如图甲所示,光滑斜面OA与倾斜传送带AB在A点相接,且OAB在一条直线上,与水平面夹角a=37°,轻质弹赁下端固定在O点,上端可自由伸长到A点.在A点放一个物体,在力F的作用下向下缓慢压缩弹簧到C点,该过程中力F随压缩距离x的变化如图乙所示.已知物体与传送带间动牌擦因数μ=0.5,传送带AB部分长为5m,顺时针转动,速度v=4m/s,重力加速度g取l0m/s2.(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8) 求:
(1)物体的质量m;
(2)弹簧从A点被压缩到C点过程中力F所做的功W;
(3)若在C点撤去力F,物体被弹回并滑上传送带,同物体在传送带上最远能到何处?
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如图甲所示,光滑斜面OA与倾斜传送带AB在A点相接,且OAB在一条直线上,与水平面夹角a=37°,轻质弹赁下端固定在O点,上端可自由伸长到A点.在A点放一个物体,在力F的作用下向下缓慢压缩弹簧到C点,该过程中力F随压缩距离x的变化如图乙所示。已知物体与传送带间动牌擦因数μ=0.5,传送带AB部分长为5m,顺时针转动,速度v=4m/s,重力加速度g取l0m/s2.(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8) 求:
(1)物体的质量m;
(2)弹簧从A点被压缩到C点过程中力F所做的功W;
(3)若在C点撤去力F,物体被弹回并滑上传送带,同物体在传送带上最远能到何处?
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如图甲所示,光滑斜面OA与倾斜传送带AB在A点相接,且OAB在一条直线上,与水平面夹角a=37°,轻质弹赁下端固定在O点,上端可自由伸长到A点.在A点放一个物体,在力F的作用下向下缓慢压缩弹簧到C点,该过程中力F随压缩距离x的变化如图乙所示。已知物体与传送带间动牌擦因数μ=0.5,传送带AB部分长为5m,顺时针转动,速度v=4m/s,重力加速度g取l0m/s2.(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8) 求:
(1)物体的质量m;
(2)弹簧从A点被压缩到C点过程中力F所做的功W;
(3)若在C点撤去力F,物体被弹回并滑上传送带,同物体在传送带上最远能到何处?
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如图所示,绝缘传送带与水平地面成37°角,倾角也是37°的绝缘光滑斜面固定于水平地面上且与传送带良好对接,轻质绝缘弹簧下端固定在斜面底端。皮带传动装置两轮轴心相L=6 m,B、C分别是传送带与两轮的切点,轮缘与传送带之间不打滑。现将质量m=0.1kg、电荷量q=+2× 10-5 C的工件(视为质点,电荷量保持不变)放在弹簧上,用力将弹簧压缩至A点后由静止释放,工件滑到传送带端点B时速度v0= 8m/s,AB间的距离s=1m,AB间无电场,工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.25。(g取10m/s2。sin37°=0.6,cos37°=0.8)
(1)求弹簧的最大弹性势能;
(2)若皮带传动装置以速度v顺时针匀速转动,且v可取不同的值(安全运行的最大速度为10 m/s),在工件经过B点时,先加场强大小E=4×104 N/C,方向垂直于传送带向上的均强电场,0.5s后场强大小变为E'=1.2 ×105 N/C,方向变为垂直于传送带向下。工件要以最短时间到达C点,求v的取值范围;
(3)若用Q表示工件由B至C的过程中和传送带之间因摩擦而产生的热量,在满足(2)问的条件下,请推出Q与v的函数关系式。
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(14分)如图所示,倾斜传送带与水平面的夹角,劲度系数的轻质光滑弹簧平行于传送带放置,下端固定在水平地面上,另一端自由状态时位于Q点。小滑块质量,放置于传送带P点,滑块与传送带间的滑动摩擦因数。 已知传送带足够长,最大静摩擦力可认为和滑动摩擦力相等, 整个过程中小滑块未脱离传送带,弹簧处于弹性限度内,弹簧的弹性势能,x为弹簧的形变量 (重力加速度g=10m/s2,sin370=0.6,cos370=0.8)
(1)若传送带静止不动,将小滑块无初速放在P点,PQ距离,求小物块滑行的最大距离;
(2)若传送带以速度逆时针传动,将小滑块无初速放在P点, PQ距离,求小物块滑行的最大距离。
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利用弹簧弹射和传送带传动装置可以将工件运送至高处。如图所示,已知传送轨道平面与水平方向成37°角,倾角也是37°的光滑斜面轨道固定于地面且与传送轨道良好对接,弹簧下端固定在斜面底端,工件与皮带间的动摩擦因数μ=0.25.传送带传动装置顺时针匀速转动的速度v=4m/s,两轮轴心相距L=5m,B、C 分别是传送带与两轮的切点,轮缘与传送带之间不打滑.现将质量m=1kg的工件放在弹簧上,用力将弹簧压缩至A 点后由静止释放,工件离开斜面顶端滑到传送带上的B点时速度v0=8m/s,AB 间的距离s=1m.工件可视为质点,g 取10m/s2(sin37°=0.6,cos37°=0.8).求:
(1)弹簧的最大弹性势能;
(2)工件沿传送带上滑的时间;
(3)若传送装置顺时针匀速转动的速度v 可在v>4m/s的范围内调节,试推导工件滑动到C 点时的速度vC 随速度v变化的关系式;
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如图所示,光滑水平面上固定一倾斜角为37˚的粗糙斜面,紧靠斜面底端有一质量为4kg的木板,木板与斜面底端之间通过微小弧形轨道相接,以保证滑块从斜面滑到木板的速度大小不变。质量为2kg的滑块从斜面上高h=5m处由静止滑下,到达倾斜底端的速度为v0=6m/s,并以此速度滑上木板左端,最终滑块没有从木板上滑下。已知滑块与木板间的动摩擦因数μ2=0.2,取g=10m/s2,sin370=0.6,cos370=0.8。求:
(1)斜面与滑块间的动摩擦因数μ1;
(2)滑块从滑上木板到与木板速度相同经历的时间;
(3)木板的最短长度。
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如图所示,光滑水平面上固定一倾斜角为37˚的粗糙斜面,紧靠斜面底端有一质量为4kg的木板,木板与斜面底端之间通过微小弧形轨道相接,以保证滑块从斜面滑到木板的速度大小不变。质量为2kg的滑块从斜面上高h=5m处由静止滑下,到达倾斜底端的速度为v0=6m/s,并以此速度滑上木板左端,最终滑块没有从木板上滑下。已知滑块与木板间的动摩擦因数μ2=0.2,取g=10m/s2,sin370=0.6,cos370=0.8。求:
(1)斜面与滑块间的动摩擦因数μ1;
(2)滑块从滑上木板到与木板速度相同经历的时间;
(3)木板的最短长度。
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如图所示,固定的粗糙弧形轨道下端B点水平,上端A与B点的高度差为h1=0.3 m,倾斜传送带与水平方向的夹角为θ=37°,传送带的上端C点到B点的高度差为h2=0.1125m(传送带传动轮的大小可忽略不计).一质量为m=1 kg的滑块(可看作质点)从轨道的A点由静止滑下,然后从B点抛出,恰好以平行于传送带的速度从C点落到传送带上,传送带逆时针传动,速度大小为v=0.5 m/s,滑块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.8,且传送带足够长,滑块运动过程中空气阻力忽略不计,g=10 m/s2,试求:
(1).滑块运动至C点时的速度vC大小;
(2).滑块由A到B运动过程中克服摩擦力做的功Wf;
(3).滑块在传送带上运动时与传送带摩擦产生的热量Q.
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