如图甲所示,在平行虚线MN、PQ间有垂直于纸面的交变磁场,两虚线间的距离为d,磁场的磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示,磁场变化的周期为T.一质量为m、电荷量为q的带电粒子在虚线MN上的A点以垂直于MN向右射入两虚线间,若磁场的磁感应强度,不计粒子的重力,则下列说法正确的是
A. 粒子在磁场中做圆周运动的周期也为T
B. 粒子在t=时刻射入,粒子会从虚线MN射出
C. 要使粒子在两虚线间能做一个完整的圆周运动,粒子的速度最大可以为
D. 要使粒子在两虚线间能做两个完整的圆周运动,粒子的速度最大可以为
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如图甲所示,在平行虚线MN、PQ间有垂直于纸面的交变磁场,两虚线间的距离为d,磁场的磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示,磁场变化的周期为T.一质量为m、电荷量为q的带电粒子在虚线MN上的A点以垂直于MN向右射入两虚线间,若磁场的磁感应强度,不计粒子的重力,则下列说法正确的是
A. 粒子在磁场中做圆周运动的周期也为T
B. 粒子在时刻射入,粒子会从虚线MN射出
C. 要使粒子在两虚线间能做一个完整的圆周运动,粒子的速度最大可以为
D. 要使粒子在两虚线间能做两个完整的圆周运动,粒子的速度最大可以为
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如图甲所示,在平行虚线MN、PQ间有垂直于纸面的交变磁场,两虚线间的距离为d,磁场的磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示,磁场变化的周期为T.一质量为m、电荷量为q的带电粒子在虚线MN上的A点以垂直于MN向右射入两虚线间,若磁场的磁感应强度,不计粒子的重力,则下列说法正确的是
A. 粒子在磁场中做圆周运动的周期也为T
B. 粒子在t=时刻射入,粒子会从虚线MN射出
C. 要使粒子在两虚线间能做一个完整的圆周运动,粒子的速度最大可以为
D. 要使粒子在两虚线间能做两个完整的圆周运动,粒子的速度最大可以为
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如图(a)所示,水平放置的平行金属板A、B间加直流电压U, A板正上方有 “V”字型足够长的绝缘弹性挡板.在挡板间加垂直纸面的交变磁场,磁感应强度随时间变化如图(b),垂直纸面向里为磁场正方向,其中,未知.现有一比荷为、不计重力的带正电粒子从靠近B板的C点静止释放,t=0时刻,粒子刚好从小孔O进入上方磁场中,在 t1时刻粒子第一次撞到左挡板,紧接着在t1+t2时刻(t1、t2 均为末知)粒子撞到右挡板,然后粒子又从O点竖直向下返回C点.此后粒子立即重复上述过程,做周期性运动。粒子与挡板碰撞前后电量不变,沿板的分速度不变,垂直板的分速度大小不变、方向相反,不计碰撞的时间及磁场变化产生的感应影响.求:
(1)粒子第一次到达O点时的速率;
(2)图中B2的大小;
(3)金属板A和B间的距离d.
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如图(a)所示,水平放置的平行金属板A、B间加直流电压U, A板正上方有 “V”字型足够长的绝缘弹性挡板.在挡板间加垂直纸面的交变磁场,磁感应强度随时间变化如图(b),垂直纸面向里为磁场正方向,其中,未知.现有一比荷为、不计重力的带正电粒子从靠近B板的C点静止释放,t=0时刻,粒子刚好从小孔O进入上方磁场中,在 t1时刻粒子第一次撞到左挡板,紧接着在t1+t2时刻(t1、t2 均为末知)粒子撞到右挡板,然后粒子又从O点竖直向下返回C点.此后粒子立即重复上述过程,做周期性运动。粒子与挡板碰撞前后电量不变,沿板的分速度不变,垂直板的分速度大小不变、方向相反,不计碰撞的时间及磁场变化产生的感应影响.求:
(1)粒子第一次到达O点时的速率;
(2)图中B2的大小;
(3)金属板A和B间的距离d.
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如图(a)所示,水平放置的平行金属板A、B间加直流电压U, A板正上方有 “V”字型足够长的绝缘弹性挡板.在挡板间加垂直纸面的交变磁场,磁感应强度随时间变化如图(b),垂直纸面向里为磁场正方向,其中,未知.现有一比荷为、不计重力的带正电粒子从靠近B板的C点静止释放,t=0时刻,粒子刚好从小孔O进入上方磁场中,在 t1时刻粒子第一次撞到左挡板,紧接着在t1+t2时刻(t1、t2 均为末知)粒子撞到右挡板,然后粒子又从O点竖直向下返回C点.此后粒子立即重复上述过程,做周期性运动。粒子与挡板碰撞前后电量不变,沿板的分速度不变,垂直板的分速度大小不变、方向相反,不计碰撞的时间及磁场变化产生的感应影响.求:
(1)粒子第一次到达O点时的速率;
(2)图中B2的大小;
(3)金属板A和B间的距离d.
