如图,把等边三角形ABD和等边三角形BCD拼合在一起,点E在AB边上移动,且满足AE=BF,试说明不论点E怎样移动,△EDF总是等边三角形.
八年级数学解答题中等难度题
如图,把等边三角形ABD和等边三角形BCD拼合在一起,点E在AB边上移动,且满足AE=BF,试说明不论点E怎样移动,△EDF总是等边三角形.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
△ABC中,AB=BC,∠A=40°,点D为AC边上任意一点(不与点A、C重合),当△BCD为等腰三角形时,∠ABD的度数是 ;
八年级数学填空题简单题查看答案及解析
截长补短法,是初中几何题中一种添加辅助线的方法,也是把几何题化难为易的一种策略.截长就是在长边上截取一条线段与某一短边相等,补短就是通过延长或旋转等方式使两条短边拼合到一起,从而解决问题.
(1)如图1,△ABC是等边三角形,点D是边BC下方一点,∠BDC=120°,探索线段DA、DB、DC之间的数量关系.
解题思路:延长DC到点E,使CE=BD,根据∠BAC+∠BDC=180°,可证∠ABD=∠ACE,易证△ABD≌△ACE,得出△ADE是等边三角形,所以AD=DE,从而解决问题.
根据上述解题思路,三条线段DA、DB、DC之间的等量关系是;(直接写出结果)
(2)如图2,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC.点D是边BC下方一点,∠BDC=90°,探索三条线段DA、DB、DC之间的等量关系,并证明你的结论.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图1,将△ABC纸片沿中位线EH折叠,使点A对称点D落在BC边上,再将纸片分别沿等腰△BED和等腰△DHC的底边上的高线EF,HG折叠,折叠后的三个三角形拼合形成一个矩形,类似地,对多边形进行折叠,若翻折后的图形恰能拼合成一个无缝隙、无重叠的矩形,这样的矩形称为叠合矩形.
(1)将□ABCD纸片按图2的方式折叠成一个叠合矩形AEFG,则操作形成的折痕分别是线段_______,_________;S矩形AEFG:S□ABCD=__________.
(2)□ABCD纸片还可以按图3的方式折叠成一个叠合矩形EFGH,若EF=5,EH=12,求AD的长;
(3)如图4,四边形ABCD纸片满足AD∥BC,AD<BC,AB⊥BC,AB=8,CD=10,小明把该纸片折叠,得到叠合正方形,请你帮助画出一种叠合正方形的示意图,并求出AD、BC的长.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图1,将△ABC纸片沿中位线EH折叠,使点A对称点D落在BC边上,再将纸片分别沿等腰△BED和等腰△DHC的底边上的高线EF,HG折叠,折叠后的三个三角形拼合形成一个矩形,类似地,对多边形进行折叠,若翻折后的图形恰能拼合成一个无缝隙、无重叠的矩形,这样的矩形称为叠合矩形.
(1)将□ABCD纸片按图2的方式折叠成一个叠合矩形AEFG,则操作形成的折痕分别是线段_______,_________;S矩形AEFG:S□ABCD=__________.
(2)□ABCD纸片还可以按图3的方式折叠成一个叠合矩形EFGH,若EF=5,EH=12,求AD的长;
(3)如图4,四边形ABCD纸片满足AD∥BC,AD<BC,AB⊥BC,AB=8,CD=10,小明把该纸片折叠,得到叠合正方形,请你帮助画出一种叠合正方形的示意图,并求出AD、BC的长.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,已知△ABD、△BCE、△ACF都是等边三角形。
(1)试判断四边形ADEF的形状并说明理由.
(2)当△ABC满足_____,四边形ADEF是矩形(不需证明).
(3)当△ABC满足____,四边形ADEF是菱形(不需证明).
(4)当△ABC满足 ,四边形ADEF不存在. (不需证明).
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,以△ABC的三边为边,在BC的同侧分别作3个等边三角形,即△ABD、△BCE、△ACF.
(1)求证:四边形ADEF是平行四边形?
(2)当△ABC满足什么条件时,四边形ADEF是矩形,并说明理由.
(3)当△ABC满足什么条件时,边形ADEF是菱形,并说明理由.
(4)当△ABC满足什么条件时,四边形ADEF是正方形,不要说明理由.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,△ABD和△BCD都是等边三角形纸片,AB=2,将△ABD纸片翻折,使点A落在CD的中点E处,折痕为FG,点F、G分别在边AB、AD上.
(1)求证:△FBE是直角三角形;
(2)求BF的长.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,△ABD是以BD为斜边的等腰直角三角形,△BCD中,∠DBC=90°,∠BCD=60°,DC中点为E,AD与BE的延长线交于点F,则∠AFB的度数为( )
A. 30° B. 15° C. 45° D. 25°
八年级数学单选题简单题查看答案及解析
如图,∠ABD=∠BCD=900,AD=10,BD=6。如果两个三角形相似,则CD的长为
A、3.6 B、4.8 C、4.8或3.6 D、无法确定
八年级数学选择题中等难度题查看答案及解析