如图1,平面直角坐标系中,点A、B分别在x、y轴上,点B的坐标为(0,1),∠BAO=30°,以AB为一边作等边△ABE,作OA的垂直平分线MN交AB的垂线AD于点D.
(1)写出点E的纵坐标.
(2)求证:BD=OE;
(3)如图2,连接DE交AB于F.求证:F为DE的中点.
八年级数学解答题中等难度题
如图,平面直角坐标系中,点A、B分别在x、y轴上,点B的坐标为(0,1),∠BAO=30°.
(1)求AB的长度;
(2)以AB为一边作等边△ABE,作OA的垂直平分线MN交AB的垂线AD于点D.求证:BD=OE;
(3)在(2)的条件下,连接DE交AB于F.求证:F为DE的中点.
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如图,平面直角坐标系中,点A、B分别在x、y轴上,点B的坐标为(0,1),∠BAO=30°.
(1)求AB的长度;
(2)以AB为一边作等边△ABE,作OA的垂直平分线MN交AB的垂线AD于点D.求证:BD=OE;
(3)在(2)的条件下,连接DE交AB于F.求证:F为DE的中点.
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如图,平面直角坐标系中,点A、B分别在x、y轴上,点B的坐标为(0,1),∠BAO=30°.
(1)求AB的长度;
(2)分别以AB、AO为一边作等边△ABE、△AOD,求证:BD=EO;
(3)在(2)的条件下,连接DE交AB于F,求证:F为DE的中点.
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如图1,平面直角坐标系中,点A、B分别在x、y轴上,点B的坐标为(0,1),∠BAO=30°,以AB为一边作等边△ABE,作OA的垂直平分线MN交AB的垂线AD于点D.
(1)写出点E的纵坐标.
(2)求证:BD=OE;
(3)如图2,连接DE交AB于F.求证:F为DE的中点.
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如图,在平面直角坐标系中,点A(0,3),B(,0),AB =6,作∠DBO=∠ABO,点H为y轴上的点,∠CAH=∠BAO,BD交y轴于点E,直线DO交AC于点C.
(1)证明:△ABE为等边三角形;
(2)若CD⊥AB于点F,求线段CD的长;
(3)动点P从A出发,沿A﹣O﹣B路线运动,速度为1个单位长度每秒,到B点处停止运动;动点Q从B出发,沿B﹣O﹣A路线运动,速度为2个单位长度每秒,到A点处停止运动.两点同时开始运动,都要到达相应的终点才能停止.在某时刻,作PM⊥CD于点M,QN⊥CD于点N.问两动点运动多长时间时△OPM与△OQN全等?
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如图,在平面直角坐标系中,已知点A(0,2),△AOB为等边三角形,P是x轴上一个动点(不与原点O重合),以线段AP为一边在其右侧作等边三角形△APQ.
(1)求点B的坐标;
(2)在点P的运动过程中,∠ABQ的大小是否发生改变?如不改变,求出其大小;如改变,请说明理由.
(3)连接OQ,当OQ∥AB时,求点P的坐标.
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如图,在平面直角坐标系中,已知点A(0,2),△AOB为等边三角形,P是x轴上一个动点(不与原点O重合),以线段AP为一边在其右侧作等边三角形△APQ.
(1)求点B的坐标;
(2)在点P的运动过程中,∠ABQ的大小是否发生改变?如不改变,求出其大小;如改变,请说明理由.
(3)连接OQ,当OQ∥AB时,求点P的坐标.
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如图,在平面直角坐标系中,已知点A(0,2),△AOB为等边三角形,P是x轴上一个动点(不与原点O重合),以线段AP为一边在其右侧作等边三角形△APQ.
(1)求点B的坐标;
(2)在点P的运动过程中,∠ABQ的大小是否发生改变?如不改变,求出其大小;如改变,请说明理由.
(3)连接OQ,当OQ∥AB时,求点P的坐标.
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如图,在平面直角坐标系中,已知点A(0,2),△AOB为等边三角形,P是x轴上一个动点(不与原O重合),以线段AP为一边在其右侧作等边三角形△APQ.
(1)求点B的坐标;
(2)在点P的运动过程中,∠ABQ的大小是否发生改变?如不改变,求出其大小;如改变,请说明理由.
(3)连接OQ,当OQ∥AB时,求P点的坐标.
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如图,在平面直角坐标系中,已知点A(0,2),△AOB为等边三角形,P是x轴上一个动点(不与原O重合),以线段AP为一边在其右侧作等边三角形△APQ.
(1)求点B的坐标;
(2)在点P的运动过程中,∠ABQ的大小是否发生改变?如不改变,求出其大小;如改变,请说明理由.
(3)连接OQ,当OQ∥AB时,求P点的坐标.
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