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图中虚线圆中有垂直于纸面的随时间周期性变化的偏转磁场,磁场的磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示,由于电子的速度极大,同一电子穿过磁场过程中可认为磁场没有变化,是稳定的匀强磁场,已知电子质量为m,电荷量为e,电子枪加速电压为U,当没有磁场时,电子束通过磁场边界圆的圆心O,打在荧光屏正中的M点,O点到荧光屏中心的距离,电子经磁场偏转的最大偏向角,若电子被加速前的初速度和所受的重力,电子间的相互作用力以及地磁场对电子束的影响均可忽略不计,不考虑相对论效应以及磁场变化所激发的电场对电子束的作用,求:
电子打在荧光屏上时的速率;
圆形有界磁场边界圆的半径r;
当电子经磁场偏转的偏向角为时,磁场的磁感应强度为多大?电子从进入磁场到打到荧光屏上所用的时间为多长?已知
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图中虚线圆中有垂直于纸面的随时间周期性变化的偏转磁场,磁场的磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示,由于电子的速度极大,同一电子穿过磁场过程中可认为磁场没有变化,是稳定的匀强磁场,已知电子质量为m,电荷量为e,电子枪加速电压为U,当没有磁场时,电子束通过磁场边界圆的圆心O,打在荧光屏正中的M点,O点到荧光屏中心的距离OM=L,电子经磁场偏转的最大偏向角θ=60°,若电子被加速前的初速度和所受的重力,电子间的相互作用力以及地磁场对电子束的影响均可忽略不计,不考虑相对论效应以及磁场变化所激发的电场对电子束的作用,求:
(1)电子打在荧光屏上时的速率;
(2)圆形有界磁场边界圆的半径r;
(3)当电子经磁场偏转的偏向角为=30°时,磁场的磁感应强度为多大?电子从进入磁场到打到荧光屏上所用的时间为多长?(已知)
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无线充电技术已经广泛应用于日常生活中,图甲是手机无线充电原理图,经简化后如图乙所示.设线圈处于平行于线圈轴线的匀强磁场中,磁感应强度随时间变化规律如图丙所示(设磁场方向垂直纸面向里为正方向),虚线框内是整流电路,其作用是使流过电流表的电流方向始终向右,其他影响忽略不计.已知线圈匝数n=100匝,线圈面积S=1×10-3m2,电流表示数为1A,充电电池内阻r=0.5Ω,充电电池容量为2000mAh(1mAh=3.6C),设充电过程中电流恒定,充电前电池电量为零.求:
(1)在0至0.5×10-2s时间内,线圈产生的感应电动势大小以及线圈中感应电流的方向;
(2)充电电池的发热功率;
(3)将充电电池电量充满需要多长时间.
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如图甲所示,两相距L=0. 5m的平行金属导轨固定于水平面上,导轨左端与阻值R=2Ω的电阻连接,导轨间虚线右侧存在垂直导轨平面的匀强磁场。质量m=0. 2kg的金属杆垂直置于导轨上,与导轨接触良好,导轨与金属杆的电阻可忽略。杆在水平向右的恒定拉力作用下由静止开始运动,并始终与导轨垂直,其v-t图像如图乙所示。在15s末时撤去拉力,同时使磁场随时间变化,从而保持回路磁通量不变,杆中电流为零。求:
(1)金属杆所受拉力的大小F;
(2)0~15s内匀强磁场的磁感应强度大小;
(3)撤去恒定拉力之后,磁感应强度随时间的变化规律.
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如图甲所示,在y≥0的区域内有垂直纸面向里的匀强磁场,其磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示;与x轴平行的虚线MN下方有沿+y方向的匀强电场,电场强度E=×103N/C.在y轴上放置一足够大的挡板.t=0时刻,一个带正电粒子从P点以v=2×104m/s的速度沿+x方向射入磁场.已知电场边界MN到x轴的距离为m,P点到坐标原点O的距离为1.1m,粒子的比荷=106C/kg,不计粒子的重力.求粒子:
(1)在磁场中运动时距x轴的最大距离;
(2)连续两次通过电场边界MN所需的时间;
(3)最终打在挡板上的位置到坐标原点O的距离.
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