如图所示，电阻不计的平行金属导轨固定在倾角θ=37°的绝缘斜面上，导轨间距L=0.5m，导轨上端接一阻值R=lΩ的电阻。匀强磁场垂直穿过导轨平面，磁感应强度B=2T。两导体棒a、b质量均为m=lkg、电阻均为r=0.5Ω，且a棒与导轨之间的动摩擦因数μl=0.5，b棒与导轨之间的动摩擦因数μ2 =0.8开始时a棒固定，b棒静止，现让以棒由静止开始下滑，当b棒在安培力作用下刚要开始运动时，两棒恰好相碰，且碰后不分开并一起向下运动。a、b棒始终与导轨垂直并保持良好接触。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2，求：
(1)a棒与b棒刚要相碰时，a棒的速度大小；
(2)a、b棒一起下滑的最大速度；
(3)若两棒相碰后，经过
s发现已经达到最大速度，求在这段时间内电路中产生的热量。
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如图所示，间距为L，的两根平行长直金属导轨MN、PQ固定在倾角为θ的绝缘斜面上，导轨上端接有阻值为R的电阻，一根长为L、电阻为3R的直导体棒ab垂直放在两导轨上。整个装置处于方向垂直斜面向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。ab由静止释放后沿导轨运动，下滑位移大小为s时到达cd位置并开始以最大速度vm做匀速运动。ab在运动过程中与导轨接触良好，导轨电阻及一切摩擦均不计，重力加速度大小为g。求：
(1)ab棒的质量m和ab在匀速运动过程中的热功率P；
(2)从ab棒由静止释放到开始匀速运动的整个过程中电阻R产生的热量Q;
(3)从ab棒由静止释放到开始匀速运动整个过程所经历的时间t。
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如图所示，在倾角为37度的斜面上有无限长的两条平行光滑金属导轨，导轨间距0.5m，导轨的上端接有阻值为R=0.8Ω的电阻和一电容为C=0.5F的电容器，磁感强度B=2T的匀强磁场，方向垂直于导轨平面向上，一质量为m=0.5kg，电阻r=0.2Ω的金属杆垂直导轨放置，开始时断开开关S，将杆由静止自由释放。（Sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）
（1）求金属杆下滑的最大速度？
（2）若杆由静止下滑到速度最大的这段时间内通过杆的电荷量为2C，则在这段时间内电阻R上产生的热量？
（3）若在由静止释放杆的同时闭合开关，经过一段时间杆达到最大速度，这一过程中通过R的电荷量为5.76C，则这段时间为多少？
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如图所示，两条平行的光滑金属导轨固定在倾角为θ的绝缘斜面上，导轨间距为L，导轨上端连接一个阻值为3Ω的定值电阻R。在水平虚线L1、L2间有一与导轨所在斜面垂直向上的匀强磁场B，磁场区域的宽度为d。导体棒a、b放在斜面上，a棒的质量ma=0.2kg，电阻Ra=2Ω；b棒的质量mb=0.1kg，电阻Rb=2Ω，它们分别从图中M、N处同时由静止开始在导轨上无摩擦向下滑动，都能匀速穿过磁场区域，且当b棒刚穿出磁场时a棒正好进入磁场。重力加速度g=10m/s2，不计棒之间的相互作用，不计金属导轨的电阻。导体棒始终与导轨垂直且与导轨接触良好，导轨足够长。求：
（1）安培力对导体棒a、b的作功之比Wa:Wb为多少。
（2）导体棒a、b在磁场中运动时速度之比va:vb为多少。
（3）如果d=0.4m，则a棒开始运动时距虚线L1的距离la是多少？
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如图所示，电阻不计的平行金属导轨固定在倾角θ=37°的绝缘斜面上，导轨间距L=0.5m，导轨上端接一阻值R=lΩ的电阻。匀强磁场垂直穿过导轨平面，磁感应强度B=2T。两导体棒a、b质量均为m=lkg、电阻均为r=0.5Ω，且a棒与导轨之间的动摩擦因数μl=0.5，b棒与导轨之间的动摩擦因数μ2 =0.8开始时a棒固定，b棒静止，现让以棒由静止开始下滑，当b棒在安培力作用下刚要开始运动时，两棒恰好相碰，且碰后不分开并一起向下运动。a、b棒始终与导轨垂直并保持良好接触。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2，求：
(1)a棒与b棒刚要相碰时，a棒的速度大小；
(2)a、b棒一起下滑的最大速度；
(3)若两棒相碰后，经过s发现已经达到最大速度，求在这段时间内电路中产生的热量。
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如图所示，两根足够长的光滑直金属导轨MN、PQ平行固定在倾角θ=37°的绝缘斜面上，两导轨间距L=1m，导轨的电阻可忽略，M、P两点间接有阻值为R的电阻。一根质量m=1kg、电阻r=0.2Ω的均匀直金属杆ab放在两导轨上，与导轨垂直且接触良好．整套装置处于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下．自图示位置起，杆ab受到大小为F=0.5v+2（式中v为杆ab运动的速度，力F的单位为N）、方向平行导轨沿斜面向下的拉力作用，由静止开始运动，测得通过电阻R的电流随时间均匀增大．g取10m/s2，sin37°=0.6．
（1）求电阻的阻值R；
（2）金属杆ab自静止开始下滑，通过位移x=1m时电阻R产生的焦耳热Q1=0.8J，求所需的时间t和该过程中拉力F做的功WF。
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（17分）如图所示，无限长金属导轨EF、PQ固定在倾角为θ=53°的光滑绝缘斜面上，轨道间距L=1 m，底部接入一阻值为R=0.4Ω的定值电阻，上端开口。垂直斜面向上的匀强磁场的磁感应强度B=2T。一质量为m=0.5kg的金属棒ab与导轨接触良好，ab与导轨间动摩擦因数μ=0.2，ab连入导轨间的电阻r=0.1Ω，电路中其余电阻不计。现用一质量为M=2.86kg的物体通过一不可伸长的轻质细绳绕过光滑的定滑轮与ab相连。由静止释放M，当M下落高度h=2.0 m时，ab开始匀速运动（运动中ab始终垂直导轨，并接触良好）。不计空气阻力，sin53°=0.8，cos53°=0.6，取g=10m/s2。求：
（1）ab棒沿斜面向上运动的最大速度vm；
（2）ab棒从开始运动到匀速运动的这段时间内电阻R上产生的焦耳热QR和流过电阻R的总电荷量q。
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