如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，Rt△AB′C′是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得...

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如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，Rt△AB′C′是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的，连接CC′交斜边于点E，CC′的延长线交BB′于点F．

(1)证明：△AC C′∽△AB B′；

(2)设∠ABC=α，∠CAC′=β，试探索α、β满足什么关系时AC＝BF，并说明理由．

九年级数学解答题中等难度题

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如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，Rt△AB′C′是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的，连接CC′交斜边于点E，CC′的延长线交BB′于点F．
（1）证明：△AC C′∽△AB B′；
（2）设∠ABC=α，∠CAC′=β，试探索α、β满足什么关系时AC=BF，并说明理由．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=3，点D是斜边AB上一动点（点D与点A、B不重合），连接CD，将CD绕点C顺时针旋转90°得到CE，连接AE，DE．
（1）求△ADE的周长的最小值；
（2）若CD=4，求AE的长度．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2，将△ABC绕点C顺时针方向旋转60°后得到△EDC，此时点D在斜边AB上，斜边DE交AC于点F．则图中阴影部分的面积为（　　）
A. 2　　 B. 　　 C. 　　 D.

九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，将斜边AB绕点A逆时针旋转90°至AB′．连接B'C，则△AB'C的面积为(　　)
A. 4　　 B. 6　　 C. 8　　 D. 10

九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，将斜边AB绕点A逆时针旋转90°至AB′．连接B'C，则△AB'C的面积为(　　)
A. 4　　 B. 6　　 C. 8　　 D. 10

九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
将两个斜边长相等的三角形纸片如图①放置，其中∠ACB=∠CED=90°，∠A=45°，∠D=30°．把△DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1，如图②，连接D1B，求∠E1D1B的度数．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△EDC，此时，点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为________．

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2.将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后得到△EDC，此时点D落在AB边上，斜边DE交AC于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为（　　　　）
A. 30，2　　 B. 60，2　　 C. 60，　　 D. 60，

九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2.将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后得到△EDC，此时点D落在AB边上，斜边DE交AC于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为（　　　　）
A. 30，2　　 B. 60，2　　 C. 60，　　 D. 60，

九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
将两个斜边长相等的三角形纸片如图①放置，其中∠ACB=∠CED=90°，∠A=45°，∠D=30°．把∆DCE绕点C顺时针旋转15°得到∆D1CE1，如图②，连接D1B，则∠E1D1B的度数为（　）
A．10°　　　　　 B．20° 　　　　　 C．7．5°　　　　　 D．15°

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