如图所示，一透明玻璃半球竖直放置，OO′为其对称轴，O为球心，球半径为R，球左侧为圆面，右...

如图所示，一透明玻璃半球竖直放置，OO′为其对称轴，O为球心，球半径为R，

球左侧为圆面，右侧为半球面。现有一束平行光从其左侧垂直于圆面射向玻璃半球，玻璃半球的折射率为，设真空中的光速为c，不考虑光在玻璃中的多次反射，求：

①从左侧射入能从右侧射出的入射光束面积占入射面的比例；

②从距O点的入射光线经玻璃半球偏折后直到与对称轴O O′相交的传播时间。

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如图所示， MN为竖直放置的光屏，光屏的左侧有半径为R、相对空气折射率为的透明玻璃半球体，O为球心，轴线OA垂直于光屏，O至光屏的距离。位于轴线上O点左侧处的点光源S发出一束与OA夹角θ=60°的光线射向半球体，求光线从S传播到达光屏所用的时间。已知光在真空中传播的速度为c。

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如图所示为两个完全相同的半球形玻璃砖的截面, ,半径大小为R,其中为两球心的连线,一细光束沿平行于的方向由左侧玻璃砖外表面的a点射入,已知a点到轴线的距离为,光束由左侧玻璃砖的d点射出、然后从右侧玻璃砖的e点射入,最后恰好在右侧玻璃砖内表面的f点发生全反射,忽略光束在各面的反射,已知两玻璃砖的折射率均为。求:

(i)光束在d点的折射角;

(ii)e点到轴线的距离。

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如图所示，MN为竖直放置的光屏，光屏的左侧有半径为R、折射率为的透明半球体，O为球心，轴线OA垂直于光屏，O至光屏的距离，一细束单色光垂直射向半球体的平面，在平面的入射为B，，求：

（1）光线从透明半球体射出时，出射光线偏离原方向的角度；

（2）光线在光屏形成的光斑到A点的距离。

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如图所示，MN为竖直放置的光屏，光屏的左侧有半径为R、折射率为的透明半球体，O为球心，轴线OA垂直于光屏，O至光屏的距离，一细束单色光垂直射向半球体的平面，在平面的入射为B，，求：

①光线从透明半球体射出时，出射光线偏离原方向的角度；

②光线在光屏形成的光斑到A点的距离。

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如图所示，MN为竖直放置的光屏，光屏的左侧有半径为R、折射率为的透明半球体，O为球心，轴线OA垂直于光屏，O至光屏的距离，一细束单色光垂直射向半球体的平面，在平面的入射为B，，求：

①光线从透明半球体射出时，出射光线偏离原方向的角度；

②光线在光屏形成的光斑到A点的距离。

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如图所示，MN为竖直放置的光屏，光屏的左侧有半径为R、折射率为的透明半球体，O为球心，轴线OA垂直于光屏，O至光屏的距离，一细束单色光垂直射向半球体的平面，在平面的入射为B，，求：

①光线从透明半球体射出时，出射光线偏离原方向的角度；

②光线在光屏形成的光斑到A点的距离。

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如图所示，MN为竖直放置的光屏，光屏的左侧有半径为R、折射率为的透明半球体，O为球心，轴线OA垂直于光屏，O至光屏的距离，一细束单色光垂直射向半球体的平面，在平面的入射为B，，求：

①光线从透明半球体射出时，出射光线偏离原方向的角度；

②光线在光屏形成的光斑到A点的距离。

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如图所示，MN为竖直放置的光屏，光屏的左侧有半径为R、折射率为的透明半球体，O为球心，轴线OA垂直于光屏，O至光屏的距离．一细束单色光垂直射向半球体的平面，在平面的入射点为B， .求：

(1)光线从透明半球体射出时，出射光线偏离原方向的角度．

(2)光线在光屏形成的光斑到A点的距离．

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如图所示，MN为竖直放置的光屏，光屏的左侧有半径为R、折射率为的透明半球体，O为球心，轴线OA垂直于光屏，O至光屏的距离。位于轴线上O点左侧处的点光源S发出一束与OA夹角θ=60°的光线射向半球体，已知光在真空中传播的速度为c。求：

①光线射入半球体时的折射角；

②光线射出半球体时的折射角；

③光线从S传播到达光屏所用的时间。

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