利用弹簧弹射和传送带传动装置可以将工件运送至高处。如图所示,已知传送轨道平面与水平方向成37°角,倾角也是37°的光滑斜面轨道固定于地面且与传送轨道良好对接,弹簧下端固定在斜面底端,工件与皮带间的动摩擦因数μ=0.25.传送带传动装置顺时针匀速转动的速度v=4m/s,两轮轴心相距L=5m,B、C 分别是传送带与两轮的切点,轮缘与传送带之间不打滑.现将质量m=1kg的工件放在弹簧上,用力将弹簧压缩至A 点后由静止释放,工件离开斜面顶端滑到传送带上的B点时速度v0=8m/s,AB 间的距离s=1m.工件可视为质点,g 取10m/s2(sin37°=0.6,cos37°=0.8).求:
(1)弹簧的最大弹性势能;
(2)工件沿传送带上滑的时间;
(3)若传送装置顺时针匀速转动的速度v 可在v>4m/s的范围内调节,试推导工件滑动到C 点时的速度vC 随速度v变化的关系式;
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利用弹簧弹射和传送带传动装置可以将工件运送至高处。如图所示,已知传送轨道平面与水平方向成37°角,倾角也是37°的光滑斜面轨道固定于地面且与传送轨道良好对接,弹簧下端固定在斜面底端,工件与皮带间的动摩擦因数μ=0.25.传送带传动装置顺时针匀速转动的速度v=4m/s,两轮轴心相距L=5m,B、C 分别是传送带与两轮的切点,轮缘与传送带之间不打滑.现将质量m=1kg的工件放在弹簧上,用力将弹簧压缩至A 点后由静止释放,工件离开斜面顶端滑到传送带上的B点时速度v0=8m/s,AB 间的距离s=1m.工件可视为质点,g 取10m/s2(sin37°=0.6,cos37°=0.8).求:
(1)弹簧的最大弹性势能;
(2)工件沿传送带上滑的时间;
(3)若传送装置顺时针匀速转动的速度v 可在v>4m/s的范围内调节,试推导工件滑动到C 点时的速度vC 随速度v变化的关系式;
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(10分)在工厂的流水线上安装水平传送带,可以把沿斜面滑下的工件用水平传送带进行传送,可大大提高工作效率。如图所示,一倾角的光滑斜面下端与水平传送带相连,一工件从高处的A点由静止滑下后到达B点的速度为,接着以滑上水平放置的传送带。已知:传送带长,向右保持的运行速度不变,工件与传送带间的动摩擦因数,,空气阻力不计,工件可看成质点。求:
(1)求工件从A点由静止下滑到离开传送带C点所用的时间。
(2)假设传送带是白色的,工件为一煤块,则工件从B滑到C的过程中,在传送带上留下黑色痕迹的长度S=?
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在工厂的流水线上安装水平传送带,可以把沿斜面滑下的工件用水平传送带进行传送,可大大提高工作效率。如图所示,一倾角的光滑斜面下端与水平传送带相连,一工件从高处的A点由静止滑下后到达B点的速度为,接着以滑上水平放置的传送带。已知:传送带长,向右保持的运行速度不变,工件与传送带间的动摩擦因数,,空气阻力不计,工件可看成质点。求:
(1)求工件从A点由静止下滑到离开传送带C点所用的时间。
(2)假设传送带是白色的,工件为一煤块,则工件从B滑到C的过程中,在传送带上留下黑色痕迹的长度s=?
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如图16所示为某种弹射装置的示意图,光滑的水平导轨MN右端N处与水平传送带理想连接,传送带长度 L = 4.0 m,皮带轮沿顺时针方向转动,带动皮带以恒定速率v = 3.0 m/s 匀速传动.三个质量均为m = 1.0 kg 的滑块A、B、C置于水平导轨上,开始时滑块B、C之间用细绳相连,其间有一压缩的轻弹簧,处于静止状态.滑块A以初速度v0 = 2.0 m/s 沿B、C连线方向向B运动,A与B碰撞后粘合在一起,碰撞时间极短.连接B、C的细绳受扰动而突然断开,弹簧伸展,从而使C与A、B分离.滑块C脱离弹簧后以速度vC = 2.0 m/s 滑上传送带,并从右端滑出落至地面上的P点.
已知滑块C与传送带之间的动摩擦因数μ = 0.20,重力加速度g取10 m/s2.求:
(1)滑块C从传送带右端滑出时的速度大小;
(2)滑块B、C用细绳相连时弹簧的弹性势能Ep;
(3)若每次实验开始时弹簧的压缩情况相同,要使滑块C总能落至P点,则滑块A与滑块B碰撞前速度的最大值Vm是多少?
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如图所示,光滑水平面MN的左端M处有一弹射装置P(P为左端固定,处于压缩状态且锁定的轻质弹簧,当A与P碰撞时P立即解除锁定),右端N处与水平传送带恰平齐且很靠近,传送带沿逆时针方向以恒定速率υ = 5m/s 匀速转动,水平部分长度L = 4m。放在水平面上的两相同小物块A、B(均视为质点)间有一被压缩的轻质弹簧,弹性势能Ep = 4J,弹簧与A相连接,与B不连接,A、B与传送带间的动摩擦因数μ = 0.2,物块质量mA = mB = 1kg。现将A、B由静止开始释放,弹簧弹开,在B离开弹簧时,A未与P碰撞,B未滑上传送带。取g = 10m/s2。求:
(1)B滑上传送带后,向右运动的最远处与N点间的距离sm;
(2)B从滑上传送带到返回到N端的时间t和这一过程中B与传送带间因摩擦而产生的热 能Q;
(3)B回到水平面后压缩被弹射装置P弹回的A上的弹簧,B与弹簧分离然后再滑上传 送带。则P锁定时具有的弹性势能E满足什么条件,才能使B与弹簧分离后不再与弹簧相碰。
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