小磊要制作一个三角形的钢架模型，在这个三角形中，长度为x(单位：cm)的边与这条边上的高之...

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小磊要制作一个三角形的钢架模型，在这个三角形中，长度为x(单位：cm)的边与这条边上的高之和为40 cm，这个三角形的面积S(单位：cm2)随x(单位：cm)的变化而变化．

（1）请直接写出S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)；

（2）当x是多少时，这个三角形面积S最大?最大面积是多少?

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小磊要制作一个三角形的钢架模型，在这个三角形中，长度为x(单位：cm)的边与这条边上的高之和为40 cm，这个三角形的面积S(单位：cm2)随x(单位：cm)的变化而变化．
（1）请直接写出S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)；
（2）当x是多少时，这个三角形面积S最大?最大面积是多少?

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小磊要制作一个三角形的钢架模型，在这个三角形中，长度为x(单位：cm)的边与这条边上的高之和为40 cm，这个三角形的面积S(单位：cm2)随x(单位：cm)的变化而变化．
（1）请直接写出S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)；
（2）当x是多少时，这个三角形面积S最大?最大面积是多少?

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小磊要制作一个三角形的钢架模型，在这个三角形中，长度为x(单位：cm)的边与这条边上的高之和为40 cm，这个三角形的面积S(单位：cm2)随x(单位：cm)的变化而变化．
（1）请直接写出S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)；
（2）当x是多少时，这个三角形面积S最大?最大面积是多少?

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小磊要制作一个三角形的钢架模型，在这个三角形中，长度为x(单位：cm)的边与这条边上的高之和为40 cm，这个三角形的面积S(单位：cm²)随x(单位：cm)的变化而变化．
（1）请直接写出S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)；
（2）当x是多少时，这个三角形面积S最大?最大面积是多少?

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小磊要制作一个三角形的钢架模型，在这个三角形中，长度为x（单位：cm）的边与这条边上的高之和为40cm，这个三角形的面积S（单位：cm²）随x（单位：cm）的变化而变化．
（1）请直接写出S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；
（2）当x是多少时，这个三角形面积S最大？最大面积是多少？
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小明要制作一个扇形钢架模型，这个扇形周长为，这个扇形的面积（单位：）随半径（单位：）的变化而变化．
写出与之间的函数关系式；
当扇形面积时，则它的半径是多少？

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小明要制作一个圆锥模型，要求圆锥的母线长为5cm，底面圆的直径为8cm，那么小明要制作的这个圆锥的侧面积是（）
A．40πcm²
B．20πcm²
C．10πcm²
D．5πcm²
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将一条长为40cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形．
（1）要使这两个正方形的面积之和等于52cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少？
（2）两个正方形的面积之和可能等于48cm2吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由．

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下面让我们来探究有关材料的利用率问题：工人师傅要充分利用一块边长为100cm的正三角形簿铁皮材料（如图1）来制作一个圆锥体模型（制作时接头部分所用材料不考虑）．
（1）求这块三角形铁皮的面积（结果精确到0.01cm²）；
（2）假如要制作的圆锥是一个无底面的模型，且使三角形铁皮的利用率最高，请你在图2中画出裁剪方案的草图，并计算出铁皮的利用率（精确到1%）；
（3）假如要用这块铁皮裁一块完整的圆形和一块完整的扇形，使之配套，恰好做成一个封闭圆锥模型，且使铁皮得到充分利用，请你设计一种裁剪方案，在图3中画出草图，并计算出铁皮的利用率（精确到1%）．

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(本题满分6分)
手工课上，小明准备做一个形状是菱形的风筝，这个菱形的两条对角线长度之和恰好为60cm,菱形的面积S(单位：cm²)随其中一条对角线的长x(单位：cm)的变化而变化．
(1)请直接写出S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)；
(2)当x是多少时，菱形风筝面积S最大?最大面积是多少?
参考公式：当x=-时，二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)有最小（大）值

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