如图,已知AB=AC,D为∠BAC的角平分线上面一点,连接BD,CD;如图2,已知AB=AC,D、E为∠BAC的角平分线上面两点,连接BD,CD,BE,CE;如图3,已知AB=AC,D、E、F为∠BAC的角平分线上面三点,连接BD,CD,BE,CE,BF,CF;…,依次规律,第n个图形中有全等三角形的对数是( )
A. B. 2n -1 C. n D. 3n+3
八年级数学单选题中等难度题
如图,已知AB=AC,D为∠BAC的角平分线上面一点,连接BD,CD;如图2,已知AB=AC,D,E为∠BAC的角平分线上面两点,连接BD,CD,BE,CE;如图3,已知AB =AC,D,E,F为∠BAC的角平分线上面三点,连接BD,CD,BE,CE,BF,CF;…,依次规律,第10个图形中有全等三角形的对数是( )
A. 36 B. 45 C. 55 D. 66
八年级数学单选题简单题查看答案及解析
如图,已知AB=AC,D为∠BAC的角平分线上面一点,连接BD,CD;如图2,已知AB=AC,D、E为∠BAC的角平分线上面两点,连接BD,CD,BE,CE;如图3,已知AB=AC,D、E、F为∠BAC的角平分线上面三点,连接BD,CD,BE,CE,BF,CF;…,依次规律,第n个图形中有全等三角形的对数是( )
A. B. 2n -1 C. n D. 3n+3
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图1,已知AB=AC,D为∠BAC的角平分线上面一点,连接BD,CD;如图2,已知AB=AC,D、E为∠BAC的角平分线上面两点,连接BD,CD,BE,CE;如图3,已知AB=AC,D、E、F为∠BAC的角平分线上面三点,连接BD,CD,BE,CE,BF,CF;…,依次规律,第n个图形中有全等三角形的对数是 .
八年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图1,已知AB=AC,D为∠BAC的平分线上面-点.连接BD,CD;全等三角形的对数是______
如图2.已知AB=AC,D,E为∠BAC的平分线上面两点.连接BD,CD,BE,CE;全等三角形的对数是___________
如图3.已知AB=AC,D,E,F为∠BAC的平分线上面三点,连接BD,CD,BE,CE,BF,CF;全等三角形的对数是_______________
…
依此规律,第n个图形中有全等三角形的对数是 __________
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知AB=AC,AD为∠BAC的角平分线,D、E、F…为∠BAC的角平分线上的若干点。如图1,连接BD、CD,图中有1对全等三角形;如图2,连接BD、CD、BE、CE,图中有3对全等三角形;如图3,连接BD、CD、CE、BF、CF,图中有6对全等三角形;依此规律,第8个图形中有全等三角形( )
A.24对 B.28对 C.36对 D.72对
八年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD、CE相交于F,连接AF.求证:AF平分∠BAC.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,已知△ABC中AB=AC,BD、CD分别平分∠EBA、∠ECA,BD交AC于F,连接AD.
(1)当∠BAC=50°时,求∠BDC的度数;
(2)请直接写出∠BAC与∠BDC的数量关系;
(3)求证:AD∥BE.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD、CE相交于F,连接AF.求证:AF平分∠BAC.
【答案】证明见解析.
【解析】
试题先根据AB=AC,可得∠ABC=∠ACB,再由垂直,可得90°的角,在△BCE和△BCD中,利用内角和为180°,可分别求∠BCE和∠DBC,利用等量减等量差相等,可得FB=FC,再易证△ABF≌△ACF,从而证出AF平分∠BAC.
证明:∵AB=AC(已知),
∴∠ABC=∠ACB(等边对等角).
∵BD、CE分别是高,
∴BD⊥AC,CE⊥AB(高的定义).
∴∠CEB=∠BDC=90°.
∴∠ECB=90°−∠ABC,∠DBC=90°−∠ACB.
∴∠ECB=∠DBC(等量代换).
∴FB=FC(等角对等边),
在△ABF和△ACF中,
,
∴△ABF≌△ACF(SSS),
∴∠BAF=∠CAF(全等三角形对应角相等),
∴AF平分∠BAC.
【题型】解答题
【结束】
23
如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,垂足为E.(1)求证:CD=BE;(2)已知CD=2,求AC的长;(3)求证:AB=AC+CD.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在△ABC中,∠ABC=2∠C,∠BAC的平分线AD交BC于D,E为AC上一点,AE=AB,连接DE.
(1)求证:△ABD≌△AED;
(2)已知BD=5,AB=9,求AC长.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,已知点A、C分别在∠GBE的边BG、BE上,且AB=AC,AD∥BE,∠GBE的平分线与AD交于点D,连接CD.
(1)求证:①AB=AD; ②CD平分∠ACE.
(2)猜想∠BDC与∠BAC之间有何数量关系?并对你的猜想加以证明.
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