ ），
∴∠1=∠C（ ），
∴BD∥CE（ ）．
八年级数学填空题中等难度题
推理填空，如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE．
【解析】
∵∠A=∠F（ ），
∴AC∥DF（ ），
∴∠D=∠1（ ），
又∵∠C=∠D（ ），
∴∠1=∠C（ ），
∴BD∥CE（ ）．
八年级数学填空题中等难度题
完成推理填空：如图在△ABC中，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，试说明∠AED＝∠C．
【解析】
∵∠1+∠2＝180°（ ）， +∠EFD＝180°（邻补角定义），
∴ （同角的补角相等）
∴AB∥ （内错角相等，两直线平行）
∴∠ADE＝∠3（ ）
∵∠3＝∠B（已知）∴ （等量代换）
∴ ∥BC（同位角相等，两直线平行）
∴∠AED＝∠C（ ）
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
推理填空，如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE．
【解析】
∵∠A=∠F（ ），
∴AC∥DF（ ），
∴∠D=∠1（ ），
又∵∠C=∠D（ ），
∴∠1=∠C（ ），
∴BD∥CE（ ）．
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知，如图，∠BAE+∠AED=180°，∠1=∠2，那么∠M=∠N（下面是推理过程，请你填空）．
【解析】
∵∠BAE+∠AED=180°（已知）
∴ ∥ （同旁内角互补，两直线平行）
∴∠BAE= （两直线平行，内错角相等）
又∵∠1=∠2
∴∠BAE﹣∠1= ﹣
即∠MAE=
∴ ∥ （内错角相等，两直线平行）
∴∠M=∠N（两直线平行，内错角相等）
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知点
、
在
的
边上，
，
，为了判断
与
的大小关系，请你填空完成下面的推理过程，并在空白括号内，注明推理的根据．
【解析】
作
，垂足为
∵，
∴
是________三角形，
∴
________
又∵，
∴
________，即
________；
又∵________（自己所作），
∴
是线段________的垂直平分线；
∴
________
∴________．
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，已知∠B=∠C，AD=AE，则AB=AC，请说明理由（填空）
【解析】
在△ABC和△ACD中，
（ ）
（ ）
（已知）
∴△ABE≌△ACD （ ）
∴AB=AC（ ）
八年级数学解答题简单题查看答案及解析
如图，已知∠B=∠C，AD=AE，则AB=AC，请说明理由（填空）
【解析】
在△ABC和△ACD中，
∠B=∠ （ ）
∠A=∠ （ ）
AE= （已知）
∴△ABE≌△ACD （ ）
∴AB=AC（ ）
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，已知AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥AC，∠1与∠2互补，判断HF与AB是否垂直，
并说明理由（填空）．
【解析】
垂直。理由如下：
∵DE⊥AC，AC⊥BC
∴∠AED=∠ACB=90º（垂直的意义）
∴DE∥BC（ ）
∴∠1=∠DCB（ ）
∵∠1与∠2互补（已知）
∴∠DCB与∠2互补
∴______∥_______（ ）
∴____________＝∠CDB（ ）
∵CD⊥AB
∴∠CDB=90º
∴∠HFB=90º
∴HF⊥AB
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，已知∠B=∠C，AD=AE，则AB=AC，请说明理由（填空）
【解析】
在△ABC和△ACD中，
∠B=∠_______ （_______）
∠A=∠_______ （_______）
AE=_______ （已知）
∴△ABE≌△ACD （_______）
∴AB=AC（_______）
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，已知∠B=∠C，AD=AE，则AB=AC，请说明理由（填空）
【解析】
在△ABC和△ACD中，
∠B=∠_______ （_______）
∠A=∠_______ （_______）
AE=_______ （已知）
∴△ABE≌△ACD （_______）
∴AB=AC（_______）
八年级数学计算题中等难度题查看答案及解析
阅读下面解答过程，并填空或填理由．
已知如下图，点E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于点G、H，∠A=∠D，∠1=∠2．
试说明：∠B=∠C．
【解析】
∵∠1=∠2（已知）
∠2=∠3（___________）
∴∠3=∠1（等量代换）
∴AF∥DE（___________）
∴∠4=∠D（___________）
又∵∠A=∠D（已知）
∴∠A=∠4（等量代换）
∴AB∥CD（___________）
∴∠B=∠C（___________）．
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