如图甲所示，在平行虚线MN、PQ间有垂直于纸面的交变磁场，两虚线间的距离为d，磁场的磁感应...

如图甲所示，在平行虚线MN、PQ间有垂直于纸面的交变磁场，两虚线间的距离为d，磁场的磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示，磁场变化的周期为T.一质量为m、电荷量为q的带电粒子在虚线MN上的A点以垂直于MN向右射入两虚线间，若磁场的磁感应强度，不计粒子的重力，则下列说法正确的是

A. 粒子在磁场中做圆周运动的周期也为T

B. 粒子在时刻射入，粒子会从虚线MN射出

C. 要使粒子在两虚线间能做一个完整的圆周运动，粒子的速度最大可以为

D. 要使粒子在两虚线间能做两个完整的圆周运动，粒子的速度最大可以为

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如图甲所示，在平行虚线MN、PQ间有垂直于纸面的交变磁场，两虚线间的距离为d，磁场的磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示，磁场变化的周期为T.一质量为m、电荷量为q的带电粒子在虚线MN上的A点以垂直于MN向右射入两虚线间，若磁场的磁感应强度，不计粒子的重力，则下列说法正确的是

A. 粒子在磁场中做圆周运动的周期也为T

B. 粒子在t=时刻射入，粒子会从虚线MN射出

C. 要使粒子在两虚线间能做一个完整的圆周运动，粒子的速度最大可以为

D. 要使粒子在两虚线间能做两个完整的圆周运动，粒子的速度最大可以为

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如图（a）所示，水平放置的平行金属板A、B间加直流电压U， A板正上方有 “V”字型足够长的绝缘弹性挡板．在挡板间加垂直纸面的交变磁场，磁感应强度随时间变化如图（b），垂直纸面向里为磁场正方向，其中，未知．现有一比荷为、不计重力的带正电粒子从靠近B板的C点静止释放，t=0时刻，粒子刚好从小孔O进入上方磁场中，在 t1时刻粒子第一次撞到左挡板，紧接着在t1＋t2时刻（t1、t2 均为末知）粒子撞到右挡板，然后粒子又从O点竖直向下返回C点．此后粒子立即重复上述过程，做周期性运动。粒子与挡板碰撞前后电量不变，沿板的分速度不变，垂直板的分速度大小不变、方向相反，不计碰撞的时间及磁场变化产生的感应影响．求：

（1）粒子第一次到达O点时的速率；

（2）图中B2的大小；

（3）金属板A和B间的距离d．

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如图（a）所示，水平放置的平行金属板A、B间加直流电压U， A板正上方有 “V”字型足够长的绝缘弹性挡板．在挡板间加垂直纸面的交变磁场，磁感应强度随时间变化如图（b），垂直纸面向里为磁场正方向，其中，未知．现有一比荷为、不计重力的带正电粒子从靠近B板的C点静止释放，t=0时刻，粒子刚好从小孔O进入上方磁场中，在 t1时刻粒子第一次撞到左挡板，紧接着在t1＋t2时刻（t1、t2 均为末知）粒子撞到右挡板，然后粒子又从O点竖直向下返回C点．此后粒子立即重复上述过程，做周期性运动。粒子与挡板碰撞前后电量不变，沿板的分速度不变，垂直板的分速度大小不变、方向相反，不计碰撞的时间及磁场变化产生的感应影响．求：

（1）粒子第一次到达O点时的速率；

（2）图中B2的大小；

（3）金属板A和B间的距离d．

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如图（a）所示，水平放置的平行金属板A、B间加直流电压U， A板正上方有 “V”字型足够长的绝缘弹性挡板．在挡板间加垂直纸面的交变磁场，磁感应强度随时间变化如图（b），垂直纸面向里为磁场正方向，其中，未知．现有一比荷为、不计重力的带正电粒子从靠近B板的C点静止释放，t=0时刻，粒子刚好从小孔O进入上方磁场中，在 t1时刻粒子第一次撞到左挡板，紧接着在t1＋t2时刻（t1、t2 均为末知）粒子撞到右挡板，然后粒子又从O点竖直向下返回C点．此后粒子立即重复上述过程，做周期性运动。粒子与挡板碰撞前后电量不变，沿板的分速度不变，垂直板的分速度大小不变、方向相反，不计碰撞的时间及磁场变化产生的感应影响．求：

