阅读下列文字与例题，并解答。将一个多项式分组进行因式分解后，可用提公因式法或公式法继续分解...

阅读下列文字与例题，并解答。

将一个多项式分组进行因式分解后，可用提公因式法或公式法继续分解的方法称作分组分解法。例如：以下式子的分解因式的方法叉称为分组分解法。

（1）试用“分组分解法”分解因式：

（2）已知四个实数a,b,c,d满足。并且，，，同时成立。

①当k=1时，求a+c的值；

②当k≠0时，用含a的代数式分别表示b、c、d。

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阅读下列文字与例题，并解答：

将一个多项式分组进行因式分解后，可用提公因式法或公式法继续分解的方法称作分组分解法．

例如：以下式子的分解因式的方法就称为分组分解法．

A2+2ab+b2+ac+bc

原式=(a2+2ab+b2)+ac+bc

=(a+b)2+c(a+b)

=(a+b)(a+b+c)

（1）试用“分组分解法”因式分【解析】

（2）已知四个实数a，b，c，d，满足a≠b，c≠d，并且aa+ac=12k，b2+bc=12k，c2+ac=24k，d2+ad=24k

，同时成立.

①当k=1时，求a+c的值；　　　　

②当k≠0时，用含a的代数式分别表示、、 (直接写出答案即可).

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阅读下列文字与例题：

将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法．

例如：（1）

.

（2）

.

试用上述方法分解因式　　　　　　　　　　　　　　　　　　 .

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阅读下列文字与例题：
将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法．
例如：（1）
.
（2）
.
试用上述方法分解因式　　　　　　　　　　　　　　　　　　 .

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阅读下列文字与例题：

将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法．例如：

(1)

=

=

.

(2)

=

=

.

试用上述方法因式分解_______.

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阅读下列文字与例题

将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法。

例如：⑴am+an+bm+bn=(am+bm)+(an+bn)

=m(a+b)+n(a+b)

=(a+b)(m+n)

⑵---=

=

=

试用上述方法分解因式________。

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阅读下列材料：

利用完全平方公式，可以将多项式变形为的形式, 我们把这样的变形方法叫做多项式的配方法．运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行分解因式．例如： ＝

＝

＝＝

根据以上材料，解答下列问题：

（1）用多项式的配方法将化成的形式；

（2）下面是某位同学用配方法及平方差公式把多项式进行分解因式的解答过程：

老师说，这位同学的解答过程中有错误，请你找出该同学解答中开始出现错误的地方，并用“　　　　 ”标画出来，然后写出完整的、正确的解答过程：

（3）求证：x，y取任何实数时，多项式的值总为正数．

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阅读下列材料：利用完全平方公式，可以将多项式变形为的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式的配方法．

运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行分解因式．

例如：

根据以上材料，解答下列问题：

（）用配方法及平方差公式把多项式进行分解因式．

（）求证： ， 取任何实数时，多项式的值总为正数．

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仔细阅读下面例题：

例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值．

【解析】
设另一个因式，得

，

则，

∴， ，

解得， ，

∴另一个因式为， 的值为．

依照以上方法解答下面问题：

（）若二次三项式可分解为，则__________．

（）若二次三项式可分解为，则__________．

（）已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值．

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先阅读下列材料：

我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、拆项法、十字相乘法等等．

(1)分组分解法：将一个多项式适当分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法．

如：ax+by+bx+ay＝(ax+bx)+(ay+by)

＝x(a+b)+y(a+b)

＝(a+b)(x+y)　　　　

2xy+y2﹣1+x2

＝x2+2xy+y2﹣1

＝(x+y)2﹣1

＝(x+y+1)(x+y﹣1)

(2)拆项法：将一个多项式的某一项拆成两项后，可提公因式或运用公式继续分解的方法．如：

x2+2x﹣3

＝x2+2x+1﹣4

＝(x+1)2﹣22

＝(x+1+2)(x+1﹣2)

＝(x+3)(x﹣1)

请你仿照以上方法，探索并解决下列问题：

(1)分解因式：a2﹣b2+a﹣b；

(2)分解因式：x2﹣6x﹣7；

(3)分解因式：a2+4ab﹣5b2．

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