如图，AB为⊙O的直径，C、F为⊙O上两点，且点C为弧BF的中点，过点C作AF的垂线，交AF的延长线于点E，交AB的延长线于点D．
(1)求证：DE是⊙O的切线；
(2)若AE=3，DE=4，求⊙O的半径的长．
九年级数学解答题中等难度题
如图，AB为⊙O的直径，C、F为⊙O上两点，且点C为弧BF的中点，过点C作AF的垂线，交AF的延长线于点E，交AB的延长线于点D．
(1)求证：DE是⊙O的切线；
(2)若AE=3，DE=4，求⊙O的半径的长．
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如图，AB为⊙O的直径，C、F为⊙O上两点，且点C为弧BF的中点，过点C作AF的垂线，交AF的延长线于点E，交AB的延长线于点D．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）如果半径的长为3，tanD=
，求AE的长．
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如图，AB为⊙O的直径，C、F为⊙O上两点，且点C为弧BF的中点，过点C作AF的垂线，交AF的延长线于点E，交AB的延长线于点D．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）如果半径的长为3，tanD=，求AE的长．
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如图，AB为⊙O的直径，C、F为⊙O上两点，且点C为弧BF的中点，过点C作AF的垂线，交AF的延长线于点E，交AB的延长线于点D．
(1)求证：DE是⊙O的切线；
(2)若AE=3，DE=4，求⊙O的半径的长．
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如图，
是
的直径，点
、
是圆上的两点，且
平分
，过点作
延长线的垂线
，垂足为
．若的半径为
，
，则图中阴影部分的面积是________．
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如图，圆
的直径为
，在圆上位于直径
的异侧有定点
和动点
，已知
，点在半圆弧上运动（不与
、
重合），过作
的垂线
交
的延长线于
点．
（
）求证： 
．
（
）当点运动到弧中点时，求的长．
（
）当点运动到什么位置时， 
的面积最大？并求这个最大面积
．
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的中点，过点D作AC的延长线的垂线DP，垂足为P．若PD=12，PC=8，求⊙O的半径R的长．
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的中点，过点D作AC的延长线的垂线DP，垂足为P．若PD=12，PC=8，求⊙O的半径R的长．
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的中点，过点D作AC的延长线的垂线DP，垂足为P．若PD=12，PC=8，求⊙O的半径R的长．
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