（1）粒子第一次到达O点时的速率；

（2）图中B2的大小；

（3）金属板A和B间的距离d．

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图中虚线圆中有垂直于纸面的随时间周期性变化的偏转磁场，磁场的磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示，由于电子的速度极大，同一电子穿过磁场过程中可认为磁场没有变化，是稳定的匀强磁场，已知电子质量为m，电荷量为e，电子枪加速电压为U，当没有磁场时，电子束通过磁场边界圆的圆心O，打在荧光屏正中的M点，O点到荧光屏中心的距离，电子经磁场偏转的最大偏向角，若电子被加速前的初速度和所受的重力，电子间的相互作用力以及地磁场对电子束的影响均可忽略不计，不考虑相对论效应以及磁场变化所激发的电场对电子束的作用，求：

电子打在荧光屏上时的速率；

圆形有界磁场边界圆的半径r；

当电子经磁场偏转的偏向角为时，磁场的磁感应强度为多大？电子从进入磁场到打到荧光屏上所用的时间为多长？已知

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图中虚线圆中有垂直于纸面的随时间周期性变化的偏转磁场，磁场的磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示，由于电子的速度极大，同一电子穿过磁场过程中可认为磁场没有变化，是稳定的匀强磁场，已知电子质量为m，电荷量为e，电子枪加速电压为U，当没有磁场时，电子束通过磁场边界圆的圆心O，打在荧光屏正中的M点，O点到荧光屏中心的距离OM=L，电子经磁场偏转的最大偏向角θ=60°，若电子被加速前的初速度和所受的重力，电子间的相互作用力以及地磁场对电子束的影响均可忽略不计，不考虑相对论效应以及磁场变化所激发的电场对电子束的作用，求：

（1）电子打在荧光屏上时的速率；

（2）圆形有界磁场边界圆的半径r；

（3）当电子经磁场偏转的偏向角为=30°时，磁场的磁感应强度为多大？电子从进入磁场到打到荧光屏上所用的时间为多长？（已知）

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无线充电技术已经广泛应用于日常生活中，图甲是手机无线充电原理图，经简化后如图乙所示．设线圈处于平行于线圈轴线的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图丙所示（设磁场方向垂直纸面向里为正方向），虚线框内是整流电路，其作用是使流过电流表的电流方向始终向右，其他影响忽略不计．已知线圈匝数n=100匝，线圈面积S=1×10-3m2，电流表示数为1A，充电电池内阻r=0.5Ω，充电电池容量为2000mAh（1mAh=3.6C），设充电过程中电流恒定，充电前电池电量为零．求：

（1）在0至0.5×10-2s时间内，线圈产生的感应电动势大小以及线圈中感应电流的方向；

（2）充电电池的发热功率；

（3）将充电电池电量充满需要多长时间．

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如图甲所示，两相距L=0. 5m的平行金属导轨固定于水平面上，导轨左端与阻值R=2Ω的电阻连接，导轨间虚线右侧存在垂直导轨平面的匀强磁场。质量m=0. 2kg的金属杆垂直置于导轨上，与导轨接触良好，导轨与金属杆的电阻可忽略。杆在水平向右的恒定拉力作用下由静止开始运动，并始终与导轨垂直，其v-t图像如图乙所示。在15s末时撤去拉力，同时使磁场随时间变化，从而保持回路磁通量不变，杆中电流为零。求：

（1）金属杆所受拉力的大小F；

（2）0~15s内匀强磁场的磁感应强度大小；

（3）撤去恒定拉力之后，磁感应强度随时间的变化规律.

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如图甲所示，在y≥0的区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，其磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示；与x轴平行的虚线MN下方有沿+y方向的匀强电场，电场强度E=×103N/C．在y轴上放置一足够大的挡板．t=0时刻，一个带正电粒子从P点以v=2×104m/s的速度沿+x方向射入磁场．已知电场边界MN到x轴的距离为m，P点到坐标原点O的距离为1.1m，粒子的比荷=106C/kg，不计粒子的重力．求粒子：

（1）在磁场中运动时距x轴的最大距离；

（2）连续两次通过电场边界MN所需的时间；

（3）最终打在挡板上的位置到坐标原点O的距离．

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